당신은 주제를 찾고 있습니까 “디딤돌 초등 수학 응용 6 1 답지 – 이게 초등 수학문제?…어른인 당신은 풀 수 있나요 (2020.01.18/뉴스데스크/MBC)“? 다음 카테고리의 웹사이트 you.hotramvillas.vn 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: https://you.hotramvillas.vn/blog. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 MBCNEWS 이(가) 작성한 기사에는 조회수 693,120회 및 좋아요 6,412개 개의 좋아요가 있습니다.
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기초학력에 미달하는 학생이 갈수록 늘고 있습니다.
특히 수학이 문제인데요.
고등학생 10명 중 6명은 수학을 포기한 이른바 ‘수포자’라는 조사 결과도 있습니다.
https://imnews.imbc.com/replay/2020/nwdesk/article/5652137_32524.html
#수피아 #수포자 #기초학력미달자
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2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 정답
디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 정답입니다. 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지는 아래로 내리면 있습니다.
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Date Published: 9/27/2021
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디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 – 세모답
디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 상위권 도약, 실력 완성 정가15000원 분량본문 152쪽, 부록 56쪽, 정답과 해설 80쪽 크기224*300(mm) ISBN …
Source: saemodap.tistory.com
Date Published: 11/5/2021
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디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 (2021)
2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 해설 세상은 빠르게 바뀝니다. 세상의 흐름에 따라서 나도 변하고 있지만 지금 이 순간 내가 변하고 있는 것을 …
Source: dapjibook.com
Date Published: 7/3/2022
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초등수학 응용 답지 정답 및 해설 – 네이버 블로그
디딤돌 초등수학 응용 답지 정답 및 해설 3-1 3-2 4-1 4-2 5-1 5-2 6-1 6-2 초등학교 수학문제집. 프로필. 거인. 2019. 10. 18. 2:32. 이웃추가. 본문 기타 기능.
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 2/24/2021
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디딤돌 기본 응용 6-1 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 …
여러분의 하트 하나에 큰 힘이 납니다. 진심으로 감사드립니다. ‘로그인없이’ 누르실 수 있어요. 디딤돌 기본 응용 6-1 답지 해설 바로보는 사진답지 …
Source: mathuncle.tistory.com
Date Published: 1/10/2022
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기본+응용 – 디딤돌
디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 상위권으로 가는 응용심화 학습서 정가 : 16,000원 분량 : 본문 176쪽, 부록 64쪽, 정답과 해설 80쪽. 디딤돌 초등수학 기본+응용 5-1 …
Source: www.didimdol.co.kr
Date Published: 6/8/2021
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지금보기 10+ 디딤돌 초등 수학 응용 6 1 답지 고마워하다
… 초등수학 응용 6-1 답지 정답. 작가: caac.tistory.com; 게시: 9 days ago; 평가: 2. (1648 Rating); 최고 평점: 4. 최저 등급: 1. 설명: More : Source …
Source: globalizethis.org
Date Published: 7/9/2022
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초등 수학 응용 6 – 1 답지 (2019)
더보기 (자연수)Ö(자연수) ( 1 ) 8쪽 ⑴ 나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 클수록 몫은 1 / 3 4 ⑵ 나누어지는 수가 같을 때 나누는 수가 작을 …
Source: dabji.org
Date Published: 9/23/2022
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디딤돌 초등수학 응용 5-1 답지
아카이브 · 1. 자연수의 혼합 계산 · 2. 약수와 배수 · 3. 규칙과 대응 · 4. 약분과 통분 · 5. 분수의 덧셈과 뺄셈 · 6. 다각형의 둘레와 넓이. 반응형. 좋아요 …
Source: ppakssam.tistory.com
Date Published: 1/22/2021
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Top 21 디딤돌 초등 수학 응용 6 1 답지 The 143 Detailed Answer
2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 정답. Article author: caac.tistory.com; Reviews from users: 18838 ⭐ Ratings; Top rated: 4.7 ⭐ …
Source: toplist.dianhac.com.vn
Date Published: 2/3/2022
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주제에 대한 기사 평가 디딤돌 초등 수학 응용 6 1 답지
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- Date Published: 2020. 1. 18.
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2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 정답
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디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 정답입니다 .
저작권은 해당 출판사에 있습니다.
디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지는
아래로 내리면 있습니다. ^^
[ 표지 확인하세요! ]디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지
첫 번째 이야기 : 책 소개
기본유형부터 심화유형까지 다잡는 유형 기본서입니다. 수학사를 재미있는 이야기로 구성한 단원 도입은 학습의 흥미를 높일 수 있도록 하였고, 응용 문제와 교과통합 문제로 사고력을 키워주어 상위권 도약의 징검다리 역할을 해 줄 것입니다.
두 번째 이야기 : 출판사 서평
교과서 핵심 내용과 익힘책 기본 문제로 개념을 익힐 수 있도록 구성하였고, 보충 개념, 연결 개념을 함께 정리하여 심화 학습의 기본기를 갖출 수 있게 하였습니다. 교과서, 익힘책 문제를 유형별로 풀어 볼 수 있도록 구성하였고, 실전 유형을 학습함으로 개념을 적용해 볼 수 있도록 하였습니다. 엄선된 심화 유형을 집중 학습함으로써 문제해결력과 사고력을 향상시킬 수 있도록 하였습니다.
시험에 잘 나오는 기출 유형 중심으로 문제들을 선별하였으므로 수시 평가 및 학교 시험 대비용으로 활용하실 수 있습니다. 지도책으로 교과 학습을 한 후 서술형 문제 훈련을 하면서 문제 해결 능력을 기를 수 있습니다. 수시 평가 및 시험 대비용으로 활용할 수 있도록 진도책과 별도로 기출 단원 평가를 담았습니다.
반드시 답안 확인 및 오답 체크에만 사용하세요!
디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지는
아래 있으니 다운받아 확인하세요.^^
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디딤돌 용용 6-1 정답및해설.pdf 3.98MB
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디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지
정가 15,000원
15,000원
분량 본문 152쪽, 부록 56쪽, 정답과 해설 80쪽
본문 152쪽, 부록 56쪽, 정답과 해설 80쪽 크기 224*300(mm) ISBN : 978-89-261-6031-2
224*300(mm) ISBN : 978-89-261-6031-2 저자 디딤돌 초등수학 편집부
디딤돌 초등수학 편집부 부록 응용 탄탄북
1. 분수의 나눗셈
2. 각기둥과 각뿔
3. 소수의 나눗셈
4. 비와 비율
5. 여러 가지 그래프
6. 직육면체의 부피와 겉넓이
디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 (2021)
2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 해설
세상은 빠르게 바뀝니다. 세상의 흐름에 따라서 나도 변하고 있지만 지금 이 순간 내가 변하고 있는 것을 느끼는 것은 힘듭니다. 그래서 오랜 시간이 지나고 되돌아보면 참 많은 것이 바뀌었음을 알수 있습니다. 내 미래는 내가 얼마나 발전하느냐에 따라서 달라집니다. 이 교재는 2015년 개정 교육과정이 반영되어 있습니다. 또한 이 자료의 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 이 사이트에서는 단순하게 정답 답지만을 제공합니다.
아래로 내리시면 2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지를 확인하실 수 있습니다.
<표지를 확인해주세요!>
교재 소개
상위권 도전을 위해서는 기본기는 물론이고 응용 능력이 되어야합니다. 디딤돌 수학 응용편은 기본기를 다지고 응용으로 넘어가기 위한 첫걸음이 될 것입니다. 혼자서도 공부할수 있도록 잘 설명되어 있고 기본 문제만 풀다가 응용 문제로 넘어오면 수학적 사고력을 요구하는 문제가 있을수도 있습니다.
교재 특장점
디딤돌 수학 응용편은 상위권 도약을 위한 응용 문제입니다. 응용 문제를 풀지 않고 기본 예제 문제와 같은 것만 풀면 수학적 사고력보다는 연산 능력이 늘어나게 됩니다. 연산 능력도 중요하지만 수학적 사고력을 키워서 중학교 고등학교때도 사용할수 있는 머리를 만들어야 합니다. 사고력을 키워주는 문제도 포함되어 있습니다.
교재 목차
분수의 나눗셈 각기둥과 각뿔 소수의 나눗셈 비와 비율 여러 가지 그래프 직육면체의 부피와 겉넓이
답지는 구글 드라이브로 연결되거나 다운로드 됩니다.
파일이 보이지 않는다면 PDF 뷰어를 설치해야합니다.
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디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 (2021)
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2.디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 – 세모답 작가: saemodap.tistory.com
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3.디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 (2021) 작가: dapjibook.com
dapjibook.com 게시: 18 days ago
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4.초등수학 응용 답지 정답 및 해설 – 네이버 블로그 작가: m.blog.naver.com
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3 설명: 디딤돌 초등수학 응용 답지 정답 및 해설 3-1 3-2 4-1 4-2 5-1 5-2 6-1 6-2 초등학교 수학문제집. 프로필. 거인. 2019. 10. 18. 2:32. 이웃추가. 본문 기타 기능.
디딤돌 초등수학 응용 답지 정답 및 해설 3-1 3-2 4-1 4-2 5-1 5-2 6-1 6-2 초등학교 수학문제집. 프로필. 거인. 2019. 10. 18. 2:32. 이웃추가. 본문 기타 기능. More : 디딤돌 초등수학 응용 답지 정답 및 해설 3-1 3-2 4-1 4-2 5-1 5-2 6-1 6-2 초등학교 수학문제집. 프로필. 거인. 2019. 10. 18. 2:32. 이웃추가. 본문 기타 기능.
디딤돌 초등수학 응용 답지 정답 및 해설 3-1 3-2 4-1 4-2 5-1 5-2 6-1 6-2 초등학교 수학문제집. 프로필. 거인. 2019. 10. 18. 2:32. 이웃추가. 본문 기타 기능. Source : https://m.blog.naver.com/likealastday/221681088207 Views more : 지금 읽어라 10+ 제주 101 번 버스 최고
5.기본+응용 – 디딤돌 작가: www.didimdol.co.kr
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3 설명: 디딤돌 초등수학 기본+응용 4-2 상위권으로 가는 응용심화 학습서 정가 : 16,000원 분량 : 본문 190쪽, 부록 61쪽, 정답과 해설 80쪽. 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 …
디딤돌 초등수학 기본+응용 4-2 상위권으로 가는 응용심화 학습서 정가 : 16,000원 분량 : 본문 190쪽, 부록 61쪽, 정답과 해설 80쪽. 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 … More : 디딤돌 초등수학 기본+응용 4-2 상위권으로 가는 응용심화 학습서 정가 : 16,000원 분량 : 본문 190쪽, 부록 61쪽, 정답과 해설 80쪽. 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 …
디딤돌 초등수학 기본+응용 4-2 상위권으로 가는 응용심화 학습서 정가 : 16,000원 분량 : 본문 190쪽, 부록 61쪽, 정답과 해설 80쪽. 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 … Source : https://www.didimdol.co.kr/search_result.asp%3Ftrg%3DE%26subj%3DMa%26books%3DS1_S01%26textname%3D%25EC%259D%2591%25EC%259A%25A9
6.디딤돌 기본 응용 6-1 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일 … 작가: mathuncle.tistory.com
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7.초등 수학 응용 6 – 1 답지 (2019) 작가: dabji.org
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8.2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 답지 정답 – 123dok KR 작가: 123dok.co
123dok.co 게시: 14 days ago
14 days ago 평가: 2 (871 Rating)
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3 설명: 2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 답지 정답. … (1). 이미 학습한 분수 개념과 자연수의 나눗셈, 분수의 곱셈 등을 바탕으로 이 단원에서는 분수의 나눗셈을 …
2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 답지 정답. … (1). 이미 학습한 분수 개념과 자연수의 나눗셈, 분수의 곱셈 등을 바탕으로 이 단원에서는 분수의 나눗셈을 … More : 2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 답지 정답. … (1). 이미 학습한 분수 개념과 자연수의 나눗셈, 분수의 곱셈 등을 바탕으로 이 단원에서는 분수의 나눗셈을 …
2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 6-1 답지 정답. … (1). 이미 학습한 분수 개념과 자연수의 나눗셈, 분수의 곱셈 등을 바탕으로 이 단원에서는 분수의 나눗셈을 … Source : https://123dok.co/document/9yngxxpz-%25EB%2594%2594%25EB%2594%25A4%25EB%258F%258C-%25EC%25B4%2588%25EB%2593%25B1%25EC%2588%2598%25ED%2595%2599-%25EA%25B8%25B0%25EB%25B3%25B8-%25EC%259D%2591%25EC%259A%25A9-%25EB%258B%25B5%25EC%25A7%2580-%25EC%25A0%2595%25EB%258B%25B5.html
9.디딤돌 초등수학 응용 5-1 답지 – 세모답 작가: ppakssam.tistory.com
ppakssam.tistory.com 게시: 22 days ago
22 days ago 평가: 4 (1453 Rating)
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Source : https://ppakssam.tistory.com/2615
10.디딤돌 초등수학 응용 4-1 답지 – 세모답 작가: ppakssam.tistory.com
ppakssam.tistory.com 게시: 15 days ago
15 days ago 평가: 3 (1154 Rating)
3 (1154 Rating) 최고 평점: 4
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초등 수학 응용 6 – 1 답지 (2019)
(자연수)Ö(자연수) ( 1 )
8쪽
⑴ 나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 클수록 몫은
1
/
3
4
⑵ 나누어지는 수가 같을 때 나누는 수가 작을수록 몫
1
분수의 나눗셈
이미 학습한 분수 개념과 자연수의 나눗셈, 분수의 곱셈 등
을 바탕으로 이 단원에서는 분수의 나눗셈을 배웁니다. 일
상생활에서 분수의 나눗셈이 필요한 경우가 많지는 않지
만, 분수의 나눗셈은 초등학교에서 학습하는 소수의 나눗
셈과 중학교 이후에 학습하는 유리수, 유리수의 계산, 문자
와 식 등을 학습하는 데 토대가 되는 매우 중요한 내용입니
다. 이 단원에서는 (분수)Ö(자연수)를 다음과 같이 세 가지
로 생각할 수 있습니다. 첫째, 나누어지는 수인 분수의 분
자가 나누는 수인 자연수의 배수가 되는 경우, 둘째, 분수
의 분자가 나누는 수인 자연수의 배수가 되지 않는 경우,
셋째, (분수)Ö(자연수)를 (분수)_
로 나타내는
1
(자연수)
경우입니다. 모든 분수의 나눗셈식은 곱셈식으로 바꾸어
표현할 수 있고, 이 단원은 이와 관련된 내용을 처음으로
학습하는 단원입니다.
2 ⑴
1
8
⑵
1
17
⑶
4
11
⑷
7
16
3 1Ö7=
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1
7
1
7
1 3Ö4는
이 3개이므로
입니다.
;4!;
;4#;
2 ⑴, ⑵ 1Ö=
⑶, ⑷ ▲Ö=
1
▲
(자연수)Ö(자연수) ( 2 )
9쪽
2, 2, 2, 2, 8
4
/
5
4
진도책 정답과 풀이
5 ⑴
(=1
)
⑵
(=2
7
5
25
7
2
5
4
7
13
6
31
8
1
6
7
8
)
)
⑶
(=3
)
⑷
(=3
6 ⑴ < ⑵ < 4 5Ö4는 이 5개이므로 입니다. ;4%; ;4!; ▲ 5 ▲Ö= 6 ⑴ 9Ö7= , 11Ö7= 이므로 < 입 11 7 13 2 9 7 11 7 13 5 < 13 2 입 ⑵ 13Ö5= , 13Ö2= 이므로 9 7 13 5 니다. 니다. 다른 풀이 더 큽니다. 은 더 큽니다. (분수)Ö(자연수) ( 1 ) 10쪽 7 / 2 9 8 ⑴ 12, 2 ⑵ 35, 35, 7 9 ⑴ 2 5 ⑵ 3 28 ⑶ 3 13 ⑷ 5 54 7 Ö3= Ö3= Ö3= 2_3 3_3 6 9 2 3 6Ö3 9 = 2 9 Ö2= ⑵ 4 9 ⑴ 5 3 7 9 13 5 9 ⑶ ⑷ = 2 5 4Ö2 5 12 28 Ö4= Ö4= Ö3= 9Ö3 13 = Ö6= Ö6= 30 54 12Ö4 28 3 13 30Ö6 54 = 3 28 = 5 54 정답과 풀이 1 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 1 18. 10. 19. 오전 11:04 진도책 | 정답과 풀이 (분수)Ö(자연수)( 2 ) 10 ⑴ , 5 42 ⑵ , 1 7 10 21 11 ⑴ Ö3= _ = 1 3 X8 1 8 1 3 X1 1 6 3 8 ⑵ Ö6= _ = 11 5 1 6 11 30 11 5 12 ⑴ > ⑵ < 4 12 ⑴ 6 Ö4= _ = , Ö6= _ = 1 4 6 1 6 2 6 1 4 X1 1 2 6 1 6 X3 1 18 ⑵ Ö4= _ = 1 4 3 40 , 이므로 입니다. 1 6 >
1
18
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1
2
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이므로
입니다.
3
40
< 3 10 (대분수)Ö(자연수) 12쪽 13 ⑴ 12, 12, 4 ⑵ 13, 13, 6, 14 방법 1 3 Ö5= Ö5= 10Ö5 3 = 2 3 1 3 1 3 10 3 10 3 방법 2 3 Ö5= Ö5= _ = 1 5 X1 2 3 13 18 2 10 Y3 15 2 Ö5= 3 4 11 20 / 11 20 L 기본에서 응용으로 1 1 7 , 5 / 5 7 13~18쪽 2 0 0 0 2 수학 6–1 / 3 8 1 1 1 11쪽 3 ⑴ > ⑵ < 4 2 5 m 6 1, 1 / / , 1 4 1 4 8 지호 : 13Ö8= 13 4 13 8 5 병 나 7 (=1 9 7 4 11 5 12 13 7 8 14 ⑴ 5 36 18 ㉣ 20 ㉠ 21 5 6 22 1 36 24 < 3 4 ) L 10 7 6 (=1 1 6 ) Ö2= 14 16 ⑵ 7 4 = 7 16 12 47 Ö2= 14Ö2 16 15 3 8 m 17 2 20 16 6 7 Ö3= 2 7 / 2 7 (= ) km 1 10 19 ⑴ > ⑵ >
Ö7=
5
42
/ 5
42
kg
23 ⑴ 4
7
⑵ 8
15
25 2
Ö4=
Ö4=
_
=
4
5
14
5
1
4
X2
7
10
7
14
Y5
대분수를 가분수로 바꾸어 계산해야 하는데 대분
수를 그대로 두고 계산했습니다.
26 ③, ⑤
28 9
7
(=1
) m
30 1, 2, 3
2
7
2
3
(=2
)
kg
32 8
3
34 7
24
36 37
12
38 2
3
(=3
) cm
1
12
27 9
5
29 5
7
31 13
5
33 50
7
35 22
7
37 24
5
(=1
4
5
)
(=2
) cm2
(=7
) m
(=3
)
(=4
) cm
3
5
1
7
1
7
4
5
Ö5=
2
15
또는 2
5
Ö3=
2
15
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 2
18. 10. 19. 오전 11:04
X
X
39 3
Ö8=
4
7
25
56
40 8
Ö2=4
4
7
2
7
2 1Ö8=
이고, 3Ö8은
이 3개입니다.
1
8
1
8
3
8
3Ö8=
3 ⑴ 1Ö10=
, 1Ö15=
1
10
2
11
1
15
2
9
1
10
>
1
15
2
11
< 2 9 ⑵ 2Ö11= , 2Ö9= 4 2Ö5= (m) 2 5 서술형 5 병 가에는 1Ö3= 4 5 들어 있으므로 병 나에 들은 물이 더 많습니다. (L), 병 나에는 4Ö5= 1 3 (L) 단계 ① ② 문제 해결 과정 병 가와 병 나에 들은 물의 양을 각각 구했나요? 병 가와 병 나 중 어느 병에 물이 더 많은지 구했나요? 7 14Ö9= , 9Ö14= 9 14 14 9 ▲ 8 ▲Ö= 이므로 잘못 나타낸 사람은 지호입니다. 서술형 9 전체 주스의 양은 _5=7(L)입니다. 7 5 14 ⑴ ㉠Ö㉡= Ö4= Ö4= 5 9 20Ö4 36 = 5 36 ⑵ ㉢Ö㉡=7Ö4= 20 36 7 4 15 _2= 3 4 3 4 = Ö2= Ö2= Ö2= 3_2 4_2 6 8 3 8 16 Ö3= 6Ö3 7 = (m) 2 7 6 7 2 5 17 Ö4= Ö4= Ö4= (= )(km) 2_4 5_4 8 20 2 20 1 10 1 3 19 ⑴ 4 _ = , _ = 1 4 5 1 24 1 18 Y6 1 20 Y5 1 25 ⑵ _ = 1 7 20 2 45 , 1 12 Y3 _ = = 1 40 2 80 1 14 Y2 1 24 >
1
25
2
45
>
2
80
2
8
15
1
9
1
2
1
5
1
18
20 ㉠
Ö7=
_
=
㉡
Ö9=
_
=
1
63
1
18
1
30
1
9
1
2
1
5
1
7
1
9
1
6
1
63
21
5
6
Ö7=
_
=
(kg)
5
6
1
7
5
42
이 주스를 4일 동안 똑같이 나누어 마셔야 하므로 하루
㉢
Ö6=
_
=
에 마셔야 할 주스의 양은 7Ö4=
=1
(L)입니다.
7
4
3
4
>
>
1
30
단계
①
②
문제 해결 과정
전체 주스의 양을 구했나요?
하루에 마셔야 할 주스의 양을 구했나요?
10 어떤 수를 라고 하면 _6=42에서 =7입니다.
따라서 바르게 계산하면 7Ö6=
입니다.
7
6
5
12
11
5
6
12
를 똑같이 2로 나눈 것 중의 하나는
입니다.
Ö3=
Ö3=
6Ö3
21
2_3
7_3
2
7
㉠=3, ㉡=21, ㉢=2, ㉣=21입니다.
3+21+2+21=47
2
21
=
이므로
22 어떤 분수를 라고 하면 _21=
이므로
7
12
=
Ö21=
_
=
입니다.
1
7
12
1
21
Y3
1
36
23 ⑴ 4
Ö8=
Ö8=
32
7
16
5
32Ö8
7
=
4
7
8
16
5
8
15
1
6
X3
⑵ 3
Ö6=
Ö6=
_
=
7
12
4
7
1
5
정답과 풀이 3
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 3
18. 10. 19. 오전 11:04
X
X
X
X
X
Y
진도책 | 정답과 풀이
24 1
Ö9=
Ö9=
=
,
2
7
1
5
9
7
6
5
9Ö9
7
6Ö6
5
=
1
7
1
5
1
Ö6=
Ö6=
< 1 7 1 5 서술형 25 단계 ① ② 문제 해결 과정 잘못 계산한 곳을 찾아 바르게 계산했나요? 잘못된 이유를 바르게 썼나요? 26 ① <1 ② _ = <1 1 9 1 6 X3 2 5 ③ =1 >1
2
3
1
2
3
7
5
19
6
60
7
④
Ö4=
_
=
<1 19 6 15 60 7 19 24 15 14 1 4 1 8 X2 ⑤ Ö8= _ = =1 >1
1
14
28 5
Ö4=
;7!;
;;£7¤;;
Ö4=
36Ö4
7
=
=1
(m)
;7(;
;7@;
29 지워진 수를 라고 하면 3_=2
이므로
1
7
=2
Ö3=
Ö3=
15
7
15Ö3
7
5
7
=
입니다.
1
7
30 6
Ö2=
_
=
=3
33
5
1
2
33
10
3
5
3
10
따라서 <3 이므로 안에 들어갈 수 있는 자연 3 10 수는 1, 2, 3입니다. 4 수학 6–1 31 10 Ö4= Ö4= 2 5 52 5 52Ö4 5 = 13 5 =2 (cm2) 3 5 32 3 _6 = 2 _6 = 56 3 , 28 9 X3 Ö7= 56Ö7 3 = =2 8 3 2 3 1 9 56 3 1 9 다른 풀이 3 _6Ö7 = _6Ö7= 4 28 9 3 2 _6 _ 1 7 X1 28 9 8 3 = =2 2 3 33 (장미 모양 1개를 만드는 데 필요한 철사의 길이) =2 Ö6= _ = (m) 5 15 7 5 14 1 6 X2 (장미 모양 20개를 만드는 데 필요한 철사의 길이) 1 7 10 _20 50 7 =7 (m) = = 1 7 5 14 Y7 (cm2) 3 7 66Ö3 7 = 2 3 36 (평행사변형의 넓이)=8_(높이)=24 (cm2) (높이) =24 Ö8= Ö8 2 3 37 74 3 1 8 X4 74 3 37 12 = _ = =3 (cm) 1 12 37 (삼각형의 넓이)=(밑변)_4Ö2=9 (cm2) (밑변) =9 _2Ö4= _2Ö4 3 5 12 48 5 48 5 24 5 1 4 X1 = _2_ = =4 (cm) 3 5 4 5 다른 풀이 두 수의 나눗셈에서 나누어지는 수가 나누는 수보다 크 면 몫은 1보다 크므로 나눗셈의 몫이 1보다 큰 것은 ③, ⑤입니다. 34 (배 8개의 무게)=3 - =2 - =2 (kg) 1 6 5 6 2 6 7 6 7 14 6 5 6 1 8 X4 2 6 7 24 (배 한 개의 무게)=2 Ö8= _ = (kg) 27 Ö3= 에서 곱셈과 나눗셈의 관계를 이용하면 3 5 35 (직사각형의 넓이)=_3=9 3_ =, = =1 입니다. 9 5 4 5 3 5 =9 Ö3= Ö3= 3 7 66 7 22 7 =3 1 7 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 4 18. 10. 19. 오전 11:04 X Y Y Y Y Y X Y X X Y 38 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들려면 분모가 커지도 록 식을 만들어야 합니다. 나누는 수가 자연수인 경우 나누어지는 수의 분모와 곱해지므로 2 3 Ö5= 2 3 _ = 1 5 2 5 2 15 1 3 2 15 2 5 또는 Ö3= _ = 로 만들 수 있습니다. 39 나누는 수를 가장 큰 수인 8로 하고 나누어지는 수는 8 을 제외한 나머지 수로 만들 수 있는 가장 작은 수이어 야 합니다. 3 Ö8= Ö8= ;7$; ;;ª7°;; _ = ;8!; ;;ª7°;; ;[email protected]%; 40 나누는 수는 가장 작은 수로 하고 나누어지는 수를 가 장 크게 만듭니다. 60 7 Ö2= 8 4 7 Ö2= 60Ö2 7 = =4 30 7 2 7 응용에서 최상위로 19~22쪽 1 2 5 1-2 (=2 35 16 3 16 ) 2-1 23 35 kg 3 28 3 1 3 3-2 216 7 (=30 ) cm 6 7 1-1 7 4 2 33 32 (=1 ) (=1 ) L 2-2 (=1 ) kg 3 4 1 32 3 5 1 10 (=9 ) cm 3-1 (=8 ) cm 4 1단계 (빈 상자 4개의 무게)=20_4=80(g), (오미자만의 무게)=400 -80=320 (g) 4 5 2단계 (열량) =320 Ö100_23 4 5 401 1604 Z5 = _ _23= 9223 125 1 100 Z25 =73 (kcal) 98 125 8 5 81 10 4 5 (=73 ) kcal / 9223 125 4-1 8729 120 98 125 89 120 (=72 ) kcal 1 어떤 분수를 라고 하면 Ö2_4=1 이므로 =1 Ö4_2= Ö4_2= _ _2= ;5#; ;5*; ;5$; ;5#; 1 4 X1 2 8 5 입니다. 따라서 바르게 계산하면 _2Ö4= _2_ = 입니다. ;5$; 1 4 X1 ;5@; 1 4 5 1-1 어떤 분수를 라고 하면 _6Ö7=1 이므로 ;7@; _7Ö6= _7Ö6 ;7(; 1 _7 _ 1 6 X2 = ;2#; =1 ;7@; 3 9 7 1 = 입니다. 따라서 바르게 계산하면 Ö6_7= _ _7= =1 입니다. ;4&; ;4#; ;2#; 1 3 2 1 6 X2 1-2 어떤 분수를 라고 하면 Ö15_8=3 이므로 ;9!; =3 Ö8_15= Ö8_15 ;9!; 7 28 9 3 = _ ;;ª9¥;; 5 _15 = ;;£6°;; 1 8 X2 입니다. 바르게 계산하면 _15Ö8= ;;£6°;; 5 _15 _ 35 6 X2 = ;8!; ;;Á1¦6°;; 입니다. 따라서 바르게 계산한 값을 5로 나눈 몫은 Ö5= ;;Á1¦6°;; 175Ö5 16 = ;1#6%; =2 ;1£6; 입니다. 2 (한 병의 배즙의 양)=(전체 배즙의 양)Ö(나눈 병의 수) =12 Ö3= Ö3 ;;»8»;; ;8#; 99Ö3 8 = = ;;£8£;; (L) (한 명이 먹을 수 있는 배즙의 양) =(한 병의 배즙의 양)Ö(나눈 사람 수) = ;;£8;#; Ö4= _ = ;4!; ;;£8;#; ;3#2#; =1 ;3Á2; (L) 정답과 풀이 5 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 5 18. 10. 19. 오전 11:04 X X X X X X Y X Y Y 진도책 | 정답과 풀이 2-1 (한 사람이 가진 고구마의 양) =(전체 고구마의 양)Ö(나누어 가진 사람 수) =13 Ö4= Ö4= ;7!; ;;»7ª;; 92Ö4 7 = ;;ª7£;; (kg) (하루에 먹은 고구마의 양) =(한 사람이 가진 고구마의 양)Ö(먹은 날수) = ;;ª7£;; Ö5= _ = ;5!; ;;ª7£;; ;[email protected]#; (kg) 2-2 (한 덩어리의 무게) =(전체 반죽의 무게)Ö(나눈 덩어리의 수) =5 Ö7= Ö7= ;5#; ;;ª5¥;; 28Ö7 5 = (kg) ;5$; (사용한 반죽의 무게) =(한 덩어리의 무게)_(사용한 덩어리의 수) = _2= =1 (kg) ;5*; ;5#; ;5$; 3 큰 정사각형의 둘레는 작은 정사각형의 한 변의 8배입 니다. (작은 정사각형의 한 변) =18 Ö8= Ö8= ;3@; ;;°3¤;; 56Ö8 3 = (cm) ;3&; (작은 정사각형의 둘레)= _4= =9 (cm) ;3&; ;;ª3¥;; ;3!; 3-1 큰 정삼각형의 둘레는 작은 정삼각형의 한 변의 6배입 니다. (작은 정삼각형의 한 변) =16 Ö6= Ö6= _ = (cm) ;5!; ;;¥5Á;; ;[email protected]&; 27 81 5 1 6 X2 (작은 정삼각형의 둘레) = ;[email protected]&; _3= ;1*0!; =8 ;1Á0; (cm) 3-2 (작은 정사각형의 한 변) =15 Ö4= Ö4= ;7#; ;:!7):*; 108Ö4 7 = ;;ª7¦;; (cm) 직사각형의 둘레는 작은 정사각형의 한 변의 8배입 니다. (직사각형의 둘레)= _8= ;;ª7¦;; ;:@7!:^; =30 (cm) ;7^; 4-1 (빈 바구니 2개의 무게)=120_2=240(g) (매실만의 무게)=490 -240=250 (g) ;6%; ;6%; 6 수학 6–1 (매실 두 바구니의 열량) =250 Ö100_29= _ _29 ;6%; 301 1505 6 1 100 Z20 = ;;¥1¦2ª0»;; =72 ;1¥2»0; (kcal) 기출 단원 평가 Level 1 23~25쪽 2 ④ 3 7, 3 1 4 5 4 ⑴ 7 4 5 ⑴ 7 18 (=1 3 4 ) ⑵ 3 11 ⑵ 3 13 17 6 6 2 Ö7= Ö7= 5 6 = 17 42 17 6 _ 1 7 8 25 18 (=1 7 18 ) 10 ②, ④ 12 8 9 14 7 24 kg 16 ㉡ 18 22 21 (=1 1 21 ) Ö10= _ 1 5 X4 = 1 8 1 10 Y2 / 5 4 Ö10을 곱셈으로 나타내면 5 4 _ 1 10 인데 _10으로 잘못 나타냈기 때문입니다. 1 1Ö5= 입니다. 4Ö5는 이 4개이므로 입니다. 1 5 4 5 1 5 5 ⑴ Ö2= Ö2= 14 18 ⑵ Ö3= 9Ö3 13 = 7 9 9 13 = 7 18 14Ö2 18 3 13 7 8 3 , 2 3 9 >
11 3
13 3
10
m
kg
21
15 3
17 4
19 5
4
5
4
20 2
5
L
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 6
18. 10. 19. 오전 11:04
Y
Z
7 8Ö3=
,
Ö4=
8
3
8
3
8Ö4
3
=
2
3
>3이므로
Ö3=
_
=
=1
25
6
1
3
25
18
7
18
25
6
8
25
6
입니다.
9
Ö5=
15Ö5
4
3
4
7
4
=
,
Ö3=
_
=
7
4
1
3
7
12
이므로
>
입니다.
3
4
7
12
10 나누어지는 수가 나누는 수보다 크면 몫은 1보다 큽
15
4
입니다.
9
3
12
4
=
니다.
17 (사과 9개의 무게) =2
–
=
–
=
(kg)
(사과 한 개의 무게)=
Ö9=
_
=
(kg)
3
7
1
7
12
7
15
7
4
12
7
12
7
4
21
3
7
1
9
X3
18
Ö6=
24
7
입니다.
24Ö6
7
4
7
=
이므로 ㉠에 알맞은 수는
4
7
㉡_7=
에서 ㉡=
Ö7=
_
=
10
3
10
3
1
7
10
21
입
10
3
니다.
4
7
서술형
19
+
=
+
=
=1
10
21
12
21
10
21
22
21
1
21
평가 기준
잘못된 계산을 바르게 고쳤나요?
잘못된 이유를 바르게 설명했나요?
11 Ö12=
12
수는 3입니다.
이고
=
이므로 안에 알맞은
1
4
3
12
12 어떤 수를 라고 하면 _9=72에서 =8입니
(한 사람이 마신 물의 양)=2Ö5=
(L)입니다.
서술형
20 (5명이 마신 물의 양) =
2(L)이므로
7
3 –
6
1
3 =
3 =
2
5
다. 따라서 바르게 계산하면 8Ö9=
입니다.
;9*;
평가 기준
5명이 마신 물의 양을 구했나요?
한 사람이 마신 물의 양을 구했나요?
배점(5점)
3점
2점
배점(5점)
3점
2점
13 꽃밭의 세로를 m라고 하면 3_=
;1»0;,
=
Ö3=
;1»0;
9Ö3
10
=
;1£0;
(m)입니다.
14 2
Ö9=
Ö9=
_
=
(kg)
5
8
21
8
7
24
1
9
X3
7
21
8
15 1Ö▒=
1
▒
이므로 몫이 가장 크게 되려면 나누는 수
가 가장 작아야 합니다. 따라서 놓아야 할 수 카드는 3
입니다.
16 ㉠ 5
_5Ö4 =
_5Ö4=
_5_
1
4
X1
㉡ 3
Ö3_8 =
Ö3_8=
_
2
_8
1
3
X
10
40
7
13
4
X1
40
7
50
7
13
4
26
3
=
=7
=
=8
1
7
2
3
7
<8 이므로 ㉠<㉡입니다. 2 3 5 7 1 4 1 7 기출 단원 평가 Level 2 26~28쪽 2 3 ⑴ 7 22 ⑵ 5 16 4 7 12 개 5 2 11 1 2 9 6 1 9 8 >
10 7
18
(=3
12 ㉢, ㉠, ㉡
14 10
3
16 99
64
(=1
1
3
35
64
)
) cm
(=
=4
) cm2
1
2
7 24
9 18
4
11 3
20
9
2
m
13 1, 2, 3, 4
15 1
18
17 354
55
(=6
24
55
) cm
정답과 풀이 7
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 7
18. 10. 19. 오전 11:05
Y
Y
Y
진도책 | 정답과 풀이
18 1공기 / 1
2
개 / 1
8
19 지우네 반
큰술
개 / 13
16
개 / 1
12
20 32
45
kg
1
Ö3=
6
9
6Ö3
9
=
2
9
2 ▲Ö=
▲
3 ⑴
Ö4=
_
=
14
11
7
8
7
14
11
5
15
8
7
22
5
16
1
4
X2
1
6
X2
⑵ 1
Ö6=
_
=
4 7Ö12=
(개)
7
12
10
11
5 ▒Ö=
Ö5=
6 2
Ö4=
Ö4=
2
9
5
9
Ö5=
20
9
5Ö5
9
=
1
9
10Ö5
11
=
2
11
20Ö4
9
=
5
9
,
7 15Ö=
=
=
15
5
8
15
5_3
8_3
15
=8_3=24
8
3
9
10
_
1
12
Y4
=
,
;4£0;
=
=
;9£9;
;3Á3;
1
6
11
_
1
18
Y3
>
;4£0;
;9£9;
분모를 같게 할 경우 계산이 복잡해지므로 분자를 같게
하여 크기를 비교하면 편리합니다.
9
(직사각형의 넓이)=6_3=18(cm2)이므로
(색칠한 부분의 넓이)=18Ö4=
18
4
9
2
=
=4
(cm2)
1
2
입니다.
10 어떤 분수를 라고 하면 _3=
이므로
7
6
Ö3=
_
=
입니다.
7
6
1
3
7
18
=
7
6
8 수학 6–1
11 (정오각형 한 개를 만든 철사의 길이)
9Ö3
4
Ö3=
(m)
3
4
9
4
=
=
(정오각형의 한 변의 길이) =
Ö5=
_
3
4
1
5
3
4
3
20
=
(m)
12 ㉠ 4
Ö8=
;3!;
Ö8=
_
=
;8!;
;;Á3£;;
;2!4#;
;;Á3£;;
㉡
Ö2=
;6%;
_
=
;2!;
;6%;
;1°2;
=
;2!4);
㉢ 5
Ö3=
Ö3=
;4!;
;;ª4Á;;
21Ö3
4
=
=1
;4&;
;4#;
㉢>㉠>㉡
13 몫이 1보다 크려면 나누어지는 수가 나누는 수보다 커
야 하므로 4
Ö 가 1보다 크려면 안에 들어갈
자연수는 5보다 작아야 합니다. 따라서 안에 들어갈
자연수는 1, 2, 3, 4입니다.
14 (삼각형의 넓이)=5_(높이)Ö2=8
(cm2)
(높이) =8
_2Ö5=
_2_
5
25
3
1
3
1
5
X1
=
=3
(cm)
1
3
15 _8=3
Ö7에서
3
Ö7=
Ö7=
1
9
28Ö7
9
4
9
=
이므로
_8=
입니다.
따라서 =
Ö8=
_
=
입니다.
1
4
9
1
18
1
8
X2
2
5
1
3
10
3
;9!;
28
9
4
9
4
9
16 어떤 분수를 라고 하면 _8Ö6=2
이므로
;4#;
=2
_6Ö8=
_6Ö8
;;Á4Á;;
=
3
_6
_
;4#;
11
4
X2
=
;8!;
;1#6#;
입니다.
따라서 바르게 계산한 값은
Ö8_6=
_
33
16
Y8
33
16
입니다.
3
_6
=
1
8
99
64
=1
35
64
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 8
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Y
Y
X
X
Y
X
X
X
17 직사각형의 둘레는 작은 정사각형의 한 변의 10배이므
로 작은 정사각형의 한 변의 길이는
16
;1Á1;
Ö10 =
;;Á1¦1¦;;
Ö10=
_
;;Á1¦1¦;;
;1Á0;
1
사고력이 반짝
29쪽
=1에서 1Ö2=
=1
=
이므로 =
입니다.
1
= 1
2
1
;4#;
2
1
=
= 1
2
3
4
=1
=
=
에서 +
이므로
3
;4#;
4
1
2
=
–
=
입니다.
3
4
1
4
=1
=
따라서
;4#;
1
= 1=
4
1
4
1
2
+
+
=1입니다.
=
;1!1&0&;
(cm)
입니다.
2
_4
=
177
110
Z55
따라서 작은 정사각형의 둘레는
=6
(cm)입니다.
;;£5°5¢;;
18 밥 : 4Ö4=1(공기),
달걀 : 2Ö4=
오이 :
Ö4=
=
(개),
양파 :
Ö4=
=
(개),
(개),
_
1
2
1
2
1
3
13
4
_
1
4
1
4
1
8
1
12
1
4
13
16
1
2
1
3
1
4
기름 : 3
Ö4=
_
=
(큰술)
서술형
19 지우네 반이 튤립을 심을 화단의 넓이는
21Ö4=
(m2), 현기네 반이 튤립을 심을 화단의
21
4
13
3
52
12
넓이는 13Ö3=
(m2)입니다.
,
=
63
12
21
4
따라서 지우네 반이 튤립을 심을 화단이 더 넓습니다.
입니다.
이므로
13
3
21
4
13
3
=
>
평가 기준
배점(5점)
지우네 반과 현기네 반이 튤립을 심을 화단의 넓이를 각각
구했나요?
어느 반이 튤립을 심을 화단이 더 넓은지 구했나요?
3점
2점
서술형
20 (설탕 4봉지의 무게)=
_4=
(kg)
;1#5@;
;1¥5;
(한 사람이 가진 설탕의 무게)=
Ö3=
_
;1#5@;
;3!;
;1#5@;
=
;4#5@;
(kg)
평가 기준
설탕 4봉지의 무게를 구했나요?
한 사람이 가진 설탕의 무게를 구했나요?
배점(5점)
2점
3점
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18. 10. 19. 오전 11:05
정답과 풀이 9
X
진도책 | 정답과 풀이
2
각기둥과 각뿔
우리는 3차원 생활 공간에서 살아가고 있기 때문에 입체도
형은 학생들의 생활과 밀접한 관련을 가지고 있습니다. 따
라서 입체도형에 대한 이해는 학생들에게 매우 중요하며
공간 지각에 있어서도 유용합니다. 입체도형의 개념 중 가
장 기초가 되는 것은 직육면체와 정육면체이고 학생들은
이미 1학년에서 상자 모양, 5학년에서 직육면체와 정육면
체의 개념을 학습하였습니다. 이 단원에서는 여러 가지 기
준에 따라 구체물을 분류해 봄으로써 평면도형과 입체도형
을 구분하고, 분류된 입체도형의 공통적인 속성을 찾아 각
기둥, 각뿔의 개념과 그 구성 요소의 성질을 이해할 수 있
습니다. 또한 조작 활동을 통해 각기둥의 전개도를 이해하
고 여러 가지 방법으로 전개도를 그려 보는 활동을 통하여
공간 지각 능력을 기를 수 있습니다. 또 논리적 추론 활동
을 바탕으로 각기둥과 각뿔의 구성 요소들 사이의 규칙을
발견할 수 있습니다.
3 ⑵ 각기둥의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해집니다.
밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥입니다.
5 각기둥의 높이는 합동인 두 밑면의 대응하는 꼭짓점을
이은 모서리의 길이이므로 9 cm입니다.
각기둥의 전개도
34쪽
6 ⑴ ㉠, ㉤ ⑵ ㉡, ㉢, ㉣ ⑶ 삼각기둥
7 ⑴ 사각기둥 ⑵ 오각기둥
6 ⑶ 밑면의 모양이 삼각형이고 옆면의 모양이 직사각형
이므로 삼각기둥의 전개도입니다.
7 ⑴ 밑면의 모양이 사각형이고 옆면의 모양이 직사각형
이므로 사각기둥의 전개도입니다.
각기둥의 전개도 그리기
35쪽
각기둥 ( 1 )
32쪽
⑵ 밑면의 모양이 오각형이고 옆면의 모양이 직사각형
이므로 오각기둥의 전개도입니다.
2, 평행에 ◯표 / 직사각형
1 ⑴ 다, 마 ⑵ 각기둥
2 ⑴ 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄹㅁㅂ ⑵ 3개
⑶ 면 ㄴㅁㅂㄷ, 면 ㄱㄹㅂㄷ, 면 ㄴㅁㄹㄱ
1 ⑴ 가 : 위와 아래에 있는 면이 평행하지만 합동이 아
8
1`cm
1`cm
나 : 위와 아래에 있는 면이 평행하지만 다각형이
닙니다.
아닙니다.
라 : 위 또는 아래에 면이 없습니다.
2 ⑵ 밑면에 수직인 면은 옆면으로 3개입니다.
9
1`cm
1`cm
각기둥 ( 2 )
33쪽
3 ⑴ 육각형 ⑵ 육각기둥
4
/ 15개 / 10개
5 9 cm
10 수학 6–1
8 밑면은 2개, 옆면은 4개를 그려야 합니다.
9 밑면의 삼각형의 세 변은 4 cm, 3 cm, 5 cm이고,
높이는 3 cm입니다.
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18. 10. 19. 오전 11:05
각뿔 ( 1 )
1 / 삼각형
36쪽
9 같은 점 가와 나는 밑면이 2개입니다.
다른 점 가의 밑면의 모양은 삼각형이고, 나의 밑면
의 모양은 육각형입니다.
10 ⑴ 가, 나, 라, 마 ⑵ 가, 라 ⑶ 가, 라 ⑷ 가, 라
11 ⑴ 면 ㅂㄴㄷㄹㅁ ⑵ 5개
10 ⑷ 각뿔은 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 입
체도형입니다.
11 ⑵ 옆면은 밑면과 만나는 면으로 모두 5개입니다.
10 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ ×
12 선분 ㅅㅂ
11 육각기둥
13 면 ㅇㅅㅂㅁ
14
15 두 밑면의 모양이 합동이 아니고 전개도를 접었을
때 맞닿는 선분의 길이가 다르므로 삼각기둥의 전개
37쪽
도가 아닙니다.
16 5 / 4, 8
18
1`cm
1`cm
17 3 cm
각뿔 ( 2 )
12
모서리
높이
각뿔의 꼭짓점
꼭짓점
13 ⑴ 육각형 ⑵ 육각뿔
14
/ 1개 / 10개 / 6개
12 모서리와 모서리가 만나는 점을 꼭짓점이라 하고, 꼭짓
점 중에서도 옆면이 모두 만나는 점을 각뿔의 꼭짓점이
라고 합니다.
13 ⑵ 각뿔의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해집니다. 밑
면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다.
기본에서 응용으로
38 ~43쪽
1 ⑴ × ⑵ ◯
2
3 준석
4 ②
7
5 4개
6 ⑴ 사각기둥 ⑵ 오각기둥
19
1`cm
1`cm
1`cm
1`cm
20 가, 다
22 1개 / 5개
21 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯
23 각뿔은 밑면이 1개이고 옆면은 삼각형인데 주어진
도형은 밑면이 2개이고 옆면의 모양이 사다리꼴이므
로 각뿔이 아닙니다.
8 사각기둥, 6개
24 ⑴ 사각뿔 ⑵ 팔각뿔 25 점 ㄱ
26 8 cm
27 육각뿔
정답과 풀이 11
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18. 10. 19. 오전 11:05
28 ㉠ / ㉠ 면과 면이 만나는 선분을 모서리라고 합니다.
30 (위에서부터) 육각형, 12, 8, 18 / 사각형, 5, 5, 8
진도책 | 정답과 풀이
29 4개
31 팔각기둥
33 51 cm
35 33 cm
37 146 cm
32 22개
34 40 cm
36 38 cm
38 58 cm
1 ⑴ 위와 아래에 있는 면이 합동이 아닙니다.
3 음료수 캔은 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합
동이지만 다각형이 아니므로 각기둥이 아닙니다.
4 각기둥에서 옆면은 밑면에 수직인 면입니다.
13 전개도를 접었을 때 면 ㅍㅎㅋㅌ과 평행한 면은 면
ㅇㅅㅂㅁ입니다.
14 전개도를 접었을 때 두 밑면에 수직인 선분을 모두 찾
습니다.
서술형
15
단계
①
②
문제 해결 과정
삼각기둥의 전개도를 알고 있나요?
삼각기둥의 전개도가 아닌 이유를 바르게 썼나요?
17 밑면의 한 변의 길이를 cm라고 하면 각기둥의 모든
모서리의 길이의 합은 _10+6_5=60입니다.
_10+30=60, _10=30, =3이므로
밑면의 한 변은 3 cm입니다.
18 전개도를 그릴 때 접히는 선은 점선으로, 잘리는 선은
실선으로 그립니다.
② 면 ㄱㅁㅇㄹ은 색칠한 면과 서로 평행하므로 옆면이
19 모서리를 자르는 방법에 따라 여러 가지 모양의 전개도
될 수 없습니다.
를 그릴 수 있습니다.
5 밑면의 수 : 2개, 옆면의 수 : 6개
6-2=4(개)
20 밑면이 다각형으로 1개이고 옆면이 모두 삼각형인 입
체도형을 찾습니다.
6 ⑴ 밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥입니다.
⑵ 밑면의 모양이 오각형이므로 오각기둥입니다.
7 두 밑면 사이의 거리를 잴 수 있는 모서리를 찾습니다.
8 밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥이고 사각기둥의
면의 수는 6개입니다.
21 ⑴ 각뿔의 옆면은 모두 삼각형입니다.
22 오각뿔에서 밑면은 1개, 옆면은 5개입니다.
서술형
23
단계
①
②
문제 해결 과정
각뿔에 대해 알고 있나요?
각뿔이 아닌 이유를 바르게 썼나요?
서술형
9 같은 점 가와 나는 옆면이 직사각형입니다.
다른 점 가는 옆면이 3개이고, 나는 옆면이 6개입니다.
24 ⑴ 밑면의 모양이 사각형이므로 사각뿔입니다.
⑵ 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각뿔입니다.
단계
①
②
같은 점을 바르게 썼나요?
다른 점을 바르게 썼나요?
문제 해결 과정
10 ⑷ 팔각기둥의 면은 10개이고, 사각기둥의 면은 6개이
므로 팔각기둥의 면의 수는 사각기둥의 면의 수보다
4 큽니다.
11 옆면의 모양이 직사각형이고 밑면의 모양이 육각형이
므로 육각기둥의 전개도입니다.
12 전개도를 접었을 때 점 ㄷ은 점 ㅅ과 만나고, 점 ㄹ은
점 ㅂ과 만나므로 선분 ㄷㄹ과 맞닿는 선분은 선분 ㅅㅂ
입니다.
12 수학 6–1
25 꼭짓점 중에서 옆면이 모두 만나는 점은 꼭짓점 ㄱ입니다.
26 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분은 8 cm입니다.
27 밑면이 육각형이고 옆면이 삼각형인 뿔 모양이므로 육
각뿔입니다.
28 ㉡ 변의 수가 가장 작은 다각형은 삼각형이므로 각뿔의
밑면은 삼각형이어야 합니다. 따라서 삼각뿔의 면은
4개이므로 각뿔이 되려면 면은 적어도 4개 있어야
합니다.
29 꼭짓점의 수 : 6개, 모서리의 수 : 10개
10-6=4(개)
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18. 10. 19. 오전 11:05
서술형
31 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(면의 수)=+2=10이므로 =8입니다.
한 밑면의 변의 수가 8개이므로 밑면의 모양은 팔각형
입니다. 따라서 각기둥의 이름은 팔각기둥입니다.
단계
①
②
문제 해결 과정
밑면의 모양을 알았나요?
각기둥의 이름을 바르게 썼나요?
32 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(꼭짓점의 수)=+1=12이므로 =11입니다.
따라서 십일각뿔이므로 모서리는 11_2=22(개)입
니다.
33 길이가 5 cm인 모서리가 6개, 7 cm인 모서리가 3개
이므로 모든 모서리의 길이의 합은
5_6+7_3=30+21=51(cm)입니다.
34 길이가 4 cm인 모서리가 4개, 6 cm인 모서리가 4개
이므로 모든 모서리의 길이의 합은
4_4+6_4=16+24=40(cm)입니다.
35 밑면과 옆면이 모두 삼각형이므로 삼각뿔입니다.
따라서 길이가 4 cm인 모서리가 3개, 길이가 7 cm
인 모서리가 3개이므로 모든 모서리의 길이의 합은
4_3+7_3=12+21=33(cm)입니다.
36 전개도의 둘레에는 5 cm인 선분이 4개, 3 cm인 선
분이 6개이므로 둘레는
5_4+3_6=20+18=38(cm)입니다.
37 (밑면의 한 모서리의 길이)=36Ö6=6(cm)
(전개도의 둘레) =6_10_2+13_2
=120+26=146(cm)
38
ㄷ
5`cm
8`cm
ㄴ
8`cm
ㄱ
4`cm
4`cm
ㅈㅊ
5`cm
ㄹ
8`cm
ㅅ ㅇ
ㅁ
8`cm 4`cm
ㅂ
4`cm
면 ㄱㄴㅊ의 넓이가 16 cm2이고 (변 ㄱㅊ)=4 cm이
므로 (변 ㄱㄴ)=16_2Ö4=8(cm)입니다.
(전개도의 둘레) =4_4+8_4+5_2
=16+32+10=58(cm)
응용에서 최상위로
44~47쪽
1 팔각기둥
1-1 구각뿔
1-2 육각기둥
2 75 cm
2-1 90 cm
2-2 76 cm
ㄱ
3
ㄴ
ㄹ
ㄷ
3-1
ㄴ
ㄷ
ㅅ
ㅇ
3-2
ㄱ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
4 1단계 (전개도의 둘레)
=(3_10)_2+_2=108
2단계 (3_10)_2+_2=108,
60+_2=108, _2=48,
=24이므로 주상절리 모형의 높이는
24 cm입니다. / 24 cm
4-1 10 cm
1 밑면이 다각형이고 옆면이 직사각형이므로 각기둥입니
다. 각기둥에서 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(모서리의 수)=_3=24이므로 =8입니다.
따라서 밑면의 모양이 팔각형이므로 입체도형의 이름
은 팔각기둥입니다.
1-1 밑면이 다각형으로 1개이고 옆면이 모두 삼각형이므로
각뿔입니다. 각뿔에서 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(모서리의 수)=_2=18이므로 =9입니다.
따라서 밑면의 모양이 구각형이므로 입체도형의 이름
은 구각뿔입니다.
1-2 밑면이 다각형이고 옆면이 직사각형이므로 각기둥입니
다. 각기둥에서 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(모서리의 수)=(_3)개,
(꼭짓점의 수)=(_2)개이므로
_3+_2=30, _5=30, =6입니다.
따라서 밑면의 모양이 육각형이므로 입체도형의 이름
은 육각기둥입니다.
정답과 풀이 13
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 13
18. 10. 19. 오전 11:05
진도책 | 정답과 풀이
2 전개도를 접어서 만든 각기둥은 오른쪽
과 같으므로 길이가 7 cm인 모서리가
6개, 11 cm인 모서리가 3개입니다.
(모든 모서리의 길이의 합)
=7_6+11_3=42+33=75(cm)
2-1 전개도를 접어서 만든 각기둥은 오른
쪽과 같으므로 길이가 5 cm인 모서
리가 10개, 8 cm인 모서리가 5개입
니다.
(모든 모서리의 길이의 합)
=5_10+8_5=50+40=90(cm)
11`cm
5`cm
8`cm
2-2 전개도를 접어서 만든 각기둥은
4`cm
5`cm
7`cm
4`cm
9`cm
오른쪽과 같습니다.
(한 밑면의 둘레)
=4_2+5+7=20(cm)
(옆면의 모서리의 길이의 합)
=(13-4)_4=9_4=36(cm)
(모든 모서리의 길이의 합)
=20_2+36=76(cm)
3 면 ㄱㄴㄷㄹ을 기준으로 선이 그어져 있는 면을 찾아
3-1 면 ㄴㅅㅇㄷ을 기준으로 선이 그어져 있는 면을 찾아
선을 알맞게 긋습니다.
ㄱ
ㄹ
ㄷ
ㄹ
ㄱ
ㄴ
ㅂ
ㅇ
ㅁ
ㅅ
ㅇ
선을 알맞게 긋습니다.
ㄴ
ㄷ
ㄹ
ㄴ
ㄷ
ㅅ
ㅇ
ㅅ
ㅊㅈ
ㅊ
ㅂ
ㄱ
ㄱㅁ
ㅂ
ㄴ
ㅂ
ㅁ
ㄱ
ㅂ
ㅁ
ㅂ
선을 알맞게 긋습니다.
ㄱ
ㄹ
ㄷ
ㄴ
ㅂ
ㄹ
ㅇ
ㅁ
ㅅ
ㅂ
ㄹ
ㄱ
14 수학 6–1
3-2 면 ㄱㄴㄷㄹ을 기준으로 선이 그어져 있는 면을 찾아
7`cm
4 전개도를 접었을 때 만나는 선분의 길이는 같습니다.
4-1 높이를 cm라고 할 때
(전개도의 둘레)=(4_6)_2+_2=68,
48+_2=68, _2=20, =10이므로
방상절리 모형의 높이는 10 cm입니다.
9 라
11 5개
13 3개
14
3`cm
5`cm
기출 단원 평가 Level 1
48~50 쪽
1 나, 바
2 다, 라
3 (
) (
) ( ◯ ) 4 면 ㄴㅂㅁㄱ
5 ⑴ 오각기둥 ⑵ 칠각뿔 6 4개
7 6개 / 12개 / 8개
8 육각뿔
10 ①, ④
12 선분 ㅇㅈ
5`cm
cm3
cm5
cm5
cm7
7`cm
15 구각기둥
17 15개
16 ④
18 4 cm
19 같은 점 • 삼각기둥과 삼각뿔은 밑면이 삼각형입니다.
• 삼각기둥과 삼각뿔은 한 밑면의 변의 수
가 같습니다.
다른 점 • 삼각기둥의 옆면은 직사각형이고, 삼각뿔
의 옆면은 삼각형입니다.
• 삼각기둥은 밑면이 2개이고, 삼각뿔은
밑면이 1개입니다.
20 6개
1 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으
로 이루어진 기둥 모양의 입체도형은 나, 바입니다.
2 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 입체도형은
다, 라입니다.
3 각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분
이므로 자와 삼각자를 이용하여 잽니다.
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4
다른 밑면은 면 ㄷㅅㅇㄹ과 평행한 면인 면 ㄴㅂㅁㄱ입니다.
5 ⑴ 밑면의 모양이 오각형인 각기둥이므로 오각기둥입
평가 기준
같은 점을 2가지씩 바르게 썼나요?
다른 점을 2가지씩 바르게 썼나요?
배점(5점)
2점
3점
⑵ 밑면의 모양이 칠각형인 각뿔이므로 칠각뿔입니다.
20 옆면이 이등변삼각형 5개로 이루어져 있으므로 이
서술형
19
서술형
니다.
입니다.
6 사각기둥에서 밑면에 수직인 면은 옆면으로 모두 4개
8 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다.
9 라는 접었을 때 겹치는 면이 있으므로 사각기둥의 전개
도가 아닙니다.
10 ① 각뿔의 밑면은 1개입니다.
④ 사각뿔의 모서리는 8개입니다.
11 밑면이 오각형이고 옆면이 직사각형이므로 오각기둥입
니다. 따라서 오각기둥의 옆면은 밑면의 변의 수와 같
은 5개입니다.
12 전개도를 접으면 점 ㅊ은 점 ㅇ과 만나므로 선분 ㅊㅈ
과 만나는 선분은 선분 ㅇㅈ입니다.
13 삼각기둥에서 밑면과 수직인 면은 옆면이고 옆면은 3
개입니다.
14 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다.
15 (구각기둥의 꼭짓점의 수)=9_2=18(개)
(구각기둥의 면의 수)=9+2=11(개)
(구각기둥의 모서리의 수)=9_3=27(개)
따라서 이 입체도형은 구각기둥입니다.
16 ① 7_3=21(개) ② 9_2=18(개)
③ 10+1=11(개) ④ 12_2=24(개)
⑤ 15+1=16(개)
17 밑면이 오각형이고, 옆면이 직사각형이므로 만들어지
는 입체도형은 오각기둥입니다.
따라서 오각기둥의 모서리는 5_3=15(개)입니다.
18 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면은 정사각형입
니다. 밑면의 한 변의 길이를 cm라고 하면 각기둥
의 모든 모서리의 길이의 합은 _8+5_4=52이
므로 _8+20=52, _8=32, =4입니다.
따라서 밑면의 한 변은 4 cm입니다.
입체도형의 밑면은 오각형입니다.
따라서 이 입체도형의 이름은 오각뿔이고, 꼭짓점은
5+1=6(개)입니다.
평가 기준
입체도형의 밑면의 모양과 이름을 구했나요?
꼭짓점의 수를 구했나요?
배점(5점)
2점
3점
기출 단원 평가 Level 2
51~53 쪽
1 각뿔의 꼭짓점
3 ⑤
2 선분 ㄱㅁ
4 사각기둥
5 6개 / 4개
6 ㉡
8 (
) (
) ( ◯ ) 9 10개
7 18개
10 육각형
12 16개
11 36 cm
13 ㉣, ㉡, ㉢, ㉠
14 점 ㅈ, 점 ㅅ, 점 ㅂ, 점 ㄴ
15 (위에서부터) 5, 8
16 72 cm
17 60 cm
19 14개
18 십일각뿔
20 오각뿔
2 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 높이
라고 합니다.
3 ⑤ 각기둥의 밑면과 옆면은 서로 수직입니다.
4 대각선이 2개인 다각형은 사각형이므로 밑면이 사각형
인 각기둥의 이름은 사각기둥입니다.
6 각뿔에서
(면의 수)=(꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1입니다.
7 밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥입니다.
따라서 육각기둥의 모서리는 6_3=18(개)입니다.
정답과 풀이 15
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18 밑면이 다각형으로 1개이고 옆면이 모두 삼각형이므로
각뿔입니다. 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면
_2++1=34, _3+1=34,
_3=33, =11입니다.
따라서 밑면의 모양이 십일각형이므로 십일각뿔입니다.
서술형
19 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(모서리의 수)=_3=36이므로 =12입니다.
따라서 밑면의 모양이 십이각형이므로 십이각기둥이고
십이각기둥의 면의 수는 12+2=14(개)입니다.
평가 기준
각기둥의 한 밑면의 변의 수를 구했나요?
각기둥의 면의 수를 구했나요?
서술형
20 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면
배점(5점)
2점
3점
배점(5점)
3점
2점
평가 기준
각뿔의 밑면의 변의 수를 구했나요?
각뿔의 이름을 구했나요?
12 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각기둥이 만들어집니다.
(팔각기둥의 꼭짓점의 수)=8_2=16(개)
_5+_8=65, _13=65, =5입니다.
따라서 밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다.
진도책 | 정답과 풀이
될 수 없습니다.
10개입니다.
8 첫 번째 도형은 접었을 때 두 면이 서로 겹쳐지고, 두
번째 도형은 밑면이 한 개 뿐이므로 각기둥의 전개도가
9 면이 6개인 각뿔은 오각뿔이므로 오각뿔의 모서리는
10 각기둥의 옆면이 6개이므로 육각기둥의 전개도입니다.
따라서 밑면의 모양은 육각형입니다.
11 길이가 5 cm인 모서리가 3개, 7 cm인 모서리가 3개
이므로 모든 모서리의 길이의 합은
5_3+7_3=15+21=36(cm)입니다.
13 ㉠ 6_2=12(개)
㉡ 6_3=18(개)
㉢ 12+1=13(개) ㉣ 12_2=24(개)
㉣>㉡>㉢>㉠
15 밑면인 정사각형의 한 변의 길이는 20Ö4=5(cm)입
니다.
16 전개도를 접어서 만든 각기둥은 오른
쪽과 같으므로 길이가 3 c m인 모서
리가 12개, 6 cm인 모서리가 6개입
니다.
3`cm
6`cm
(모든 모서리의 길이의 합)
=3_12+6_6=36+36=72(cm)
17
3`cm
ㅋ
ㅌ
4`cm
ㄱ
3`cm
ㅎ
4`cm
ㅍ
5`cm
5`cm
ㅊ
ㅈ
6`cm
6`cm
ㄴ
3`cm
4`cm
ㄷ ㄹ
4`cm
6`cm
ㅅ
5`cm
ㅇ
5`cm
ㅁ ㅂ
3`cm
사각기둥의 밑면은 면 ㅌㅍㅊㅋ이고 넓이가 18 cm2인
사다리꼴이므로 (3+6)_(변 ㅌㅍ)Ö2=18,
(변 ㅌㅍ)=18_2Ö9=4(cm)입니다.
(전개도의 둘레) =3_4+4_4+5_4+6_2
=12+16+20+12
=60(cm)
16 수학 6–1
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3
소수의 나눗셈
우리가 생활하는 주변을 살펴보면 수치가 자연수인 경우보
다는 소수인 경우를 등분해야 할 상황이 더 많습니다. 실제
측정하여 길이나 양을 나타내는 경우 소수로 주어지는 경우
가 많으므로 등분하려면 (소수)Ö(자연수)의 계산이 필요하
게 됩니다. (소수)Ö(자연수)에서는 실생활 상황을 식을 세워
어림해 보고 자연수의 나눗셈과 분수의 나눗셈으로 바꾸어
서 계산하여 확인하는 활동을 합니다. 이를 바탕으로 (소수)
Ö(자연수)의 계산 원리를 이해하고, 세로 계산으로 형식화
합니다. 또 몫을 어림해 보는 활동을 통하여 소수점의 위치
를 바르게 표시하였는지 확인해 보도록 합니다. 이 단원의
주요 목적은 (자연수)Ö(자연수)와 (소수)Ö(자연수)의 세로
계산을 능숙하게 하는 것이지만 나누어지는 수와 몫의 크기
를 비교하는 방법 등을 통해 학생들이 세로 계산의 원리를
충분히 이해하고 사용할 수 있도록 합니다.
(소수)Ö(자연수) ( 1 )
56쪽
1 396, 132, 132, 1.32
2 ⑴ 412, 41.2, 4.12 ⑵ 322, 32.2, 3.22
3 21.3 cm
2 나누어지는 수가
배,
배가 되면 몫도
배,
1
10
1
100
1
10
1
100
배가 됩니다.
3 639Ö3=213이므로 63.9Ö3=21.3입니다.
6 ⑴
1 3.5
5 6 7.5
5
1 7
1 5
2 5
2 5
⑵
2.1 5
15 3 2.2 5
3 0
2 2
1 5
7 5
7 5
(소수)Ö(자연수) ( 3 )
58쪽
7 ⑴ 1.68Ö4 =
Ö4=
168Ö4
100
=
=0.42
⑵ 0.48Ö3 =
Ö3=
48Ö3
100
=
=0.16
168
100
42
100
48
100
16
100
8 ⑴ 0.52 ⑵ 0.24
9 ⑴ > ⑵ >
7 소수 두 자리 수는 분모가 100인 분수로 나타낼 수 있
습니다.
8 ⑴
0.5 2
3 1.5 6
1 5
⑵
0.2 4
13 3.1 2
2 6
6
6
5 2
5 2
9 ⑴ 4.05Ö3=1.35, 1.65Ö3=0.55
⑵ 8.61Ö7=1.23, 6.02Ö7=0.86
(소수)Ö(자연수) ( 2 )
57쪽
(소수)Ö(자연수) ( 4 )
59쪽
4 1026, 1026, 114, 1.14
5 7 . 2 6
6 ⑴ 13.5 ⑵ 2.15
10 1410, 1410, 235, 2.35
11 ⑴ 0.45 ⑵ 1.92
12 ⑴ 0.16 ⑵ 1.65
4 소수 두 자리 수는 분모가 100인 분수로 나타낼 수 있
습니다.
5 몫의 소수점은 나누어지는 수의 소수점을 올려 찍습니다.
10 14.1을
로 바꾸면 141Ö6은 나누어떨어지지 않
141
10
으므로 14.1을
으로 바꿉니다.
1410
100
정답과 풀이 17
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 17
18. 10. 19. 오전 11:05
11 나누어지는 수가
배가 되면 몫도
배가 됩니다.
기본에서 응용으로
1
100
1
100
62 ~67 쪽
진도책 | 정답과 풀이
12 ⑴
0.1 6
5 0.8 0
5
3 0
3 0
⑵
1.6 5
4 6.6 0
4
2 6
2 4
2 0
2 0
(소수)Ö(자연수) ( 5 )
60쪽
13 ⑴ 1, 0.09, 1.09 ⑵ 4, 0.07, 4.07
14 ⑴ 1.03 ⑵ 1.06
15 ⑴ 1.07 ⑵ 1.05
15 ⑴
1.0 7
7 7.4 9
7
⑵
1.0 5
6 6.3 0
6
4 9
4 9
3 0
3 0
(자연수)Ö(자연수), 몫을 어림하기
61쪽
16 ⑴ 6, 12, 1.2 ⑵ 8, 32, 0.32
17 ⑴ 0.24 ⑵ 3.25
18 78, 7, 11 / 1 1 . 2
17 ⑴
0.2 4
25 6.0 0
5 0
1 0 0
1 0 0
⑵
3.2 5
4 1 3.0 0
1 2
1 0
8
2 0
2 0
18 수학 6–1
1 ⑴ 11, 1.1 ⑵ 121, 1.21
2 ⑴ 1 4 . 3 ⑵ 1 . 2 1
3 9.93
5 66.9Ö3
야 합니다.
6 7.23
4 2.21 m
1
10
7 8.4 cm
/ 계산한 값이 669Ö3의
배가 되려면 나누어
지는 수가 669의
배인 수를 3으로 나누는 식이어
1
10
8 방법 1 자연수의 나눗셈을 이용하여 계산하면
2632Ö4=658 26.32Ö4=6.58
입니다.
방법 2 분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하면
26.32Ö4 =
Ö4= 2632Ö4
100
2632
100
658
100
=
=6.58입니다.
Ö6=
4704Ö6
100
4704
100
784
100
=
=7.84
12 0.48, 0.24
9 ㉡, ㉠, ㉢
10 47.04Ö6 =
11 9.8 L
13 ②, ⑤
14
0.2 7
4 1.0 8
8
2 8
2 8
15 0.89 m2
16 ⑴ 0.16 ⑵ 0.94
17 1.35Ö9=0.15 / 0.15
18 0.96 cm
19 0.35, 0.36
20 61.8Ö5 =
Ö5=
6180Ö5
100
6180
100
1236
100
=
=12.36
21 ㉡
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18. 10. 19. 오전 11:05
22 1.5Ö6=0.25 / 0.25 L
23 1.12 m
25 3.635
27 1.07
24 2.24
26 2.15 kg
28 (위에서부터) 1.05 / 4 / 0 / 20
29
3.0 8
3 9.2 4
9
30 ㉢
31 ⑴ > ⑵ =
32 18.45Ö9=2.05 / 2.05 m
33 5.02 kg
34 0.08 L
37 100배
38 ㉡, ㉢, ㉠
39 5
41 0.25 kg
43 8.35
2 4
2 4
35 1.15
)
)
)
36
(
(
(
( ◯ )
40 1.6
42 1.34
44 1.75
7 672Ö8=84이므로 67.2Ö8=8.4(cm)입니다.
서술형
8
단계
①
②
문제 해결 과정
한 가지 방법으로 설명했나요?
다른 한 가지 방법으로 설명했나요?
9 ㉠ 32.4Ö4=8.1 ㉡ 41.5Ö5=8.3
㉢ 61.2Ö9=6.8 ㉡>㉠>㉢
10 소수 두 자리 수는 분모가 100인 분수로 고쳐서 계산
합니다.
11 (색칠한 벽의 넓이)=3_2=6(m2)
(1 m2의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트의 양)
=58.8Ö6=9.8(L)
12 나누는 수가 4에서 8로 2배가 되었으므로 몫은
배가
1
2
됩니다.
13 ★Ö▲에서 ★<▲이면 몫이 1보다 작아집니다. ② 5.84<8, ⑤ 11.96<13이므로 몫이 1보다 작은 것은 ②, ⑤입니다. 14 1에 4가 들어가지 않으므로 몫의 일의 자리에서 0을 써야 하는데 2를 썼으므로 계산이 잘못 되었습니다. 1 ⑴ 나누어지는 수가 배가 되면 몫도 배가 됩니다. 15 7.12Ö8=0.89(m2) 1 10 1 100 1 10 1 100 ⑵ 나누어지는 수가 배가 되면 몫도 배가 됩 16 ⑴ =1.44Ö9=0.16 ⑵ =29.14Ö31=0.94 니다. 2 소수의 나눗셈의 나누어지는 수가 자연수의 나눗셈의 17 만들 수 있는 가장 작은 소수 두 자리 수는 1.35입니다. 나누어지는 수의 몇 배가 되는지 알아봅니다. 1.35Ö9=0.15 3 몫이 331에서 3.31로 배가 되었으므로 나누어지 1 100 는 수도 993의 배인 수가 됩니다. 1 100 18 (삼각형의 넓이)=(밑변)_(높이)Ö2이므로 (삼각형의 높이)=(넓이)_2Ö(밑변)입니다. 4.32_2Ö9=8.64Ö9=0.96(cm) 4 884Ö4=221(cm)이므로 8.84Ö4=2.21(m)입 19 2.38Ö7=0.34, 4.07Ö11=0.37이므로 서술형 5 니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 나눗셈식을 바르게 만들었나요? 나눗셈식을 만든 이유를 바르게 썼나요? 0.34<<0.37입니다. 따라서 안에 들어갈 수 있는 소수 두 자리 수는 0.35, 0.36입니다. 21 ㉠ 18.8Ö8=2.35 ㉡ 12.1Ö5=2.42 2.35<2.42이므로 ㉡의 몫이 더 큽니다. 정답과 풀이 19 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 19 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 23 (간격 수)=(나무 수)-1=6-1=5이므로 36 1.45Ö5를 1Ö5로 어림하면 약 0.2이므로 (나무 사이의 간격)=5.6Ö5=1.12(m)입니다. 1.45Ö5=0.29입니다. 24 (평행사변형의 넓이)=(밑변)_(높이)이므로 37 나누는 수는 같고 나누어지는 수 30은 0.3의 100배이 _5=11.2입니다. =11.2Ö5=2.24(cm) 25 2.54★4=2.54Ö4+3=0.635+3=3.635 서술형 26 (통조림 12개의 무게)=26.1-0.3=25.8(kg)이 므로 (통조림 한 개의 무게)=25.8Ö12=2.15(kg) 입니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 통조림 12개의 무게를 구했나요? 통조림 한 개의 무게를 구했나요? 27 9.63>9이므로 9.63Ö9=1.07입니다.
28
1.0 5
4 4.2 0
4
2 0
2 0
므로 ㉠은 ㉡의 100배입니다.
38 나누는 수가 7로 모두 같으므로 나누어지는 수가 가장
큰 식의 몫이 가장 큽니다.
784>78.4>7.84이므로 ㉡>㉢>㉠입니다.
39 나누는 수는 같고 몫이
배가 되었으므로 나누어지
1
10
는 수도
배가 됩니다.
1
10
40 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나누었을 때 몫은 가장 큽
니다. 8Ö5=1.6
서술형
41 4봉지에 들어 있는 감자는 모두 5_4=20(개)입
니다. 4봉지의 무게가 5 kg이므로 감자 한 개의 무게
는 5Ö20=0.25(kg)입니다.
단계
①
②
문제 해결 과정
4봉지에 들어 있는 감자의 수를 구했나요?
감자 한 개의 무게를 구했나요?
29 나누어지는 수의 소수 첫째 자리에서 내린 수를 나눌
수 없을 때 몫의 소수 첫째 자리에 0을 써야 하는데 쓰
지 않았으므로 계산이 잘못 되었습니다.
42 어떤 수를 라고 하면 _5=33.5이므로
=33.5Ö5, =6.7입니다.
따라서 바르게 계산하면 6.7Ö5=1.34입니다.
43 어떤 수를 라고 하면 +7=65.45이므로
=65.45-7, =58.45입니다.
따라서 바르게 계산하면 58.45Ö7=8.35입니다.
44 어떤 수를 라고 하면 Ö5=1.4, =5_1.4,
=7입니다.
따라서 어떤 수를 4로 나누면 7Ö4=1.75입니다.
30 ㉠ 22.5Ö5=4.5 ㉡ 50.7Ö5=10.14
㉢ 7.56Ö7=1.08 ㉣ 3.92Ö4=0.98
31 ⑴ 20.4Ö5=4.08, 32.4Ö8=4.05
⑵ 96.8Ö16=6.05, 84.7Ö14=6.05
4.08>4.05
6.05=6.05
32 삼각기둥의 모서리는 모두 9개입니다.
18.45Ö9=2.05(m)
33 (철근 1 m의 무게) =(철근 5 m의 무게)Ö5
=25.1Ö5=5.02(kg)
34 3주는 7_3=21(일)이므로 하루에 마신 우유의 양은
1.68Ö21=0.08(L)입니다.
35 23Ö4=5.75이므로 ㉠은 5.75입니다.
㉠Ö5=5.75Ö5=1.15이므로 ㉡은 1.15입니다.
20 수학 6–1
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 20
18. 10. 19. 오전 11:05
응용에서 최상위로
68~71쪽
1 30.68 cm2 1-1 58.05 cm2 1-2 470 cm2
2 38.15
2-1 0.03
2-2 4.65
3 오전 10시 3분 30초
3-1 오후 5시 5분 15초
3-2 오전 6시 53분 51초
4 1단계 (구간의 수) =(나무 수)-1
=57-1=56(개)
2단계 (나무와 나무 사이의 거리)
=(도로의 길이)Ö(구간의 수)
=3.36Ö56=0.06(km) / 0.06 km
4-1 0.15 km
3 일주일에 24.5분씩 빨라지므로 하루에
24.5Ö7=3.5(분)씩 빨라집니다. 1분은 60초이므로
0.5분은 0.5_60=30(초)이므로 하루에 3분 30초씩
빨라집니다. 따라서 내일 오전 10시에 이 시계가 가리
키는 시각은 오전 10시+3분 30초이므로 오전 10시
3분 30초입니다.
3-1 일주일에 36.75분씩 빨라지므로 하루에
36.75Ö7=5.25(분)씩 빨라집니다. 1분은 60초이므
로 0.25분은 0.25_60=15(초)이므로 하루에 5분
15초씩 빨라집니다. 따라서 내일 오후 5시에 이 시계
가 가리키는 시각은 오후 5시+5분 15초이므로 오후
5시 5분 15초입니다.
1 직사각형을 6등분 한 것 중 하나의 넓이는
46.02Ö6=7.67(cm2)입니다.
(색칠한 부분의 넓이)=7.67_4=30.68(cm2)
1-1 정사각형을 8등분 한 것 중 하나의 넓이는
154.8Ö8=19.35(cm2)입니다.
(색칠한 부분의 넓이)=19.35_3=58.05(cm2)
1-2 피자 한 판을 8등분 한 것 중 한 조각의 넓이는
451.2Ö8=56.4(cm2)이고,
6등분 한 것 중 한 조각의 넓이는
451.2Ö6=75.2(cm2)입니다.
(먹고 남은 피자의 넓이) =56.4_3+75.2_4
=169.2+300.8
=470(cm2)
나누는 수는 가장 작게 만듭니다.
76.3Ö2=38.15
2-1 몫이 가장 작은 나눗셈식은 나누어지는 수는 가장 작
게, 나누는 수는 가장 크게 만듭니다.
0.24Ö8=0.03
2-2 나누어지는 수는 가장 크게, 나누는 수는 가장 작게 하
여 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들면 95Ö20=4.75입
니다.
몫이 두 번째로 큰 나눗셈식：93Ö20=4.65
3-2 일주일에 43.05분씩 늦어지므로 하루에
43.05Ö7=6.15(분)씩 늦어집니다. 1분은 60초이므
로 0.15분은 0.15_60=9(초)이므로 하루에 6분 9
초씩 늦어집니다. 따라서 내일 오전 7시에 이 시계가
가리키는 시각은 오전 7시-6분 9초이므로 오전 6시
53분 51초입니다.
4-1 다리의 양쪽에 가로등을 모두 38개 설치하였으므로 다
리의 한쪽에 설치한 가로등은 38Ö2=19(개)입니다.
따라서 이 다리의 가로등 사이의 구간은
19-1=18(개)이므로 가로등과 가로등 사이의 거리
는 2.7Ö18=0.15(km)입니다.
3 ⑴ 5.6 ⑵ 9.06
4 (위에서부터) 0.68, 54, 72, 72
5 ⑴ < ⑵ >
6 65, 3 21 / 2 1 . 6
7 ①, ④
9 14.7 cm
11 ㉠, ㉢
8 6.25
10
(
(
)
)
)
( ◯ )
(
정답과 풀이 21
2 몫이 가장 큰 나눗셈식은 나누어지는 수는 가장 크게,
1 106, 10.6, 1.06
2 5 . 2 8
기출 단원 평가 Level 1
72~74 쪽
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 21
18. 10. 19. 오전 11:05
19 소수의 나눗셈에서 나누어지는 수 6.48은 자연수
의 나눗셈에서 나누어지는 수 648의 1
100
배이므로
배인 0.72가 되어야 합니다,
17 ( 1분 동안 달리는 거리)
=(전체 달린 거리)Ö(걸린 시간)
=50Ö40=1.25(km)
13 3.24 kg
14 8.02
15 5 / 3
17 1.25 km
진도책 | 정답과 풀이
12
0.3 6
25 9.0 0
7 5
1 5 0
1 5 0
16 0.83 m2
18 21.625
몫도 72의 1
100
/ 0.72
20 2개
3 ⑴
5.6
7 3 9.2
3 5
⑵
9.0 6
5 4 5.3 0
4 5
4 2
4 2
3 0
3 0
5 ⑴ 25.56Ö9=2.84 2.84<2.9 ⑵ 21.44Ö16=1.34 1.34>1.3
7 나누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫이 1보다 작
습니다.
① 0.75<3, ④ 12.88<14이므로 몫이 1보다 작은 것은 ①, ④입니다. 8 어떤 수에 4를 곱하여 25가 되었으므로 어떤 수는 25Ö4=6.25입니다. 9 마름모는 네 변의 길이가 모두 같습니다. (마름모의 한 변의 길이) =58.8Ö4=14.7(cm) 10 23.4Ö6을 23Ö6으로 어림하면 약 4이므로 23.4Ö6=3.9입니다. 11 ㉠ 2.1Ö2=1.05 ㉡ 1.92Ö3=0.64 ㉢ 5.45Ö5=1.09 ㉣ 9.2Ö8=1.15 12 나누어지는 수가 나누는 수보다 작아서 나누어지지 않 으므로 나누어지는 수 뒤에 소수점을 찍고 0을 내려 계 산합니다. 이때 몫의 자연수 자리가 비어 있는 경우에 는 0을 써야 합니다. 22 수학 6–1 13 45.36Ö14=3.24(kg) 14 20.1 ◎ 5 =20.1Ö5+4 =4.02+4=8.02 15 ▲는 두 자리 수이고, ▲는 7_의 값입니다. 곱셈구구를 이용하여 7_의 일의 자리가 인 경우 는 7_5일 때 뿐입니다. 따라서 =5, ▲=3입니다. 16 4.15Ö5 = Ö5= 415 100 415Ö5 100 = 83 100 =0.83(m2) 18 몫이 가장 큰 나눗셈식은 나누어지는 수는 가장 크게, 나누는 수는 가장 작게 만듭니다. 86.5Ö4=21.625 서술형 19 서술형 평가 기준 계산이 잘못된 이유를 바르게 설명했나요? 몫을 바르게 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 20 6.24Ö8=0.78, 12.74Ö14=0.91이므로 0.78<<0.91입니다. 따라서 안에 들어갈 수 있는 소수 한 자리 수는 0.8, 0.9로 모두 2개입니다. 평가 기준 6.24Ö8과 12.74Ö14의 몫을 각각 구했나요? 몫의 크기를 비교하여 답을 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 기출 단원 평가 Level 2 75~77 쪽 1 1, 0.09, 1.09 2 ⑴ 0.35 ⑵ 13.2 3 0.14Ö2에 ◯표 4 (위에서부터) 102 / 1 100 / 5.1, 1.02 5 13.46 6 0.75 7 (위에서부터) 12, 8, 1, 12 8 0.95 9 3.9 g 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 22 18. 10. 19. 오전 11:05 10 2번 11 ⑴ 1.35 ⑵ 1.2 12 0.1배 또는 13 7.05 m 1 10 배 14 0.17 16 1.2 m 18 감자 20 오전 9시 4분 48초 15 0.875 17 45분 19 0.09 km 12 2376Ö22=108이므로 ㉠ 23.76Ö22=1.08, ㉡ 237.6Ö22=10.8입니다. 따라서 1.08=10.8_0.1이므로 ㉠은 ㉡의 0.1배입 니다. 13 삼각뿔의 모서리는 모두 6개입니다. 42.3Ö6=7.05(m) 14 어떤 수를 라고 하면 _9=6.12이므로 =6.12Ö9, =0.68입니다. 따라서 어떤 수를 4로 나누면 0.68Ö4=0.17입니다. 15 (눈금 한 칸의 길이) =(32-25)Ö8 =7Ö8=0.875 17 6Ö8=0.75(시간)이고, 1시간은 60분이므로 정은이 가 하루에 운동한 시간은 0.75_60=45(분)입니다. 18 (고구마 한 개의 무게) =(1.98-0.7)Ö4 =1.28Ö4=0.32(kg) (감자 한 개의 무게) =(2.8-0.7)Ö6 =2.1Ö6=0.35(kg) 0.35>0.32이므로 감자 한 개가 더 무겁습니다.
서술형
19 도로의 처음과 끝에도 모두 나무를 심었으므로
(구간의 수)=(나무 수)-1=43-1=42(개)
입니다. 따라서
(나무와 나무 사이의 거리) =(도로의 길이)Ö(구간의 수)
=3.78Ö42=0.09(km)
평가 기준
구간의 수를 구했나요?
나무와 나무 사이의 거리를 구했나요?
배점(5점)
2점
3점
서술형
20 일주일에 33.6분씩 빨라지므로 하루에
33.6Ö7=4.8(분)씩 빨라집니다. 1분은 60초이므로
0.8분은 0.8_60=48(초)이므로 하루에 4분 48초씩
빨라집니다.
따라서 내일 오전 9시에 이 시계가 가리키는 시각은 오
전 9시+4분 48초이므로 오전 9시 4분 48초입니다.
평가 기준
하루에 몇 분 몇 초씩 빨라지는지 구했나요?
내일 오전 9시에 가리키는 시각을 구했나요?
배점(5점)
2점
3점
정답과 풀이 23
3 나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 작을수록 몫은
작습니다.
4 510Ö5=102이고, 102의
배는 1.02입니다.
16 6Ö5=1.2(m)
따라서 나누어지는 수도 510의
배인 5.1이 됩니다.
1
100
1
100
5 ▒Ö=67.3Ö5=13.46
6 6Ö4=1.5, 1.5Ö2=0.75이므로 ★에 알맞은 수
는 0.75입니다.
7
2.0 3
4 8.1 2
8
1 2
1 2
8 19Ö5=3.8이므로 ㉠은 3.8입니다.
㉠Ö4=3.8Ö4=0.95이므로 ㉡은 0.95입니다.
입니다.
9
(구슬 한 개의 무게) =(구슬 7개의 무게)Ö7
=27.3Ö7=3.9(g)
10
1 0.7 5
4 4 3.0 0
따라서 나머지가 0이 될 때까지 나누
려면 소수점 아래 0을 2번 내려서 계
산해야 합니다.
4
3 0
2 8
2 0
2 0
11 ⑴ =5.4Ö4=1.35
⑵ =15.6Ö13=1.2
19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 23
18. 10. 19. 오전 11:05
진도책 | 정답과 풀이
4
비와 비율
비와 비율은 실제로 우리 생활과 밀접하게 연계되어 있기
때문에 초등학교 수학에서 의미 있게 다루어질 필요가 있
습니다. 학생들은 물건의 가격 비교, 요리 재료의 비율, 물
건의 할인율, 야구 선수의 타율, 농구 선수의 자유투 성공
률 등 일상생활의 경험을 통해 비와 비율에 대한 비형식적
지식을 가지고 있습니다. 이 단원에서는 두 양의 크기를 뺄
셈과 나눗셈 방법으로 비교해 봄으로써 두 양의 관계를 이
해하고 이를 통해 비의 뜻을 알 수 있습니다. 또 비율이 사
용되는 간단한 상황을 통해 비율의 뜻을 이해하고 비율을
분수와 소수로 나타내어 보도록 한 후 백분율의 뜻을 이해
하고 실생활에서 백분율이 사용되는 여러 가지 경우를 알
아보도록 합니다.
두 수 비교하기
1 6, 8, 10
2 모둠 수에 따라 모둠원 수는 찰흙 수보다 각각
4, 8, 12, 16, 20 더 많습니다.
/ 모둠원 수는 항상 찰흙 수의 3배입니다.
3 3
4
배(또는 0.75배)
2 뺄셈으로 비교하기 : 6-2=4, 12-4=8,
18-6=12, 24-8=16, 30-10=20이므로 모
둠원 수는 찰흙 수보다 각각 4, 8, 12, 16, 20 더 많
습니다.
나눗셈으로 비교하기 : 6Ö2=3, 12Ö4=3,
18Ö6=3, 24Ö8=3, 30Ö10=3이므로 모둠원
수는 항상 찰흙 수의 3배입니다.
3 150Ö200=
이므로 나무의 그림자의 길이
=
3
4
150
200
3
4
는 나무의 높이의
배입니다.
비 알아보기
81쪽
4 ⑴ 7, 4 ⑵ 7, 4 ⑶ 4, 7
5 ⑴ 4, 5 ⑵ 7, 6 ⑶ 3, 8 ⑷ 2, 9
6 ⑴ 11, 14 ⑵ 14, 25
4 ⑴ ⑵ (빨간색 차 수) : (노란색 차 수)=7 : 4
⑶ (노란색 차 수) : (빨간색 차 수)=4 : 7
5 ⑴ ▒ 대 ▲ ▒ : ▲
⑵ ▲에 대한 ▒의 비 ▒ : ▲
⑶ ▒와 ▲의 비 ▒ : ▲
⑷ ▒의 ▲에 대한 비 ▒ : ▲
6 ⑴ 여학생 수의 남학생 수에 대한 비는 여학생 수 11을
남학생 수 14를 기준으로 하여 비교한 비이므로
11 : 14입니다.
⑵ 남학생 수와 반 전체 학생 수의 비는 남학생 수 14
를 반 전체 학생 수 25를 기준으로 하여 비교한 비
이므로 14 : 25입니다.
80쪽
비율 알아보기
82쪽
7 (위에서부터) 15, 20,
(=
), 0.75 /
15
20
3
4
12, 24,
(=
), 0.5 /
18, 30,
(=
), 0.6
12
24
18
30
1
2
3
5
20
25
8 ⑴ 20 : 25 ⑵
(=
), 0.8
4
5
3
4
1
2
3
5
15
20
12
24
18
30
7 15 : 20 (비율)=
=
=0.75
12 : 24 (비율)=
=
=0.5
18 : 30 (비율)=
=
=0.6
8 ⑴ (가로) : (세로)=20 : 25
⑵ 20 : 25
=
=0.8
20
25
4
5
24 수학 6–1
19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 24
18. 10. 19. 오전 11:05
3 축구공 수는 항상 농구공 수의 2배입니다.
84쪽
4 4, 5, 0.8 / 세로는 가로의 0.8배입니다.
비율이 사용되는 경우 알아보기
83쪽
(=70)
10 약 16933
9 280
4
11 120
300
(=
=0.4)
2
5
9 기준량은 걸린 시간이고, 비교하는 양은 달린 거리이므
로
280
4
(=70)입니다.
10 기준량은 넓이이고, 비교하는 양은 인구이므로
10160000
600
=16933.3…… 약 16933입니다.
11 기준량은 매실주스 양이고, 비교하는 양은 매실 원액
양이므로
(=
=0.4)입니다.
120
300
2
5
백분율 알아보기
12 ⑴ 40 % ⑵ 45 %
13 (위에서부터) 70 /
(=
), 34 / 0.28, 28
34
100
17
50
14 ⑴ > ⑵ =
12 ⑴
_100=40(%)
⑵
_100=45(%)
4
10
9
20
12
25
7
10
로 34 %입니다.
28
7
100
25 =
52
100
13
_100=70(%)이고, 0.34=
34
100
(=
;5!0&;
)이므
=0.28이고 28 %입니다.
14 ⑴ 0.52=
=52 %이므로 52 %>25 %입니다.
⑵
_100=48(%)이므로 48 %=48 %입니다.
백분율이 사용되는 경우 알아보기
85쪽
15 20 %
16 ⑴ 60 % ⑵ 64 % ⑶ 현태
15 원래 가격에서 할인된 판매 가격을 빼면
25000-20000=5000(원)이므로 할인율은
5000
25000
_100=20(%)입니다.
16 ⑴ (찬민이의 골 성공률)=
_100=60(%)
18
30
⑵ (현태의 골 성공률)=
16
25
⑶ 60 %<64 %이므로 현태의 골 성공률이 더 높습 _100=64(%) 니다. 기본에서 응용으로 86 ~91쪽 1 (위에서부터) 12, 18, 24, 30 / 3, 6, 9, 12, 15 2 2 6 ③ 8 5 방법 1 84-70=14로 남학생이 여학생보다 14 방법 2 84Ö70=1.2로 남학생 수는 여학생 수의 명 더 많습니다. 1.2배입니다. 7 ⑴ 2, 6 ⑵ 3, 8 9 다릅니다에 ◯표 / 5 : 2는 2를 기준으로 하여 비교한 비이고, 2 : 5 는 5를 기준으로 하여 비교한 비이므로 5 : 2와 2 : 5는 다릅니다. 10 200 : 240 12 15 6 (= 5 2 11 43 : 51 ) / 2.5 13 ㉡, ㉢ 14 15 ③ 16 (위에서부터) (= ), (= ) / 1.4, 1.4 14 10 7 5 21 15 7 5 두 직사각형의 크기는 다르지만 세로에 대한 가로 의 비율은 같습니다. 17 0.3 18 경우네 모둠 19 나 자동차 20 8 정답과 풀이 25 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 25 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 21 1 80000 23 모나코 24 140 500 25 재민 26 96 160 습니다. 7 25 3 5 22 가 선수 서술형 5 단계 ① ② 문제 해결 과정 남학생 수와 여학생 수를 뺄셈으로 바르게 비교하였나요? 남학생 수와 여학생 수를 나눗셈으로 바르게 비교하였나 요? (= =0.28) / (= =0.3) 90 300 3 10 6 ③ 7의 3에 대한 비 7 : 3 (= =0.6) / (= =0.6) 72 120 3 5 7 ⑴ 전체는 6칸, 색칠한 부분은 2칸 2 : 6 ⑵ 전체는 8칸, 색칠한 부분은 3칸 3 : 8 같은 시각에 키에 대한 그림자의 길이의 비율은 같 ‘~에 대한’이라는 의미가 기준을 나타내고, 기호 : 의 27 ⑴ 75 % ⑵ 128 % 28 (위에서부터) , 0.28, 28 % / 7 25 (=1 ), 1.6, 160 % 3 5 / 0.21 8 5 29 21 100 30 31 32 % 32 ⑴ ⑵ 8 서술형 9 오른쪽에 있는 수가 기준입니다. 따라서 (노란색 구슬) : (파란색 구슬)=3 : 5이므로 노란색 구슬은 3개, 파란색 구슬은 5개 그립니다. 단계 ① ② 알맞은 말에 ◯표 했나요? 이유를 바르게 설명했나요? 문제 해결 과정 10 (우유의 양)=200 mL (요거트의 양)=200+40=240(mL) (우유의 양) : (요거트의 양)=200 : 240 11 남자 관람객 수는 94-51=43(명)이므로 남자 관람 객 수와 여자 관람객 수의 비는 43 : 51입니다. 12 귤 수가 기준량이고, 사과 수가 비교하는 양이므로 (비율)= (= )입니다. 15 6 5 2 15 6 를 소수로 나타내면 2.5입니다. 13 ㉠ 7 : 4 ㉡ 4 : 7 ㉢ 4 : 7 따라서 기준량이 7인 것은 ㉡, ㉢입니다. 33 ㉠, ㉡, ㉢ 1 34 방법 1 5 을 기준량이 100인 분수로 나타내면 20 100 이므로 20 %라고 나타낼 수 있습니다. 1 방법 2 5 에 100을 곱해서 나온 20에 기호 % 를 붙이면 20 %라고 나타낼 수 있습니다. 35 토끼 인형 36 15 %, 10 %, 18 % 14 2 : 5 =0.4 2 5 3 8 7 20 3 : 8 =0.375 7 : 20 =0.35 37 나 공장 39 나 영화 41 12개 26 수학 6–1 38 진하기가 같습니다. 40 15명 42 용석 15 8 : 10의 비율 = =0.8 8 10 4 5 따라서 비율이 다른 하나는 ③ 10 대 8입니다. 서술형 16 ‘기준량과 비교하는 양이 달라도 비율이 같을 수 있습 니다.’도 답이 될 수 있습니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 26 18. 10. 19. 오전 11:05 단계 ① ② 문제 해결 과정 세로에 대한 가로의 비율을 구하여 표를 바르게 완성했나 요? 알게된 점을 바르게 썼나요? 문제 해결 과정 정우와 동생의 키에 대한 그림자의 길이의 비율을 바르게 구했나요? 알게된 점을 바르게 썼나요? 17 동전을 던진 횟수는 10번이고, 숫자 면이 나온 횟수는 3번이므로 동전을 던진 횟수에 대한 숫자 면이 나온 횟 수의 비는 3 : 10입니다. 따라서 동전을 던진 횟수에 대 한 숫자 면이 나온 횟수의 비율은 =0.3입니다. 3 10 18 방의 정원에 대한 방을 사용한 사람 수의 비율을 각각 구해 보면 경우네 모둠은 = =0.6, 진아네 모 6 10 3 5 둠은 = =0.75입니다. 9 12 3 4 0.6<0.75로 경우네 모둠의 비율이 낮으므로 경우네 모둠이 더 넓게 느꼈을 것입니다. 19 가 자동차의 연비 : =17 나 자동차의 연비 : =19 510 30 475 25 17<19이므로 연비가 더 높은 자동차는 나 자동차입니다. 20 기준량은 걸린 시간이고, 비교하는 양은 거리이므로 (비율)= =8입니다. 400 50 21 800 m=80000 cm이므로 지도에서의 거리 1 cm 는 실제 거리 80000 cm입니다. 따라서 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 입니다. 1 80000 22 (가 선수의 타율)= =0.36 (나 선수의 타율)= =0.32 90 250 96 300 0.36>0.32이므로 가 선수의 타율이 더 높습니다.
23 싱가포르 : 5076700Ö710 =7150.2yy
대만 : 23069345Ö35980 =641.1yy
약 7150명
약 641명
모나코 : 33000Ö2=16500 16500명
따라서 인구가 가장 밀집한 나라는 모나코입니다.
25 0.28<0.3이므로 재민이가 만든 오미자주스가 더 진 합니다. 서술형 26 단계 ① ② 3 4 7 25 8 5 27 ⑴ _100=75(%) ⑵ 1.28_100=128(%) 28 = 28 100 =0.28 28 % =1.6 160 % 29 21 % =0.21 21 100 30 밭 전체의 넓이 300 m2를 작은 정사각형 100칸으로 나타내었으므로 고구마를 심은 부분의 넓이는 96Ö3=32(칸)을 색칠해야 합니다. 을 기준량이 100인 비율로 나타내면 이므로 32 100 31 96 300 32 %입니다. 32 ⑴ 40 %는 = 이므로 5칸 중 2칸을 색칠합니다. ⑵ 25 %는 = = 이므로 12칸 중 3칸을 40 100 25 100 2 5 1 4 3 12 색칠합니다. 33 비율을 모두 소수로 나타내어 비교합니다. ㉠ 1.27 ㉡ 0.9 ㉢ 0.57 ㉠>㉡>㉢
서술형
34
단계
①
②
문제 해결 과정
방법 1을 바르게 설명했나요?
방법 1과 다른 방법을 바르게 설명했나요?
35 할인 금액은 3000원으로 같지만 정가가 다르므로 할
인율은 다릅니다.
(곰 인형의 할인율)=
_100=15(%)
3000
20000
(토끼 인형의 할인율)=
3000
15000
15 %<20 %이므로 토끼 인형의 할인율이 더 높습 니다. _100=20(%) 정답과 풀이 27 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 27 18. 10. 19. 오전 11:05 37 10 %<15 %<18 %이므로 불량품을 만드는 비율 이 가장 낮은 공장은 나 공장입니다. 4 1단계 70 %= 이므로 진도책 | 정답과 풀이 36 가 공장 : _100=15(%) 나 공장 : _100=10(%) 다 공장 : _100=18(%) 30 200 15 150 45 250 38 민아가 만든 설탕물의 진하기 : _100=15(%) 75 500 지은이가 만든 설탕물의 진하기 : 63 420 따라서 두 사람이 만든 설탕물의 진하기는 같습니다. _100=15(%) 39 나 영화의 좌석 수에 대한 관객 수의 비율 : _100=76(%) 190 250 다 영화의 좌석 수에 대한 관객 수의 비율 : 11 20 55 %<65 %<76 %이므로 나 영화의 인기가 가장 많습니다. _100=55(%) 40 (비교하는 양)=(기준량)_(비율)이므로 100_ =15(명)입니다. 3 20 파란색 구슬 수 : 20-8=12(개) 42 용석이는 50개 중 만큼 터트렸으므로 50_ =19(개), 서윤이는 40개 중 만큼 터 45 100 38 100 40 100 38 100 45 100 응용에서 최상위로 92~95쪽 1 20 % 2 162 g 1-1 25 % 1-2 520원 2-1 50명 2-2 30번 3 480 cm2 3-1 495 cm2 3-2 15 % 70 100 25 100 (결승점까지 달린 전체 선수 수) 70 100 =2000_ =1400(명)입니다. 2단계 25 %= 이므로 (결승점까지 달린 여자 선수 수) 25 100 =1400_ =350(명)입니다. 3단계 (결승점까지 달린 남자 선수 수) =1400-350=1050(명) / 1050명 4-1 390명 1 (지난주의 구슬 한 개의 가격)=4000Ö8=500(원), (이번 주의 구슬 한 개의 가격)=2800Ö7=400(원) 입니다. 따라서 구슬 한 개의 가격이 500-400=100(원) 내렸으므로 구슬 한 개의 할인율은 100 500 _100=20(%)입니다. (오늘 산 감자 한 개의 가격)=4500Ö6=750(원)입 니다. 따라서 감자 한 개의 가격이 750-600=150(원) 올랐으므로 감자 한 개의 인상율은 150 600 _100=25(%)입니다. =500+500_ 30 100 =500+150=650(원) (할인 후 빵 한 개의 가격) =650-650_ 20 100 =650-130=520(원) 2 (쌀의 양) : (물의 양)=2 : 9이고 쌀의 양이 주어졌으므 로 쌀의 양을 기준량으로, 물의 양을 비교하는 양으로 하는 비율을 구하면 입니다. 9 2 41 빨간색 구슬 수 : 20_ =8(개) 1-1 (어제 산 감자 한 개의 가격)=3000Ö5=600(원), 트렸으므로 40_ =18(개)를 터트렸습니다. 1-2 (빵 한 개의 정가) =(원가)+(이익) 따라서 풍선을 더 많이 터트린 사람은 용석입니다. 28 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 28 18. 10. 19. 오전 11:05 따라서 쌀의 양이 36 g일 때 필요한 물의 양은 36_ =162(g)입니다. 9 2 2-1 (합격한 사람 수) : (지원한 사람 수)=1 : 7이므로 지원 자 수에 대한 합격자 수의 비를 비율로 나타내면 입 1 7 니다. 따라서 지원한 사람이 350명일 때 합격자 수는 350_ =50(명)입니다. 1 7 2-2 이 축구팀이 참가한 경기 수에 대한 이긴 경기 수의 비 율은 0.75입니다. 따라서 120번의 경기에 참가했을 때 이긴 경기는 120_0.75=90(번)이므로 진 경기는 120-90=30(번)입니다. 3 늘인 가로 : 20+20_ =24(cm) 늘인 세로 : 16+16_ =20(cm) 직사각형의 넓이 : 24_20=480(cm2) 3-1 줄인 밑변 : 50-50_ =30(cm) 늘인 높이 : 30+30_ =33(cm) 삼각형의 넓이 : 30_33Ö2=495(cm2) 20 100 25 100 40 100 10 100 3-2 더 긴 대각선인 60 cm인 대각선을 일정한 비율로 줄 인 것이므로 새로 만든 마름모의 두 대각선은 40 cm 와 1020_2Ö40=51(cm)입니다. 따라서 대각선을 60-51=9(cm) 줄였으므로 9 60 _100=15(%) 줄인 것입니다. (마름모의 넓이) = (한 대각선)_(다른 대각선)Ö2 4-1 65 %= 이므로 65 100 80 100 (철인 3종 경기 완주자)=3000_ =1950(명) 65 100 80 %= 이므로 (철인 3종 경기 남자 완주자) =1950_ 80 100 =1560(명) 따라서 철인 3종 경기 여자 완주자는 1950-1560=390(명)입니다. 기출 단원 평가 Level 1 96~98쪽 2 ⑴ 8 : 11 ⑵ 11 : 8 1 4 3 4 ② 5 6 2400, 3200, 4000 / 8000원 7 (위에서부터) 1, 4, (=0.25) / 7, 10, (=0.7) 1 4 7 10 17 50 ) / 0.34 13 15 20 (= 3 4 ) 9 64 % 11 32 % 15 0.14 17 11 L 19 9대 8 ①, ④ 10 6 : 25 12 34 100 (= 14 >
16 나 영화
18 385 cm
20 팽이
2 ⑴ (위인전 수) : (동화책 수)=8 : 11
⑵ (동화책 수) : (위인전 수)=11 : 8
3
(색칠한 칸 수) : (전체 칸 수)
4 ① 6 : 9 ② 7 : 5 ③ 8 : 20
④ 10 : 11 ⑤ 12 : 15
따라서 비교하는 양이 기준량보다 큰 것은 ② 7 : 5입
니다.
5
6
=
=0.75,
=0.875,
=0.8
;1»2;
;4#;
;8&;
;1¥0;
(판매 금액)Ö(아이스크림 수)=800이므로
판매 금액은 아이스크림 수의 800배입니다.
따라서 아이스크림이 10개이면 판매 금액은
10_800=8000(원)입니다.
7 기준량은 기호 :의 오른쪽에 있는 수이고, 비교하는 양
은 기호 :의 왼쪽에 있는 수입니다.
(비율)=
(비교하는 양)
(기준량)
정답과 풀이 29
19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 29
18. 10. 19. 오전 11:05
9 전체 25칸 중 색칠한 부분은 16칸이므로
따라서 바퀴가 36개일 때 자동차는 36_
=9(대)입
1
4
16
25
_100=64(%)입니다.
서술형
19 자동차 수와 바퀴 수를 나눗셈으로 비교해 보면
1
4
, 3Ö12=
……이므로
, 2Ö8=
1Ö4=
1
4
1
4
항상 자동차 수는 바퀴 수의
배입니다.
1
4
니다.
평가 기준
자동차 수는 바퀴 수의 몇 배인지 구했나요?
자동차는 몇 대인지 구했나요?
배점(5점)
2점
3점
서술형
20 (팽이의 할인율) =
15000-14250
15000
_100
(야구공의 할인율) =
_100
=
_100=5(%),
750
15000
8000-7680
8000
=
320
8000
_100=4(%)
입니다.
따라서 할인율이 더 높은 물건은 팽이입니다.
평가 기준
팽이와 야구공의 할인율을 각각 구했나요?
할인율이 더 높은 물건은 무엇인지 구했나요?
배점(5점)
3점
2점
진도책 | 정답과 풀이
8 5의 20에 대한 비는 5 : 20이므로 비율로 나타내면
=0.25이고, 백분율로 나타내면 25 %입
25
100
=
5
20
니다.
10 휴대 전화를 가지고 있지 않은 학생은 25-19=6(명)
입니다. 따라서 전체 학생 수에 대한 휴대 전화를 가지
고 있지 않은 학생 수의 비는 6 : 25입니다.
11
96
300
_100=32(%)
12 34 %를 분수로 나타내면
)이므로 소수로
34
100
(=
17
50
나타내면 0.34입니다.
13 가로가 20 cm, 세로가 15 cm이므로 가로에 대한 세
로의 비율은 15 : 20입니다.
15
20
따라서 분수로 나타내면
(=
)입니다.
3
4
14
9
20
_100=45(%)이므로 45 %>36 %입니다.
15 기준량은 설탕물의 양이고, 비교하는 양은 설탕의 양이
므로
42
300
=
14
100
=0.14입니다.
16 나 영화의 좌석 수에 대한 관객 수의 비율 :
_100=76(%)
190
250
65 %<76 %이므로 나 영화의 인기가 더 많습니다. 17 88 %= 이므로 88 100 (물통에 들어 있던 물의 양)=50_ =44(L), (물통에 남아 있는 물의 양)=44_0.25=11(L)입니다. 88 100 189 135 로 길이가 275 cm인 전봇대의 그림자는 275_1.4=385(cm)입니다. 30 수학 6–1 기출 단원 평가 Level 2 99~101쪽 2 ⑤ 4 ( ) ( ◯ ) 1 1 2 3 25 : 44 5 13 20 , 0.65 18 규현이의 키에 대한 그림자의 비율이 =1.4이므 6 (위에서부터) , 0.125, 12.5 % / , 0.48, 48 % 1 8 12 25 7 ④ 8 3 % 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 30 18. 10. 19. 오전 11:05 9 ⑴ ⑵ 9 ⑴ 55 %는 = 이므로 20칸 중 11칸을 색칠 10 ㉢, ㉠, ㉡ 11 ㉢, ㉣ 12 9000원 / 120 m 13 가 자동차 14 백화점, 70000원 15 지운 16 63 g 17 6.86 m 18 136.85 cm2 20 25 % 19 3 90000 (= 1 30000 ) 1 3Ö6= , 6Ö12= , 9Ö18= ……이므로 1 2 1 2 1 2 1 2 연필 수는 항상 지우개 수의 배입니다. 2 ⑤ 4의 5에 대한 비 4 : 5 3 전체 공의 수는 25+19=44(개)이므로 (축구공의 수) : (전체 공의 수)=25 : 44입니다. 4 9 : 4를 비율로 나타내면 이고, 7 : 9를 비율로 나타 9 4 내면 입니다. 7 9 7 9 9 4 >
이므로 비율이 작은 것은 7 : 9입니다.
5 동전을 던진 횟수에 대한 그림 면이 나온 횟수의 비는
13 : 20이므로 동전을 던진 횟수에 대한 그림 면이 나
65
100
온 횟수의 비율은
=0.65입니다.
13
20
=
6 1 : 8
=0.125 12.5 %
1
8
12 : 25
=
=0.48 48 %
12
25
48
100
7 비율을 모두 분수로 나타내어 비교합니다.
45
9
100
20
③ 45 %=
②
①
=
9
20
=
81
200
⑤ 0.45=
45
100
=
9
20
9
20
405
1000
④
8
12
400
_100=3(%)
55
100
20
100
11
20
1
5
3
15
합니다.
색칠합니다.
⑵ 20 %는
=
=
이므로 15칸 중 3칸을
2
5
2
5
480
6
10 ㉠ 12.3 ㉡ 2 ㉢ 22.75 ㉢>㉠>㉡
11 (비율)=
(비교하는 양)
(기준량)
보다 작으면 비율은 1보다 큽니다.
따라서 1보다 큰 비율을 모두 찾으면 ㉢, ㉣입니다.
이므로 기준량이 비교하는 양
12 기준량이 20000원이고, 비율이 0.45일 때
(비교하는 양)=20000_0.45=9000(원)입니다.
기준량이 300 m이고 비율이
일 때
(비교하는 양)=300_
=120(m)입니다.
13 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율을 각각 구하면
가 :
(=90), 나 :
(=80),
360
4
195
3
다 :
(=65)입니다.
90>80>65이므로 가장 빠른 자동차는 가 자동차입
니다.
14 백화점 가격 : 100000_
=70000(원)
홈쇼핑 가격 : 90000_
70
100
80
100
70000<72000이므로 백화점에서 더 싸게 살 수 있 습니다. =72000(원) 15 (현서가 마시고 남은 양)=400-280=120(mL) 이므로 마시고 남은 양의 비율은 =0.3입니다. (지운이가 마시고 남은 양)=450-270=180(mL) 이므로 마시고 남은 양의 비율은 =0.4입니다. 0.3<0.4이므로 마시고 남은 주스의 양의 비율이 더 큰 사람은 지운입니다. 120 400 180 450 16 15 %는 =0.15이므로 소금물 420 g의 0.15만 15 100 큼 소금이 들어 있는 것입니다. 따라서 소금의 양은 420_0.15=63(g)입니다. 정답과 풀이 31 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 31 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 17 70 %는 =0.7이므로 70 100 (첫 번째로 튀어 오른 공의 높이) =20_0.7=14(m) (두 번째로 튀어 오른 공의 높이) =14_0.7=9.8(m) (세 번째로 튀어 오른 공의 높이) =9.8_0.7=6.86(m) 입니다. 18 늘인 가로 : 14+14_ =16.1(cm) 15 100 15 100 직사각형의 넓이 : 16.1_8.5=136.85(cm2) 줄인 세로 : 10-10_ =8.5(cm) 서술형 19 900 m=90000 cm이므로 지도에서의 거리 3 cm는 실제 거리 90000 cm입니다. 따라서 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 3 90000 (= 1 30000 )입니다. 평가 기준 지도에서의 거리 3 cm는 실제로 몇 cm인지 구했나요? 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 서술형 20 지난해 사과 한 개의 값은 3000Ö5=600(원)이 고 올해 사과 한 개의 값은 3000Ö4=750(원)입니다. 따라서 사과값은 750-600=150(원) 올랐으므로 지난해에 비해 _100=25(%) 올랐습니다. 150 600 평가 기준 지난해와 올해의 사과 한 개의 값을 각각 구했나요? 사과값은 몇 % 올랐는지 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 5 여러 가지 그래프 이 단원에서는 전 학년에서 배운 그림그래프를 작은 수가 아닌 큰 수를 가지고 표현하는 방법을 배우고, 비율 그래프 인 띠그래프와 원그래프를 배웁니다. 그림그래프는 여러 자료의 수치를 그림의 크기로, 띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양으로 나타낸 것이고, 원그래프는 각 부분의 비율을 원 모양으로 나타낸 것입니다. 이때 그림그 래프는 자료의 수치의 비율과 그림의 크기가 비례하지 않 지만, 띠그래프와 원그래프는 비례하며 전체의 크기를 100 %로 봅니다. 그림그래프와 비율 그래프인 띠그래프와 원그래프를 배운 후에는 이 그래프가 실생활에서 쓰이는 예를 보고 해석할 수 있도록 하였으며 그 후에는 지금까지 배웠던 여러 가지 그래프를 비교해 봄으로써 상황에 맞는 그래프를 사용할 수 있도록 하였습니다. 그림그래프로 나타내기 104쪽 1 700, 1300, 400, 1100 2 마을별 인구 마을 인구 가 나 다 라 1 십의 자리 숫자가 5보다 크거나 같으면 올리고, 5보다 작으면 내립니다. 띠그래프 알아보기 105쪽 3 35 / 150, 30 / 125, 25 / 50, 10 4 35, 25, 10 5 O형 3 (백분율)= (혈액형별 학생 수) (전체 학생 수) _100(%) 4 작은 눈금 한 칸의 크기는 5 %입니다. 5 띠그래프에서 길이가 가장 긴 부분은 O형이므로 가장 많은 학생들의 혈액형은 O형입니다. 32 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 32 18. 10. 19. 오전 11:05 띠그래프로 나타내기 106쪽 16 좋아하는 채소별 학생 수 6 35, 25, 20, 10, 10, 100 7 100 % 8 좋아하는 색깔별 학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 빨간색 (35`%) 파란색 (25`%) 노란색 (20`%) 초록색 (10`%) 기타 (10`%) 6 빨간색： 100 35(%) 파란색： 100 25(%) 210 600 _ 150 600 _ 120 600 _ = = = 노란색： 100 20(%) 초록색, 기타： 60 600 _ 100 10(%) = 7 (백분율의 합계) 35+25+20+10+10=100(%) = 8 띠그래프의 작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 25 %인 파란색은 5칸, 20 %인 노란색은 4칸, 10 %인 초록색과 기타는 각각 2칸으로 그립니다. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 고구마 (32`%) 감자 (20`%) 양파 (20`%) 당근 (16`%) 기타 (12`%) 17 학생 수에 4를 곱하면 백분율과 같습니다. 18 (위에서부터) 250 / 35, 25, 20, 15, 5, 100 19 유관순, 신사임당 20 존경하는 위인별 학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 이순신 (35`%) 세종대왕 (25`%) 김구 (20`%) 안중근 (15`%) 기타 (5`%) 21 168명 23 300명 22 60명 24 1500명 1 큰 그림은 100만 건, 작은 그림은 10만 건을 나타냅니 다. 치킨은 큰 그림이 2개, 작은 그림이 4개이므로 240만 건입니다. 2 큰 그림이 3개로 가장 많은 피자의 이용 건수가 가장 많습니다. 4 그림그래프에서 서울·인천·경기 권역의 배추 생산량 은 이 3개, 이 2개, 이 3개이므로 323만 t입니다. 기본에서 응용으로 107 ~110쪽 1 240만 건 2 피자 7 여름： _100=35(%) 3 자료의 특징을 쉽게 알 수 있고 수량의 많고 적음을 한눈에 알 수 있습니다. 가을： _100=30(%) 14 40 12 40 5 1, 2, 7 7 35, 30 9 2배 4 323만 t 6 강원 권역 8 50 % 있습니다. 11 75 % 10 띠그래프는 전체에 대한 각 항목의 비율을 한눈에 알 수 있기 때문에 각 항목의 비율을 쉽게 비교할 수 12 200그루 13 (위에서부터) 200 / 19, 55, 5 / 19, 55, 5 14 30 % 15 20, 20, 16, 100 8 여름을 좋아하는 학생의 비율은 35 %이고, 겨울을 좋 아하는 학생의 비율은 15 %입니다. 35+15=50(%) 9 가을을 좋아하는 학생의 비율은 30 %이고, 겨울을 좋 아하는 학생의 비율은 15 %입니다. 30Ö15=2(배) 서술형 10 단계 ① ② 문제 해결 과정 띠그래프의 특징을 알고 있나요? 띠그래프가 표에 비해 좋은 점을 바르게 설명했나요? 정답과 풀이 33 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 33 18. 10. 19. 오전 11:05 서술형 22 강아지를 좋아하는 학생의 비율은 30 %이므로 (강아지를 좋아하는 학생 수) =600_ =180(명)입니다. 토끼를 좋아하는 학생의 비율은 20 %이므로 (토끼를 좋아하는 학생 수) =600_ 30 100 20 100 =120(명)입니다. 따라서 강아지를 좋아하는 학생은 토끼를 좋아하는 학 생보다 180-120=60(명) 더 많습니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 강아지와 토끼를 좋아하는 학생 수를 각각 구했나요? 강아지를 좋아하는 학생은 토끼를 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구했나요? 23 강릉을 가고 싶어 하는 학생의 비율은 20 %이고, 20 %의 5배가 100 %이므로 비율이 100 %인 전체 학생 수는 60_5=300(명)입니다. 24 2시간 미만 사용한 청소년의 비율은 25+15=40(%)입니다. 2시간 미만 사용한 청소년의 비율 40 %가 600명이므 로 10 %는 600Ö4=150(명)입니다. 따라서 조사한 청소년은 모두 150_10=1500(명) 입니다. 진도책 | 정답과 풀이 11 도서관은 전체의 35 %, 문화회관은 전체의 100-(35+20+5)=40(%)이므로 도서관 또는 문화회관을 희망하는 주민은 전체의 35+40=75(%)입니다. 12 42+38+110+10=200(그루) 14 호두나무를 50그루 줄이면 호두나무는 110-50=60(그루)가 되고 감나무를 50그루 늘리 므로 전체 나무의 수는 변하지 않습니다. 따라서 전체 나무 수에 대한 호두나무 수의 백분율은 60 200 _100=30(%)가 됩니다. 15 감자, 양파： _100=20(%) 5 25 당근： _100=16(%) 4 25 (백분율의 합계) =32+20+20+16+12 =100(%) 16 비율에 맞게 띠를 나눈 다음 각 항목의 이름과 백분율 을 써넣습니다. 18 세종대왕 : 1000-(350+200+150+50) =250(명) 350 1000 250 1000 이순신： _100=35(%) 세종대왕： _100=25(%) 김구： _100=20(%) 안중근： _100=15(%) 기타： _100=5(%) 200 1000 150 1000 50 1000 (백분율의 합계) =35+25+20+15+5 =100(%) 원그래프 알아보기 111쪽 19 다른 위인에 비해 수가 적은 유관순과 신사임당은 기타 1 35 / 10, 25 / 10, 25 / 6, 15 2 (위에서부터) 15, 35, 25, 25 20 항목별 백분율에 맞게 띠를 나누고 각 위인과 백분율을 3 컴퓨터 항목에 넣었습니다. 써넣습니다. 21 초등학생의 비율은 100-(25+18+15)=42(%) 1 (백분율)= (하고 싶은 일별 학생 수) (전체 학생 수) _100(%) 이므로 이 마을의 초등학생 수는 400_ =168(명)입니다. 42 100 34 수학 6–1 3 원그래프에서 가장 넓은 부분을 차지하는 것은 컴퓨터 입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 34 18. 10. 19. 오전 11:05 원그래프로 나타내기 112쪽 여러 가지 그래프 비교하기 114쪽 4 35, 30, 20, 5, 100 5 100 % 6 즐겨 보는 TV 프로그램별 학생 수 기타 (10`%) 0 드라마 (5`%) 75 교육 (20`%) 예능 (35`%) 25 만화 (30`%) 50 4 예능： 100 35(%) 만화： 100 30(%) 교육： 100 20(%) = = = 21 60 _ 18 60 _ 12 60 _ 3 60 _ 드라마： 100 5(%) = 5 (백분율의 합계) 35+30+20+5+10 = =100(%) 6 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 30 %인 만화는 6칸, 20 %인 교육은 4칸, 5 %인 드라마는 1칸, 10 %인 기타는 2칸으로 그립니다. 그래프 해석하기 113쪽 7 30 % 9 100명 8 50 % 7 띠그래프에서 차지하는 부분이 가장 긴 항목은 수학으 로 전체의 30 %입니다. 8 수학을 좋아하는 학생은 30 %이고, 영어를 좋아하는 학생은 20 %이므로 수학 또는 영어를 좋아하는 학생 은 전체의 50 %입니다. 9 과학을 좋아하는 학생은 전체의 25 %이므로 400_ =100(명)입니다. 25 100 10 (위에서부터) 300, 900, 2000 / 15, 10, 45 11 제과점별 밀가루 사용량 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 가 (30`%) 나 (15`%) 라 (45`%) 다`(10`%) 제과점별 밀가루 사용량 0 라 (45`%) 75 가 (30`%) 나 (15`%) 25 다`(10`%) 50 기본에서 응용으로 25 25, 20, 12.5, 12.5, 100 26 (위에서부터) 12.5, 20, 25 115 ~118쪽 27 햄버거 28 2배 29 원그래프는 전체에 대한 각 항목의 비율을 한눈에 알 수 있기 때문에 각 항목의 비율을 쉽게 비교할 수 있습니다. 30 (위에서부터) 60, 10 / 45, 20, 100 31 의료 시설 수 기타(5`%) 0 75 한의원 (20`%) 병원 (30`%) 약국 (45`%) 25 50 32 1.5배 33 19, 35, 30, 16, 100 / 32, 8, 45, 15, 100 정답과 풀이 35 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 35 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 34 남학생의 등교 수단별 학생 수 0 버스 (19`%) 자전거 (35`%) 50 0 75 도보 (30`%) 25 여학생의 등교 수단별 학생 수 지하철 (16`%) 지하철 (15`%) 75 버스 (32`%) 25 도보 (45`%) 50 자전거 (8`%) 35 50 % 37 37.5 % 39 캔, 기타 41 800만 t 36 60만 원 38 종이 쓰레기 40 128만 t 44 (위에서부터) 1000, 400, 1400, 4000 / 43 장래 희망별 학생 수 0 기타`(5`%) 요리사 (10`%) 75 운동 선수 (20`%) 선생님 (40`%) 25 연예인 (25`%) 50 30, 25, 10, 35, 100 45 마을별 초등학생 수 (명) 1500 1000 500 0 마을 학생 수 가 나 다 라 36 수학 6–1 46 마을별 초등학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 가 (30`%) 나 (25`%) 라 (35`%) 다`(10`%) 47 곡물별 밭의 넓이 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 쌀 (40`%) 보리 (25`%) 콩 (20`%) 기타 (5`%) 팥 (10`%) 48 300 m2 49 30 % 25 피자 : _100=25(%) 떡볶이 : _100=20(%) 10 40 8 40 5 40 김밥, 기타 : _100=12.5(%) 30 약국： _100=45(%) 90 200 병원：200_ =60(개) 한의원： _100=20(%) 40 200 기타：200_ =10(개) 30 100 5 100 32 병원의 비율은 30 %이고, 한의원의 비율은 20 %이 므로 30Ö20=1.5(배)입니다. 35 저축과 식품비가 각각 전체의 25 %이므로 저축 또는 식품비로 쓴 생활비는 전체의 25+25=50(%)입 니다. [42~43] (위에서부터) 120 / 40, 25, 20, 10, 5, 100 27 원그래프에서 가장 넓은 부분을 차지하는 것은 햄버거 42 원그래프 / 원그래프는 전체 학생에 대한 각 장래 희망의 비 율을 비교하기 쉽기 때문입니다. 입니다. 28 피자를 좋아하는 학생은 10명이고, 김밥을 좋아하는 학생은 5명이므로 2배입니다. 서술형 29 단계 ① ② 문제 해결 과정 원그래프의 특징을 알고 있나요? 원그래프가 표에 비해 좋은 점을 바르게 설명했나요? 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 36 18. 10. 19. 오전 11:05 36 교육비는 전체의 30 %이므로 교육비로 쓴 돈은 200만_ =60만 (원)입니다. 30 100 37 식품비의 반은 25Ö2=12.5(%)이므로 저축을 더 한 다면 저축의 비율은 25+12.5=37.5(%)가 됩니다. 38 비율이 가장 높은 종이 쓰레기의 양을 가장 많이 줄여 야 합니다. 39 10 % 미만에 10 %는 포함되지 않으므로 10 % 미만 인 것은 캔, 기타입니다. 40 (재활용되는 음식물 쓰레기의 양) 80 100 =128만 (t) =160만_ 41 음식물 쓰레기의 비율은 20 %이고, 20 %의 5배가 100 %이므로 전체 쓰레기의 양은 160만_5=800만 (t)입니다. 서술형 42 단계 ① ② 문제 해결 과정 어떤 그래프로 나타내는 것이 좋을지 바르게 썼나요? 이유를 바르게 썼나요? 44 가 : _100=30(%) 1200 4000 1000 4000 400 4000 1400 4000 나 : 다 : 라 : _100=25(%) _100=10(%) _100=35(%) 47 (팥의 비율)=100-(40+25+20+5)=10(%) 띠그래프의 작은 눈금 한 칸의 크기는 5 %입니다. 쌀 : 40Ö5=8(칸), 보리 : 25Ö5=5(칸), 콩 : 20Ö5=4(칸), 팥 : 10Ö5=2(칸), 기타 : 5Ö5=1(칸) 48 쌀을 심은 밭의 넓이는 팥을 심은 밭의 넓이의 40Ö10=4(배)입니다. 따라서 쌀을 심은 밭의 넓이가 1200 m2일 때 팥을 심 은 밭의 넓이는 1200Ö4=300(m2)입니다. 49 올해 보리를 심은 밭은 전체의 25 %이고 2 5 25 %의 2 5 심을 밭은 전체의 20+10=30(%)가 됩니다. 는 25_ =10(%)이므로 내년에 콩을 응용에서 최상위로 119~122쪽 1 10.5 cm 1-1 6 cm 1-2 10 cm 2 72명 2-1 324명 2-2 120명 3 105 km2 3-1 88명 3-2 2.4시간 4 1단계 819년에 60세 이상의 인구 비율은 100-(44.6+52.4)=3(%)이고, 825년에 60세 이상의 인구 비율은 100-(46.5+49.6)=3.9(%)입니다. 2단계 60세 이상의 인구 비율이 825년에는 3.9 %이고, 819년에는 3 %이므로 3.9Ö3=1.3(배)로 늘어났습니다. / 1.3배 4-1 약 1.1배 12250 35000 35 100 120000 400000 1 지출이 가장 많은 항목은 간식으로 12250원이므로 간식의 비율은 _100=35(%)입니다. 따라서 길이가 30 cm인 띠그래프에서 간식이 차지하 는 길이는 30_ =10.5(cm)입니다. 1-1 지출이 가장 많은 항목은 식비로 120000원입니다. 식비의 비율은 _100=30(%)이므로 길이가 20 cm인 띠그래프에서 식비가 차지하는 길이는 20_ =6(cm)입니다. 30 100 1-2 도보로 등교하는 학생은 1800-(540+270+180+70+20)=720(명)이 므로 가장 많은 학생들의 등교 방법은 도보이고 도보의 비율은 _100=40(%)입니다. 720 1800 따라서 길이가 25 cm인 띠그래프에서 도보가 차지하는 길이는 25_ =10(cm)입니다. 40 100 2 중학생 수의 비율을 %라고 하면 초등학생 수의 비율은 (_2) %이므로 _2++18+10=100, _3=72, =24 입니다. 따라서 초등학생이 차지하는 비율이 24_2=48(%) 이므로 초등학생은 150_ =72(명)입니다. 48 100 ▒_2+▒ = ▒+▒+▒ = ▒_3 정답과 풀이 37 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 37 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 2-1 기타인 학생 수의 비율을 %라고 하면 고양이를 좋 아하는 학생 수의 비율은 (_3) %이므로 40+_3+24+=100, _4=36, =9입니다. 따라서 고양이를 좋아하는 학생이 차지하는 비율이 9_3=27(%)이므로 고양이를 좋아하는 학생은 1200_ =324(명)입니다. 27 100 2-2 다 신문을 구독하는 사람 수를 명이라고 하면 가 신문을 구독하는 사람 수는 (_2)명이므로 _2+44++16=240, _3=180, =60입니다. 따라서 가 신문을 구독하는 사람은 60_2=120(명) 입니다. 3 농경지는 전체 땅의 30 %이므로 농경지의 넓이는 1000_ =300(km2)이고 밭은 농경지의 35 %이므로 밭의 넓이는 300_ =105(km2)입니다. 30 100 35 100 3-1 중국인은 전체 외국인의 40 %이므로 중국인의 수는 400_ =160(명)이고 중국인 남자는 중국인의 55 %이므로 40 100 55 100 중국인 남자의 수는 160_ =88(명)입니다. 3-2 기타 시간은 하루 24시간의 20 %이므로 24_ =4.8(시간)이고 세면 및 식사 시간은 기타 시간의 50 %이므로 4.8_ =2.4(시간)입니다. 20 100 50 100 4-1 828년에 말의 비율은 100-(30.4+31.6)=38(%) 이고 834년에 말의 비율은 100-(25.6+33.9)=40.5(%)입니다. 따라서 40.5Ö38=1.06 …… 약 1.1이므로 말의 비율이 834년에는 828년에 비해 약 1.1배로 늘어났 습니다. 38 수학 6–1 기출 단원 평가 Level 1 123~125쪽 2 150, 220, 120, 80 1 ⑤ 3 마을별 초등학교 수 마을 학교 수 가 나 다 라 4 그림그래프 6 농구 8 5명 5 35 % 7 3.5배 9 (위에서부터) 200 / 19, 55, 5, 100 10 좋아하는 음식별 학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 피자 (21`%) 치킨 (19`%) 자장면 (55`%) 기타`(5`%) 11 ㉡, ㉣ 12 40, 20, 15, 15, 10, 100 13 가고 싶은 곳별 학생 수 기타 (10`%) 0 75 박물관 (15`%) 계곡 (15`%) 산 (20`%) 50 바다 (40`%) 25 15 20 cm 읽은 책별 학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 동화책 (45`%) 기타 (5`%) 위인전 (25`%) 과학 도서 (10`%) 학습 만화 (15`%) 14 35 % 16 45 % 17 18 54권 20 360명 19 •가장 많이 생산되는 과일은 사과입니다. •사과 생산량은 감 생산량의 3배입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 38 18. 10. 19. 오전 11:05 X 15 산을 가고 싶은 학생의 비율은 20 %이고 20 %의 5배가 100 %이므로 띠그래프의 전체 길이는 4_5=20(cm)입니다. 16 학습 만화의 비율을 %라고 하면 동화책의 비율은 (_3) %이므로 _3+25+10++5=100, _4=60, =15입니다. 따라서 학습 만화의 비율은 15 %이고, 동화책의 비율 은 15_3=45(%)입니다. 17 작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 동화책은 9칸, 위인전은 5칸, 과학 도서는 2칸, 학습 만화는 3칸, 기 타는 1칸을 차지하게 그립니다. 18 위인전의 비율은 25 %이고 25 %의 4배가 100 % 이므로 방학 동안 읽은 전체 책의 권수는 30_4=120(권)입니다. 따라서 방학 동안 읽은 동화책은 120_ =54(권)입니다. 45 100 평가 기준 한 가지 사실을 바르게 썼나요? 다른 한 가지 사실을 바르게 썼나요? 배점(5점) 3점 2점 서술형 19 서술형 20 20분 미만의 비율은 10분 미만의 비율과 10분 이상 20분 미만의 비율을 합한 것과 같습니다. 따라서 20분 미만의 비율은 42+30=72(%)이므로 등교 시간이 20분 미만인 학생은 500_ 72 100 =360(명)입니다. 평가 기준 등교 시간이 20분 미만인 비율을 구했나요? 등교 시간이 20분 미만인 학생 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 1 ⑤ 시간에 따른 연속적인 변화는 꺾은선그래프로 나타 내는 것이 적절합니다. 5 띠그래프의 작은 눈금 한 칸의 크기는 5 %이고 야구 는 7칸을 차지하므로 전체의 5_7=35(%)입니다. 6 띠그래프에서 차지하는 부분의 길이가 가장 긴 것은 농 구입니다. 다른 풀이 입니다. 농구가 차지하는 비율은 5_8=40(%)로 가장 높으 므로 가장 많은 학생들이 즐겨 보는 운동 경기는 농구 7 야구는 전체의 35 %이고 배구는 전체의 10 %이므로 35Ö10=3.5(배)입니다. 8 농구가 차지하는 비율이 40 %이고, 배구가 차지하는 비율이 10 %이므로 농구는 배구의 4배입니다. 따라서 배구를 즐겨 보는 학생은 20Ö4=5(명)입니다. 9 합계 : 42+38+110+10=200(명) 치킨 : _100=19(%) 자장면 : _100=55(%) 기타 : _100=5(%) 38 200 110 200 10 200 11 ㉠ 꺾은선그래프 ㉡ 띠그래프, 원그래프, 막대그래프 ㉢ 꺾은선그래프 ㉣ 그림그래프, 막대그래프, 띠그래프, 원그래프 12 바다： _100=40(%) 80 200 40 200 20 200 산： _100=20(%) 계곡, 박물관： _100=15(%) 30 200 기타： _100=10(%) 13 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 바다는 8칸, 산은 4 칸, 계곡은 3칸, 박물관은 3칸, 기타는 2칸을 차지하도 록 그립니다. 14 산은 전체의 20 %이고 계곡은 전체의 15 %이므로 산 또는 계곡에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 20+15=35(%)입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 39 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 39 기출 단원 평가 Level 2 126~128쪽 진도책 | 정답과 풀이 1 42, 28, 21, 9, 100 2 마을별 학생 수 라 마을 (9`%) 0 다 마을 (21`%) 75 가 마을 (42`%) 25 나 마을 (28`%) 50 3 가 마을 4 휴대 전화, 학용품, 게임기, 운동화 5 16명 6 지방 7 258, 156, 72, 114, 600 8 25 % 10 120명 12 1.4배 14 1.28배 16 25000원 18 1935명 20 320명 9 약 2.1배 11 3.6 cm 13 56 % 15 30만 원 17 37500원 19 56명 1 가 마을 : _100=42(%) 168 400 112 400 84 400 36 400 나 마을 : _100=28(%) 다 마을 : _100=21(%) 라 마을 : _100=9(%) 3 다 마을에 사는 학생 수의 2배인 비율은 21_2=42(%)이므로 가 마을입니다. 5 휴대 전화의 비율은 게임기의 비율의 40Ö20=2(배) 이므로 휴대 전화를 받고 싶어 하는 학생은 8_2=16(명)입니다. 6 가장 많이 들어 있는 영양소는 탄수화물이고, 두 번째 로 많이 들어 있는 영양소는 지방입니다. 40 수학 6–1 7 탄수화물 : 600_ =258(g) 43 100 26 100 12 100 19 100 지방 : 600_ =156(g) 단백질 : 600_ =72(g) 기타 : 600_ =114(g) 8 백두산을 좋아하는 학생은 100-(30+15+12+18)=25(%)입니다. 9 백두산은 전체의 25 %이고, 지리산은 전체의 12 % 입니다. 따라서 25Ö12=2.08 …… 약 2.1이므로 백두산 을 좋아하는 학생의 비율은 지리산을 좋아하는 학생의 비율의 약 2.1배입니다. 10 한라산을 좋아하는 학생은 전체의 30 %입니다. (한라산을 좋아하는 학생 수) =400_ 30 100 =120(명) 11 금강산의 비율은 전체의 18 %이므로 20_ =3.6(cm)로 해야 합니다. 18 100 12 식품비는 35 %이고, 주거광열비는 25 %이므로 35Ö25=1.4(배)입니다. 13 주거광열비는 32 %이고, 교육비는 24 %이므로 주거광열비 또는 교육비로 쓴 돈은 전체 생활비의 32+24=56(%)입니다. 14 주거광열비는 6월은 25 %이고, 7월은 32 %이므로 32Ö25=1.28(배) 늘어났습니다. 15 (6월의 교육비)=300_ =54(만 원), (7월의 교육비)=350_ =84(만 원)이므로 84-54=30(만 원) 더 늘었습니다. 18 100 24 100 16 과일의 비율은 100-(40+30+10)=20(%)입니다. 따라서 과일을 사는 데 지출한 금액은 125000_ =25000(원)입니다. 20 100 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 40 18. 10. 19. 오전 11:05 X 17 지출 금액이 가장 많은 식품은 40 %인 쌀로 50000원 이고, 가장 적은 식품은 10 %인 채소입니다. 채소를 직육면체의 부피와 겉넓이 6 10 100 30 100 43 100 사는 데 지출한 금액은 125000_ =12500(원) 이므로 지출 금액이 가장 많은 식품과 가장 적은 식품 의 금액의 차는 50000-12500=37500(원)입니다. 18 (다 마을에 사는 인구) =15000_ =4500(명) (다 마을에 사는 여자 수)=4500_ =1935(명) 서술형 19 주스를 좋아하는 학생의 비율이 40 %이므로 주스 를 좋아하는 학생은 560_ =224(명)입니다. 40 100 딸기주스를 좋아하는 학생은 주스를 좋아하는 학생의 25 %이므로 224_ =56(명)입니다. 25 100 평가 기준 주스를 좋아하는 학생 수를 구했나요? 딸기주스를 좋아하는 학생 수를 구했나요? 서술형 20 은지의 득표율은 100-(30+15+10+20)=25(%)입니다. 25 %의 4배가 100 %이므로 투표를 한 학생은 80_4=320(명)입니다. 평가 기준 은지의 득표율을 구했나요? 투표를 한 전체 학생 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 배점(5점) 2점 3점 129쪽 사고력이 반짝 일상생활에서 물건의 부피나 겉넓이를 정확히 재는 상황이 많지는 않지만 물건의 부피나 겉넓이를 어림해야 하는 상 황은 생각보다 자주 발생합니다. 예를 들면 과자를 살 때 과자의 부피와 포장지의 겉넓이를 어림해서 과자의 가격을 생각하면 더욱 합리적인 소비를 할 수 있습니다. 또 부피와 겉넓이를 구하는 공식은 학생들이 이미 학습한 넓이의 개 념과 공식을 이용해서 충분히 유추해 낼 수 있는 만큼 학생 들에게 풍부한 추론의 기회를 제공할 수 있습니다. 직육면 체의 겉넓이 개념은 3차원에서의 2차원 탐구인 만큼 학생 들이 어려워하는 주제이므로 구체물을 활용하여 충분히 익 히고, 이를 바탕으로 겉넓이 구하는 공식을 다양한 방법으 로 유도하도록 합니다. 직육면체의 부피 비교하기 132쪽 1 가, 다, 나 2 ⑴ 18개, 20개, 24개 ⑵ 다, 나, 가 1 세 직육면체의 세로와 높이가 각각 같으므로 가로가 길 수록 부피가 큽니다. 2 ⑴ 가 : 2_3_3=18(개) 나 : 2_2_5=20(개) 다 : 3_4_2=24(개) ⑵ 24>20>18이므로 부피를 비교하면
다>나>가입니다.
부피의 단위 ( 1 )
연결큐브에 ◯표
133쪽
3 ⑴ 24 cm3, 36 cm3 ⑵ 12 cm3
4 5, 3, 4, 60
3 ⑴ 가 : 부피가 1 cm3인 쌓기나무가 24개이므로
나 : 부피가 1 cm3인 쌓기나무가 36개이므로
24 cm3입니다.
36 cm3입니다.
⑵ 나 직육면체는 가 직육면체보다
36-24=12(cm3) 더 큽니다.
정답과 풀이 41
19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 41
18. 10. 19. 오전 11:05
진도책 | 정답과 풀이
4 각 모서리의 쌓기나무의 수가 5개, 3개, 4개이므로 쌓
기나무의 수는 5_3_4=60(개)입니다.
부피가 1 cm3인 쌓기나무가 60개이므로 부피는
60 cm3입니다.
직육면체의 부피 구하는 방법
134쪽
5 ⑴ 140 cm3 ⑵ 512 cm3
6 5 cm
5 ⑴ (직육면체의 부피)=4_5_7=140(cm3)
⑵ (정육면체의 부피)=8_8_8=512(cm3)
6
(직육면체의 부피)=(밑면의 넓이)_(높이)이므로
(높이)=(직육면체의 부피)Ö(밑면의 넓이)입니다.
따라서 (밑면의 넓이)=8_4=32(cm2)이므로
(높이)=160Ö32=5(cm)입니다.
부피의 단위 ( 2 )
m3에 ◯표 / cm3에 ◯표
135쪽
7 ⑴ 6 m, 4 m, 3.5 m ⑵ 84 m3
8 ⑴ 9000000 ⑵ 1700000 ⑶ 4 ⑷ 6.3
7 ⑴ 100 cm=1 m이므로 가로는 6 m, 세로는 4 m,
높이는 3.5 m입니다.
⑵ (직육면체의 부피) =(가로)_(세로)_(높이)
=6_4_3.5=84(m3)
8 1 m3=1000000 cm3
직육면체의 겉넓이 구하는 방법
136쪽
9 96, 72, 48 / 432
10 ⑴ 478 cm2 ⑵ 150 cm2
10 ⑴ (직육면체의 겉넓이)
=(11_9+9_7+11_7)_2
=(99+63+77)_2
=239_2=478(cm2)
⑵ (정육면체의 겉넓이)=5_5_6=150(cm2)
42 수학 6–1
기본에서 응용으로
137 ~141쪽
2 >
1 나, 다, 가
3 다
4 가, 다 / 나, 다
직접 맞대어 비교하려면 가로, 세로, 높이 중에서 두
종류 이상의 길이가 같아야 합니다. 가와 다는 6 cm,
3 cm인 변의 길이가 각각 같고, 나와 다는 2 cm,
3 cm인 변의 길이가 각각 같으므로 부피를 직접 맞대
어 비교할 수 있습니다.
5 48 cm3
7 24개, 192개
9 400 cm3
11 30 cm3
13 2 cm
15 1000 cm3
17 729 cm3
19 < 21 45 23 280 cm2 6 96개 8 192 cm3 10 5 12 6 14 27배 16 6 cm 18 45 m3 20 ㉡, ㉣, ㉠, ㉢ 22 7500개 24 96 cm2 25 합동인 세 면의 넓이의 합에 2배를 해야 하는데 세 면의 넓이의 합만 구했습니다. / 542 cm2 26 6 28 진성, 178 cm2 30 15 cm 32 252 cm3 27 5 29 4 31 1080 cm3 33 153 cm3 1 가, 나, 다는 모두 가로와 세로가 같습니다. 따라서 높이가 가장 낮은 나의 부피가 가장 작고, 높이 가 가장 높은 가의 부피가 가장 큽니다. 2 직육면체 가의 쌓기나무는 30개, 직육면체 나의 쌓기 나무는 27개입니다. 쌓기나무의 크기가 같으므로 쌓기 나무가 더 많은 직육면체 가의 부피가 더 큽니다. 3 가 : 2_2_3=12(개) 나 : 3_2_2=12(개) 다 : 1_5_3=15(개) 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 42 18. 10. 19. 오전 11:05 서술형 4 단계 ① ② 문제 해결 과정 직접 맞대어 부피를 비교할 수 있는 상자끼리 바르게 짝 지 었나요? 이유를 바르게 썼나요? 서술형 15 한 면의 둘레가 40 cm이므로 한 모서리의 길이는 40Ö4=10(cm)입니다. 따라서 한 모서리의 길이가 10 cm인 정육면체의 부피 는 10_10_10=1000(cm3)입니다. 10 (직육면체의 부피)=(가로)_(세로)_(높이)이므로 270=9__6, 270=54_, =5입니다. 19 4600000 cm3=4.6 m3 4.6 m3<4.9 m3 5 한 모서리의 길이가 1 c m 인 쌓기나무의 부피는 1 cm3이므로 쌓기나무의 수가 직육면체의 부피가 됩 니다. 쌓기나무의 수는 4_4_3=48(개)이므로 부피는 48 cm3입니다. 6 1 cm3가 96개이면 96 cm3입니다. 7 승주 : 4_3_2=24(개) 재희 : 8_6_4=192(개) 8 재희가 사용한 쌓기나무의 부피가 1 cm3이므로 직육 면체 모양의 상자의 부피는 192 cm3입니다. 9 (직육면체의 부피)=8_5_10=400(cm3) 11 전개도를 접으면 오른쪽과 같은 직육 면체가 됩니다. (직육면체의 부피) =3_2_5 =30(cm3) 5`cm 3`cm 2`cm 12 (직육면체 가의 부피)=4_4_9=144(cm3) 두 직육면체의 부피가 같으므로 직육면체 나의 부피도 144 cm3입니다. 8__3=144, 24_=144, =6 13 작은 정육면체의 수는 4_4_4=64(개)입니다. 쌓은 정육면체 모양의 부피가 512 cm3이므로 작은 정 육면체의 부피는 512Ö64=8(cm3)입니다. 2_2_2=8이므로 작은 정육면체의 한 모서리의 길 이는 2 cm입니다. 14 (정육면체의 부피)=(한 모서리의 길이)_(한 모서리 의 길이)_(한 모서리의 길이)이므로 각 모서리의 길이 를 3배로 늘인다면 처음 부피의 3_3_3=27(배)가 됩니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 한 모서리의 길이를 구했나요? 정육면체의 부피를 구했나요? 16 (직육면체의 부피)=9_4_3=108(cm3)이므로 (정육면체의 부피)=108_2=216(cm3)입니다. 6_6_6=216이므로 정육면체의 한 모서리의 길이 는 6 cm입니다. 17 정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면 체의 가장 짧은 모서리의 길이인 9 cm를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. 따라서 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 9_9_9=729(cm3)입니다. 18 90 cm=0.9 m이므로 (직육면체의 부피)=0.9_10_5=45(m3)입니다. 20 ㉠ 57000 cm3 ㉡ 0.35 m3=350000 cm3 ㉢ 30_30_30=27000(cm3) ㉣ 70_20_60=84000(cm3) ㉡>㉣>㉠>㉢
21 0.18 m3=180000 cm3이고, 0.8 m=80 cm입
니다. 따라서 180000=50__80에서
180000=4000_, =45입니다.
22 1 m에는 20 cm를 5개 놓을 수 있으므로 한 모서리의
길이가 20 cm인 정육면체 모양의 상자를 5 m에는 25
개, 3 m에는 15개, 4 m에는 20개 놓을 수 있습니다.
따라서 이 창고에는 한 모서리의 길이가 20 cm인 정
육면체 모양의 상자를 25_15_20=7500(개) 쌓을
수 있습니다.
23 (직육면체의 겉넓이) =(9_8+9_4+4_8)_2
=(72+36+32)_2
=140_2=280(cm2)
24 (정육면체의 겉넓이)=16_6=96(cm2)
정답과 풀이 43
19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 43
18. 10. 19. 오전 11:05
진도책 | 정답과 풀이
서술형
25 (직육면체의 겉넓이)
=(9_7+7_13+9_13)_2
=271_2=542(cm2)
단계
①
②
문제 해결 과정
잘못된 이유를 바르게 설명했나요?
바르게 계산했나요?
26 __6=216, _=36, =6
27 (8_5+5_+8_)_2=210,
40+5_+8_=105,
5_+8_=65, 13_=65, =5
28 (진성이가 포장한 상자의 겉넓이)
=(10_17+17_5+10_5)_2
=(170+85+50)_2
=305_2=610(cm2)
(유미가 포장한 상자의 겉넓이)
=(12_8+8_6+12_6)_2
=(96+48+72)_2
=216_2=432(cm2)
따라서 진성이가 포장한 상자의 겉넓이가
610-432=178(cm2) 더 넓습니다.
29 전개도의 넓이는 228 cm2입니다.
9`cm
6`cm
`cm
9`cm
9`cm
6`cm
6`cm
★표 한 면의 넓이는 각각 9_6=54(cm2)이므로
빗금 친 면의 넓이는 228-54-54=120(cm2)입
니다.
(6+9+6+9)_=120,
30_=120, =4
30 (직육면체의 겉넓이)
=(21_15+15_10+21_10)_2
=(315+150+210)_2
=675_2=1350(cm2)
겉넓이가 1350 cm2인 정육면체의 한 모서리의 길이
를 cm라고 하면 __6=1350,
_=225, =15입니다.
따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 15 cm입니다.
31 한 개의 부피가 6_6_6=216(cm3)인 정육면체 5
개로 만들었으므로 입체도형의 부피는
216_5=1080(cm3)입니다.
44 수학 6–1
32 (입체도형의 부피) =3_6_5+9_6_3
=90+162=252(cm3)
33
4`cm
㉠
3`cm
3`cm
6`cm
㉠=10-4-3=3(cm)
(입체도형의 부피)
= (직육면체의 부피)-(정육면체
10`cm
3`cm
의 부피)
=10_3_6-3_3_3
=180-27=153(cm3)
응용에서 최상위로
142~145쪽
1 720 cm3
1-1 900 cm3 1-2 880 cm3
2 162 cm2
2-1 352 cm2 2-2 312 cm2
3 8000 cm3 3-1 5832 cm3 3-2 19.683 m3
4 1단계 그릇의 부피가 360 cm3이므로 그릇의 높이를
cm라고 하면 6_5_=360,
30_=360, =12입니다.
2단계 (식용유 부분의 높이)=12-8=4(cm)
3단계 (식용유 부분의 부피)
=6_5_4=120(cm3) / 120 cm3
4-1 168 cm3
1
(돌의 부피)
= (수조의 안치수의 가로)_(수조의 안치수의 세로)
_(늘어난 물의 높이)
=30_12_2=720(cm3)
1-1 (벽돌의 부피)
= (그릇의 안치수의 가로)_(그릇의 안치수의 세로)
_(늘어난 물의 높이)
=20_15_3=900(cm3)
1-2 (작은 돌들의 부피)
= (어항의 안치수의 가로)_(어항의 안치수의 세로)
_(늘어난 물의 높이)
=22_10_(17-13)=880(cm3)
2 쌓기나무의 한 면의 넓이는 3_3=9(cm2)입니다.
입체도형의 겉면을 이루는 쌓기나무의 면의 개수가 모
두 18개이므로 입체도형의 겉넓이는
9_18=162(cm2)입니다.
19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 44
18. 10. 19. 오전 11:05
2-1 블록 모형의 한 면의 넓이는 4_4=16(cm2)입니다.
입체도형의 겉면을 이루는 쌓기나무의 면의 개수가 모
두 22개이고 필요한 포장지의 넓이는 입체도형의 겉넓
이와 같으므로 필요한 포장지는 적어도
16_22=352(cm2)입니다.
15 125 cm3
17 286 cm3
19 10 cm
16 7 cm
18 343000 cm3
20 14
2-2 쌓기나무의 한 면의 넓이는 2_2=4(cm2)입니다.
1 세 직육면체의 밑에 놓인 면의 넓이가 같으므로 높이가
입체도형의 겉면을 이루는 쌓기나무의 면의 개수가 모
두 78개이므로 입체도형의 겉넓이는
4_78=312(cm2)입니다.
3
(4, 5, 2)의 최소공배수를 구하면 20이므로 가장 작은
정육면체의 한 모서리의 길이는 20 cm입니다.
(가장 작은 정육면체의 부피) =20_20_20
=8000(cm3)
3-1 (9, 3, 6)의 최소공배수를 구하면 18이므로 가장 작은
정육면체의 한 모서리의 길이는 18 cm입니다.
(가장 작은 정육면체의 부피) =18_18_18
=5832(cm3)
3-2 (27, 18, 15)의 최소공배수를 구하면 270이므로 가장
작은 정육면체의 한 모서리의 길이는 270 cm이고
270 cm=2.7 m입니다.
(가장 작은 정육면체의 부피) =2.7_2.7_2.7
=19.683(m3)
4-1 그릇의 부피가 420 cm3이므로 그릇의 높이를 cm
라고 하면 7_4_=420, 28_=420,
=15입니다.
(참기름 부분의 높이)=15-9=6(cm)
(참기름 부분의 부피)=7_4_6=168(cm3)
기출 단원 평가 Level 1
146~148쪽
1 나, 가, 다
3 528 cm2
5 202 cm2
2 24 cm3
4 729 cm3
6 150 cm2
7 ⑴ 800000 ⑵ 4.2
8 4
9 32 cm2
10 140개
11 192 cm3, 208 cm2 12 1000배
13 114 m3
14 8, 20
낮을수록 부피가 작습니다.
2 2_4=8(개)씩 3층으로 쌓았으므로 쌓기나무의 수는
8_3=24(개)입니다. 쌓기나무 한 개의 부피는
1 cm3이므로 직육면체의 부피는 24 cm3입니다.
3
4
5
(직육면체의 겉넓이)
=(합동인 세 면의 넓이의 합)_2
=264_2=528(cm2)
(정육면체의 부피)=9_9_9=729(cm3)
(직육면체의 겉넓이) =(9_5+5_4+9_4)_2
=(45+20+36)_2
=101_2=202(cm2)
6
(정육면체의 겉넓이)=25_6=150(cm2)
7 1 m3=1000000 cm3
8 4_4_4=64이므로 부피가 64 cm3인 정육면체의
한 모서리의 길이는 4 cm입니다.
9
(직육면체의 부피)=(한 밑면의 넓이)_(높이)이므로
288=(한 밑면의 넓이)_9,
(한 밑면의 넓이)=288Ö9=32(cm2)입니다.
10 상자의 가로에 쌓은 직육면체는 7개, 세로에 쌓은 직육
면체는 4개, 높이에 쌓은 직육면체는 5개이므로 상자
에 들어 있는 직육면체는 모두 7_4_5=140(개)입
니다.
11 전개도를 접으면 오른쪽과 같은 직
육면체가 됩니다.
(직육면체의 부피) =8_4_6
=192(cm3)
(직육면체의 겉넓이)
=(8_4+4_6+8_6)_2
=(32+24+48)_2
=104_2=208(cm2)
6`cm
8`cm 4`cm
정답과 풀이 45
19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 45
18. 10. 19. 오전 11:05
진도책 | 정답과 풀이
12 한 모서리가 20Ö2=10(배) 차이가 나므로 부피는
20 (직육면체의 겉넓이)
서술형
10_10_10=1000(배)입니다.
13 100 cm=1 m이므로
7 m 50 cm=7.5 m, 380 cm=3.8 m입니다.
(직육면체의 부피)=7.5_4_3.8=114(m3)
14 (직육면체의 부피)=(가로)_(세로)_(높이)이므로
왼쪽 직육면체에서
720=10_9_, 720=90_, =8이고,
오른쪽 직육면체에서
720=12_3_, 720=36_, =20입니다.
부피가 같은 여러 가지 직육면체가 있음을 알 수 있습니다.
15 상자의 겉넓이가 150 cm2이므로 선물 상자의 한 모서
리의 길이를 cm라고 하면 __6=150,
_=25, =5입니다.
따라서 선물 상자의 부피는 5_5_5=125(cm3)입
니다.
16 (직육면체의 겉넓이)
=(10_3+3_9+10_9)_2=294(cm2)이고,
겉넓이가 294 cm2인 정육면체의 한 면의 넓이는
294Ö6=49(cm2)입니다.
7_7=49이므로 정육면체의 한 모서리의 길이는
7 cm입니다.
17 (돌의 부피) =(줄어든 물의 부피)
=13_11_2=286(cm3)
18 (5, 10, 7)의 최소공배수를 구하면 70이므로 가장 작
은 정육면체의 한 모서리의 길이는 70 cm입니다.
(가장 작은 정육면체의 부피) =70_70_70
=343000(cm3)
서술형
19 (직육면체의 부피)=10_5_5=250(cm3)이므
로 부피가 250_4=1000(cm3)인 정육면체의 한 모서
리의 길이는 10_10_10=1000에서 10 cm입니다.
평가 기준
배점(5점)
직육면체의 부피를 구했나요?
정육면체의 부피를 구했나요?
정육면체의 한 모서리의 길이를 구했나요?
2점
1점
2점
46 수학 6–1
=(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)이므로
322=7_3_2+(옆면의 넓이)에서
(옆면의 넓이)=322-42=280(cm2)입니다.
(옆면의 넓이)=(3+7+3+7)_이므로
280=20_에서 =14입니다.
평가 기준
직육면체의 옆면의 넓이를 구했나요?
안에 알맞은 수를 구했나요?
배점(5점)
2점
3점
기출 단원 평가 Level 2
149~151쪽
1 나, 다, 가
2 나
3
4 576 cm3
5 ⑴ > ⑵ < 7 2197 cm3 9 가 11 6 cm 13 512 cm3 15 160 cm3 17 240 cm2 19 550000 cm3 6 600 cm2 8 298 cm2 10 80 cm 12 294 cm2 14 800 cm3 16 52 18 810 cm3 20 148 cm2 1 쌓기나무가 가는 8개, 나는 12개, 다는 10개입니다. 따라서 부피가 큰 것부터 차례로 기호를 쓰면 나, 다, 가입니다. 2 가 상자에는 가로에 2개씩, 세로에 4개씩이므로 한 층 에 8개씩 4층으로 모두 32개를 담을 수 있고, 나 상자 에는 가로에 4개씩, 세로에 3개씩이므로 한 층에 12개 씩 3층으로 모두 36개를 담을 수 있습니다. 따라서 쌓 기나무를 더 많이 담을 수 있는 상자는 나입니다. 4 (직육면체의 부피)=12_8_6=576(cm3) 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 46 18. 10. 19. 오전 11:05 5 ⑴ 5100000 cm3=5.1 m3이므로 51 m3 > 5100000 cm3입니다.
⑵ 43000000 cm3=43 m3이므로
4.4 m3 < 43000000 cm3입니다. 6 (정육면체의 겉넓이) =10_10_6=600(cm2) 16 가로가 48 cm, 세로가 cm, 높이가 74 cm인 투 표함이므로 48__74=184704, 3552_=184704, =52입니다. 17 늘어난 면 늘어난 면 7 정육면체의 한 면은 정사각형이므로 둘레가 52 cm인 정사각형의 한 변은 52Ö4=13(cm)입니다. 따라서 정육면체의 한 모서리는 13 cm이므로 부피는 13_13_13=2197(cm3)입니다. 지우개 4조각의 겉넓이의 합은 지우개 2조각의 겉넓이 의 합보다 120 cm2 늘어납니다. 따라서 지우개 4조각의 겉넓이의 합은 처음 지우개의 겉넓이보다 120_2=240(cm2) 늘어납니다. 18 입체도형의 겉면은 (15+10+6)_2=62(개)이므로 쌓기나무 한 면의 넓이는 558Ö62=9(cm2)입니다. 따라서 쌓기나무 한 개의 모서리의 길이는 3 cm이므 로 입체도형의 가로는 15 cm, 세로는 6 cm, 높이는 9 cm입니다. (입체도형의 부피)=15_6_9=810(cm3) 서술형 19 1 m3=1000000 cm3이므로 1.2 m3=1200000 cm3입니다. 따라서 냉장고와 옷장의 부피의 차는 1200000-650000=550000(cm3)입니다. 평가 기준 냉장고의 부피를 cm3 단위로 나타내었나요? 냉장고와 옷장의 부피의 차를 구했나요? 배점(5점) 3점 2점 서술형 20 직육면체의 높이를 cm라고 하면 5_4_=120, 20_=120, =6 입니다. 따라서 (직육면체의 겉넓이) =(5_4+4_6+5_6)_2 =(20+24+30)_2 =74_2=148(cm2) 입니다. 평가 기준 직육면체의 부피를 이용하여 높이를 구했나요? 직육면체의 겉넓이를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 8 9 (직육면체의 겉넓이) =(7_4+4_11+7_11)_2 =(28+44+77)_2 =149_2=298(cm2) 따라서 포장지는 적어도 298 cm2 필요합니다. (가의 부피)=13_9_3=351(cm3) (나의 부피)=15_6_2=180(cm3) (다의 부피)=7_7_7=343(cm3) 따라서 부피가 가장 큰 것은 가입니다. 10 0.048 m3=48000 cm3이고 직육면체의 높이를 cm라고 하면 600_=48000, =80입니다. 따라서 직육면체의 높이는 80 cm입니다. 11 한 모서리의 길이를 cm라고 하면 __6=216, _=36, =6입니다. 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 6 cm입니다. 12 한 모서리의 길이가 21Ö3=7(cm)인 정육면체이므 로 겉넓이는 7_7_6=294(cm2)입니다. 13 정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면 체의 가장 짧은 모서리의 길이인 8 cm를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. 따라서 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 8_8_8=512(cm3)입니다. 14 (입체도형의 부피) =8_7_4+8_12_6 =224+576=800(cm3) 15 쌓기나무 1개의 부피는 2_2_2=8(cm3)입니다. 쌓기나무는 2층에 4개, 1층에 16개이므로 모두 4+16=20(개)입니다. 따라서 입체도형의 부피는 8_20=160(cm3)입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 47 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 47 1 한 사람이 가질 수 있는 끈의 길이는 끈의 전체 길이 5 컵이므로 브라우니 1개를 만드는 데 필요한 밀가루는 4 어떤 수를 라고 하여 잘못 계산한 식을 만들면 _3 = 1 이므로 ;5!; = 1 Ö 3 = Ö 3 = ;5!; ;5^; 6Ö3 5 = ;5@; 입니다. 2 ~ 4 쪽 따라서 바르게 계산하면 ;5@; 단계 ① ② 3 4 3 4 단계 ① ② Ö 3 = _ ;5@; ;3!; = ;1ª5; 입니다. 문제 해결 과정 어떤 수를 구했나요? 바르게 계산한 값을 구했나요? 5 브라우니 5개를 만들기 위해 필요한 밀가루는 5 Ö 5 = 23 4 따라서 브라우니 7개를 만들기 위해 준비해야 할 밀가 (컵)입니다. Ö 5 = 23 4 23 20 1 5 = _ 루는 _7 = = 8 (컵)입니다. 161 20 1 20 23 20 문제 해결 과정 브라우니 한 개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양을 구했나 요? 브라우니 7개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양을 구했나 요? 6 브라우니 5개를 만들기 위해 필요한 우유는 3컵이 므로 브라우니 1개를 만드는 데 필요한 우유는 3 Ö 5 = (컵)입니다. ;5#; 따라서 브라우니 7개를 만들기 위해 준비해야 할 우유 는 _7 = ;5#; = 4 ;5!; ;;ª5Á;; (컵)입니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 브라우니 1개를 만드는 데 필요한 우유의 양을 구했나요? 브라우니 7개를 만드는 데 필요한 우유의 양을 구했나요? 응용탄탄북 정답과 풀이 1 분수의 나눗셈 서술형 문제 m 1 5 6 3 22 5 5 161 20 (=4 ) cm 2 5 (=8 )컵 1 20 km 2 5 7 4 2 15 6 21 5 (=4 )컵 1 5 단계 ① ② 단계 ① ② 를 나누어 줄 사람 수로 나눈 몫과 같으므로 4 ;6!; Ö 5 = Ö 5 = ;;ª6°;; 25Ö5 6 = (m)입니다. ;6%; 따라서 한 사람이 끈을 m씩 가질 수 있습니다. ;6%; 문제 해결 과정 한 사람이 가지는 끈의 길이를 구하는 방법을 설명했나요? 한 사람이 가지는 끈의 길이를 구했나요? 2 수정이가 하루에 달린 거리는 달린 전체 거리를 달 린 날수 3으로 나눈 몫과 같으므로 수정이가 하루에 달 린 거리는 Ö3= = (km)입니다. 15 7 15Ö3 7 5 7 따라서 학교 운동장 한 바퀴는 km입니다. 5 7 문제 해결 과정 수정이가 하루에 달린 거리를 구하는 방법을 설명했나요? 학교 운동장 한 바퀴의 길이를 구했나요? 3 (삼각형의 넓이)=(밑변)_7Ö2이므로 2 5 (밑변)_7 Ö 2 = 15 에서 (밑변) = 15 2 5 따라서 삼각형의 밑변은 _2 Ö 7입니다. 15 _2 Ö 7 = _2_ = = 4 (cm) ;5@; ;;ª5ª;; 11 77 5 1 7 X1 문제 해결 과정 삼각형의 넓이를 구하는 방법을 알고 있나요? 삼각형의 밑변을 구했나요? 입니다. 단계 ;5@; ① ② 48 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 48 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 49 Y 다시 점검하는 기출 단원 평가 Level 1 5 ~ 7 쪽 7 1 Ö3= Ö3= 7 8 15 8 15Ö3 8 = 5 8 1 3 6, 6, 2 5 ⑴ 1 60 ⑵ 3 22 7 7 8 9 ㉠ 11 8 9 13 ①, ② 15 13 3 (=4 ) 1 3 17 3, 6 19 1 6 2 1 4 , 1 12 4 5 6 kg 6 ㉢ 8 < 10 ⑴ 2 11 ⑵ 3 32 , 2 5 12 3 32 14 40 27 16 13 5 18 7 27 20 4 125 (=1 ) m (=2 ) cm 13 27 3 5 m2 Ö4는 을 똑같이 4로 나눈 것 중의 하나입니다. 2 1 3 1 3 1 3 1 4 이것은 의 이므로 _ 입니다. 1 3 1 4 3 분자가 자연수의 배수가 아니므로 크기가 같은 분수 중 에서 자연수의 배수인 수로 바꾸어 계산합니다. 4 5Ö6= (kg) ;6%; 1 2 15 3 6 11 1 8 X4 1 4 X2 5 ⑴ ;1ª5; Ö8= _ = ;6Á0; ⑵ ;1¤1; Ö 4 = _ = ;2£2; 6 ㉠ Ö3 3Ö3 8 = = ;8!; ;8#; ;2!; ㉡ Ö 4 = = ;2!;_;4!; ㉢ Ö 2 ;8!; _ = = ;8!; ;2!; ㉣ Ö 5 = ;8%; 5Ö5 8 = ;8!; 1 8 1 16 8 Ö2= ;9*; Ö 4 = :ª9¥: , ;9$; = 8Ö2 9 28Ö4 9 = ;9&; 9 ㉠ Ö18 ;1»0; = _ = ;2Á0; 1 9 10 1 18 Y2 14Ö7 15 = ;1ª5; ㉡ Ö 7 = ;1!5$; 1 20 < 2 15 10 ⑴ _4= ;1¥1; = Ö4= ;1¥1; 8Ö4 11 = ;1ª1; ⑵ 10_ = ;1!6%; = Ö 10 = _ = ;1!6%; ;3£2; 3 15 16 1 10 Y2 1 8 4 5 5 9 5 9 11 ㉠ Ö4= ;;Á9¤;; = ;9$; 16Ö4 9 28Ö7 3 ㉡ ;;ª3¥;; Ö 7 = = = ;3$; ;;Á9ª;; ㉡ - ㉠ = - = ;9$; ;9*; ;;Á9ª;; 12 1 Ö12= Ö12= _ 9 8 24 5 3 9 8 3 32 = 1 12 Y4 24Ö12 5 = 2 5 4 Ö 12 = Ö 12 = 13 3 를 3 보다 작은 수로 나누면 몫은 1보다 커지고, 5 9 3 보다 큰 수로 나누면 몫은 1보다 작아집니다. 14 (한 명이 가지게 되는 철사의 길이) = 8 Ö 6 = Ö 6= _ ;9*; 80 9 40 80 9 1 6 X3 = = 1 (m) ;2!7#; ;2$7); 정답과 풀이 49 48 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 49 18. 10. 19. 오전 11:05 X X X Y X Y 18 (한 학년의 꽃밭의 넓이) =6 Ö6 ) kg 9 ③ 응용탄탄북 | 정답과 풀이 15 가장 큰 수는 7 이고 가장 작은 수는 3입니다. 2 9 7 _3 Ö 5 = ;9@; = = 4 ;3!; ;;Á3£;; 13 65 9 3 1 _3 _ 1 5 X1 16 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이는 Ö 4 = Ö 4 = = = 2 (cm) 52Ö4 5 13 5 3 5 52 5 10 2 5 입니다. 17 나누는 수를 가장 큰 수인 6으로 하고 나누어지는 수는 6을 제외한 나머지 수로 만들 수 있는 가장 작은 수로 합니다. = _ = (m2) ;[email protected]*; ;9@; 28 56 9 1 6 X3 Ö 4 28 27 28Ö4 27 = 4 15 (지호네 반 꽃밭의 넓이)= 서술형 19 수직선에서 ㉠이 나타내는 수는 를 똑같이 8로 = ;2¦7; (m2) 나눈 것 중의 5이므로 Ö8_5입니다. 4 15 따라서 ㉠= Ö 8_5 = _ 4 15 1 4 15 3 1 _5 = 1 6 1 8 X2 입니다. 평가 기준 ㉠이 나타내는 수를 구하는 식을 세웠나요? ㉠을 기약분수로 나타내어 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 다시 점검하는 기출 단원 평가 Level 2 8 ~10 쪽 / 5 8 (=1 ) 3 4 3 1 15 5 ⑴ > ⑵ < 7 3 Ö3= Ö3= _ = =1 3 5 18 5 6 5 1 5 1 3 X1 6 18 Y5 11 ㉠, ㉡, ㉢ 13 61 4 (=15 ) cm 1 4 15 1, 2 1 2 7 4 4 6 7 25 (=1 8 7 3 4 4 10 영진, 2 5 12 4 9 14 9 14 16 24 5 18 6 3 5 19 19 56 (=4 ) cm2 4 5 17 1 70 , 2 / 33 10 (=3 3 10 ) kg 20 9 1 5Ö8은 이 5개이므로 입니다. 5 8 1 8 2 7 3 5 3 5 1 6 X2 6 10 1 3 7 서술형 20 어떤 수를 라 하면 잘못 계산한 식은 3 Ö4= 4 15 4Ö4 15 = 1 15 _10 = 3 입니다. _10 = 3 에서 1 5 1 5 = 3 Ö 10 = _ = 입니다. 1 5 8 16 5 1 10 Y5 8 25 따라서 바르게 계산하면 8 25 Ö 10 = _ = 입니다. 4 8 25 1 10 Y5 4 125 평가 기준 어떤 수를 구했나요? 바르게 계산한 값을 구했나요? 50 수학 6–1 4 2Ö7= , 3Ö5= 6 Ö 10 = = , 4 Ö 14 = = 4 14 2 7 5 ⑴ Ö6= _ = ;1Á4; ;7#; ;9%; Ö 10 = _ = ;1Á8; 1 5 9 1 10 Y2 1 14 >
1
18
배점(5점)
2점
3점
19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 50
18. 10. 19. 오전 11:05
정답과 풀이 51
X
X
Y
X
X
Y
X
Y
X
Y
X
⑵
;1£4;
Ö 9 =
_
=
;4Á2;
1
3
14
1
9
X3
11Ö11
20
=
;2Á0;
;2!0!;
Ö 11 =
1
42
< 1 20 6 _3= = Ö3= ;[email protected]!; ;[email protected]!; 21Ö3 25 =;2¦5; 7 대분수를 가분수로 바꾸어 계산해야 합니다. 8 상자 1개에 고구마를 21Ö3 4 Ö 3 = 21 4 니다. = = 1 (k g)씩 담아야 합 7 4 3 4 9 나누어지는 수가 나누는 수보다 크면 몫은 1보다 큽니다. ③ 8 Ö 3에서 8>3이므로 몫이 1보다 큰 것은 ③입
니다.
10 현아 :
Ö3=
_
;1!3);
;3!;=;3!9);
영진 : 1
Ö 4 =
Ö 4 =
;;5*;
8Ö4
5
=
;5@;
;1!3);
;5#;
11 ㉠
Ö3=
;7^;
6Ö3
7
=
;7@;
㉡ 2
Ö 7 =
Ö 7 =
;5$;
14Ö7
5
=
;5@;
;;Á5¢;;
8Ö4
3
㉢
Ö 4 =
;3*;
=
;3@;
< < ;5@; ;7@; ;3@; ㉠<㉡<㉢ 12 3 ;9%; Ö4Ö2 = Ö4Ö2= 32Ö4 9 Ö2 서술형 20 ;;£9ª;; 8 9 = Ö2= 8Ö2 9 =;9$; 13 91 Ö6= ;2!; _ = 15 (cm) ;;¤4Á;;= ;4!; 61 183 2 1 6 X2 14 지워진 수를 라고 하면 5_=3 입니다. = 3 Ö 5 = Ö 5 = ;1£4; ;1$4%; 14 = ;1»4; ;1£4; 45Ö5 15 Ö5= 45 4 45Ö5 4 = 9 4 =2 1 4 <2 1 4 입니다. 이므로 안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2 16 (색종이의 넓이)=7 _4= _4= 1 5 36 5 144 5 (cm2) (색종이 한 조각의 넓이) = (색종이의 넓이)Ö 6 = = 144 5 24 5 Ö 6 = 144Ö6 5 = 4 (cm2) 4 5 17 어떤 분수를 라고 하면 _15= 이므로 = Ö 15 = _ = 입니다. ;1»4; ;1»4; ;7£0; 3 9 14 1 15 Y5 ;7£0; Ö 3 = 3Ö3 70 = ;7Á0; 18 대분수를 가장 큰 수로 만들고 나누는 자연수를 가장 작은 수로 합니다. 33 5 Ö 2 = 6 3 5 _ = = 3 1 2 33 10 3 10 서술형 19 (배 한 바구니의 무게) = 13 Ö 8 = ;7$; _ ;;»7°;; ;8!; = ;5(6%; (kg) (배 한 개의 무게) = Ö 5= 95Ö5 56 95 56 19 56 = (kg) 평가 기준 배 한 바구니의 무게를 구했나요? 배 한 개의 무게를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 ;6!; ;6!; _ _ 1 Ö= 1 ;5Á0; 분자가 1로 같으므로 6_>50입니다.
안에 들어갈 수 있는 자연수는 9, 10, 11 yy이
므로 가장 작은 수는 9입니다.
< ;6!; 평가 기준 안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 찾았나요? 안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구 했나요? 배점(5점) 3점 2점 50 수학 6–1 정답과 풀이 51 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 51 18. 10. 19. 오전 11:05 X Z X 응용탄탄북 | 정답과 풀이 2 각기둥과 각뿔 서술형 문제 11 ~13 쪽 1 전개도를 접으면 겹치는 면이 생기므로 잘못 그렸습 2 각뿔은 밑면이 1개인데 밑면이 2개이므로 각뿔이 니다. 아닙니다. 3 12 cm 4 십일각기둥 5 9개 6 10 cm 7 38 1 단계 ① 문제 해결 과정 사각기둥의 전개도가 아닌 이유를 바르게 설명했나요? 2 각뿔은 밑면이 1개이고 옆면의 모양은 삼각형입니다. 이 입체도형은 밑면이 2개이고 옆면의 모양이 사다리 꼴이므로 주어진 입체도형은 각뿔이 아닙니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 각뿔을 알고 있나요? 각뿔이 아닌 이유를 바르게 설명했나요? 3 삼각뿔의 모서리는 6개이므로 모든 모서리의 길이 의 합은 2_6=12(cm)입니다. 단계 문제 해결 과정 ① ② 삼각뿔의 모서리의 수를 구했나요? 삼각뿔의 모든 모서리의 길이의 합을 구했나요? 4 밑면이 다각형이고 옆면이 직사각형이므로 각기둥 입니다. (각기둥의 꼭짓점의 수) = (한 밑면의 변의 수)_2이 므로 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 _2 = 22, = 11입니다. 따라서 밑면의 모양이 십일각형이므로 십일각기둥입니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 입체도형이 각기둥인지, 각뿔인지 바르게 구분했나요? 입체도형의 이름을 알았나요? 5 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (면의 수)+ (모서리의 수)= + 1 + _2 = 25, _3 = 24, = 8입니다. 따라서 꼭짓점의 수는 8 + 1 = 9(개)입니다. 52 수학 6–1 단계 ① ② 문제 해결 과정 밑면의 변의 수를 구했나요? 꼭짓점의 수를 구했나요? 6 전개도에서 길이가 6 cm인 선분은 20개, 높이를 나타내는 선분은 2개이므로 육각기둥의 높이를 cm 라고 하면 6_20+_2=140, 120 + _2 = 140, _2 = 20, = 10입니다. 따라서 육각기둥의 높이는 10 cm입니다. 문제 해결 과정 단계 전개도에서 길이가 6 cm인 선분과 높이를 나타내는 선분 의 수를 각각 구했나요? 육각기둥의 높이를 구했나요? 7 육각기둥의 한 밑면의 변의 수는 6개이므로 (면의 수)= 6 + 2 = 8(개), (모서리의 수)= 6_3 = 18(개), (꼭짓점의 수)= 6_2 = 12(개)입니다. 따라서 육각기둥의 면, 모서리, 꼭짓점의 수의 합은 8 + 18 + 12 = 38입니다. 문제 해결 과정 단계 육각기둥의 면, 모서리, 꼭짓점의 수를 각각 구했나요? 육각기둥의 면, 모서리, 꼭짓점의 수의 합을 구했나요? ① ② ① ② 다시 점검하는 기출 단원 평가 Level 1 14 ~16 쪽 10 면 나, 면 다, 면 라, 면 마 1 전개도 3 2개 5 칠각기둥 7 육각기둥 9 면 바 11 민지 13 30 15 4개 17 69 cm 19 12개 2 가, 다 4 7 cm 6 14개 8 16, 10, 24 12 5 14 ㉢, ㉡, ㉣, ㉠ 16 구각뿔 18 14개 20 31 서술형 19 서술형 5 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 52 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 53 15 각뿔의 밑면은 다각형입니다. 다각형 중에서 변의 수가 가장 적은 도형은 삼각형이므로 각뿔이 되려면 면은 적 어도 4개 있어야 합니다. 16 밑면이 다각형으로 1개이고 옆면이 모두 이등변삼각형 인 입체도형은 각뿔입니다. 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 + 1 = 10, = 9입니다. 따라서 밑면의 모양이 구각형이므로 구각뿔입니다. 10 cm 8 cm 7 cm 6 cm 17 전개도를 접었을 때 만들어지는 입 체도형은 오른쪽과 같은 삼각기둥 입니다. (모든 모서리의 길이의 합) = (10 + 8 + 6)_2 + 7_3 = 48 + 21 = 69(cm) 18 옆면이 7개이므로 밑면의 변의 수가 7개입니다. 따라서 구하는 각뿔의 모서리는 7_2 = 14(개)입니다. 서술형 19 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다. 따라서 육각뿔의 밑면의 변의 수는 6개이므로 모서리 의 수는 6_2 = 12(개)입니다. 평가 기준 각뿔의 이름을 알았나요? 각뿔에서 모서리의 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 서술형 20 ㉠ 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 +2=11, =9이므로 구각기둥입니다. 구각기둥의 모서리의 수는 9_3=27(개)입니다. ㉡ 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 _2 = 6, = 3이므로 삼각뿔입니다. 삼각뿔의 면의 수는 3 + 1 = 4(개)입니다. 27 + 4 = 31 평가 기준 ㉠과 ㉡을 각각 구했나요? ㉠과 ㉡의 합을 구했나요? 배점(5점) 4점 1점 2 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으 로 이루어진 입체도형은 가, 다입니다. 3 밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 입체도형은 라, 바 이므로 모두 2개입니다. 4 각기둥의 높이는 두 밑면 사이의 거리이므로 7 cm입 니다. 5 밑면의 모양이 칠각형이고 옆면의 모양이 직사각형인 각기둥이므로 칠각기둥입니다. 6 칠각기둥의 한 밑면의 변의 수는 7개이므로 꼭짓점의 수는 7_2=14(개)입니다. 7 밑면의 모양이 육각형이고 옆면의 모양이 직사각형이 므로 육각기둥입니다. 8 팔각기둥의 한 밑면의 변의 수는 8개이므로 (꼭짓점의 수)= 8_2 = 16(개), (면의 수)= 8 + 2 = 10(개), (모서리의 수)= 8_3 = 24(개) 입니다. 9 각기둥의 밑면은 서로 평행합니다. 10 각기둥의 밑면에 수직인 면은 옆면입니다. 11 삼각기둥과 삼각뿔은 밑면의 모양과 옆면의 수는 같지 만 옆면의 모양은 각각 직사각형과 삼각형이므로 다릅 니다. 12 전개도를 접으면 삼각기둥이 만들어집니다. 삼각기둥의 밑면의 수는 2개이고 옆면의 수는 3개이므 로 그 합은 2 + 3 = 5입니다. 13 (사각기둥의 모서리 수)=4_3=12(개) (육각기둥의 모서리 수)= 6_3 = 18(개) 12 + 18 = 30 14 ㉠ 5+2=7(개) ㉡ 6_2 = 12(개) ㉢ 9_3 = 27(개) ㉣ 10 + 1 = 11(개) ㉢>㉡>㉣>㉠
52 수학 6–1
정답과 풀이 53
19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 53
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응용탄탄북 | 정답과 풀이
다시 점검하는 기출 단원 평가 Level 2
17 ~19 쪽
2 모서리 : 면과 면이 만나는 선분
꼭짓점 : 모서리와 모서리가 만나는 점
높이 : 두 밑면 사이의 거리
높이
로 모두 2개입니다.
3 밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 입체도형은 가, 바
4 ⑴ 면 ㄱㄴㄷㄹㅁ, 면 ㅂㅅㅇㅈㅊ ⑵ 직사각형
⑵ 각기둥의 옆면의 모양은 직사각형입니다.
1 ②, ⑤
2
모서리
꼭짓점
3 2개
5
1`cm
1`cm
6 오각뿔
8 6
10
1`cm
1`cm
7 오각뿔
9 오각기둥
11 6, 5, 9 / 10, 10, 18
12 ⑴ 변 ㅋㅌ ⑵ 점 ㅂ, 점 ㅇ
13 팔각기둥
15 14개
17 17 cm
19 104 cm
14 삼각뿔
16 56 cm
18 2
20 12개
1 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으
로 이루어진 입체도형은 ②, ⑤입니다.
4 ⑴ 밑면은 서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두
면입니다.
5 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분을 긋습니다.
6 옆면의 모양이 삼각형이고 밑면의 모양이 오각형이므
로 오각뿔입니다.
7 대각선이 5개인 다각형은 오각형이므로 밑면이 오각형
인 각뿔의 이름은 오각뿔입니다.
8 밑면의 수 : 1개, 옆면의 수 : 7개
7 – 1 = 6
9 밑면의 모양이 오각형이고 옆면의 모양이 직사각형이
므로 오각기둥입니다.
10 모서리를 자르는 방법에 따라 여러 가지 전개도를 그릴
수 있습니다.
11 삼각기둥의 한 밑면의 변의 수는 3개이므로
(꼭짓점의 수)= 3_2 = 6(개),
(면의 수)= 3 + 2 = 5(개),
(모서리의 수)= 3_3 = 9(개)
입니다.
구각뿔의 밑면의 변의 수는 9개이므로
(꼭짓점의 수)= 9 + 1 = 10(개),
(면의 수)= 9 + 1 = 10(개),
(모서리의 수)= 9_2 = 18(개)
입니다.
12 ⑴ 전개도를 접으면 변 ㄱㅎ과 변 ㅋㅌ이 맞닿습니다.
⑵ 전개도를 접으면 점 ㄴ은 점 ㅂ, 점 ㅇ과 만납니다.
13 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(면의 수)= + 2 = 10, = 8입니다.
따라서 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각기둥입니다.
54 수학 6–1
정답과 풀이 55
19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 54
18. 10. 19. 오전 11:05
14 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(꼭짓점의 수)= + 1 = 4, = 3입니다.
따라서 밑면의 모양이 삼각형이므로 삼각뿔입니다.
3
소수의 나눗셈
15 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(꼭짓점의 수)= + 1 = 8, = 7입니다.
따라서 꼭짓점이 8개인 각뿔은 칠각뿔이고, 칠각뿔의
모서리는 7_2 = 14(개)입니다.
16 길이가 4 cm인 모서리가 8개, 길이가 6 cm인 모서
리가 4개이므로 모든 모서리의 길이의 합은
4_8 + 6_4 = 56(cm)입니다.
17 사각뿔의 모서리는 8개입니다.
(한 모서리의 길이)= 136 Ö 8 = 17(cm)
18 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(꼭짓점의 수)+ (면의 수)- (모서리의 수)
= ( + 1) + ( + 1) – (_2)
= _2 + 2 – _2
= 2
서술형
19 밑면이 정사각형이고 옆면이 모
두 이등변삼각형이므로 오른쪽과
14`cm
같은 사각뿔입니다. 사각뿔에는 길
이가 12 cm인 모서리가 4개, 길이
가 14 cm인 모서리가 4개 있으므로 모든 모서리의 길
이의 합은 12_4+14_4=48+56=104(cm)
입니다.
평가 기준
어떤 입체도형인지 구했나요?
배점(5점)
2점
이 입체도형의 모든 모서리의 길이의 합을 구했나요?
3점
서술형
20 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면
(꼭짓점의 수)- (면의 수)
= (_2) – ( + 2) = 2
이므로 = 4입니다.
따라서 밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥이고 사
각기둥의 모서리는 4_3 = 12(개)입니다.
평가 기준
알맞은 식을 세웠나요?
각기둥의 모서리의 수를 구했나요?
배점(5점)
2점
3점
서술형 문제
20 ~22 쪽
1 방법 1 분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하면
12.96 Ö 4 =
Ö 4 =
1296
100
1296Ö4
100
=
324
100
= 3.24입니다.
방법 2 자연수의 나눗셈을 이용하여 계산하면
1296 Ö 4 = 324이고 12.96은 1296의
배이므로 12.96 Ö 4의 몫도 324의
1
100
1
100
배인 3.24입니다.
3 0.1(=
)배
1
10
5 12.5 cm
12`cm
14`cm
1 세로로 계산할 수도 있습니다.
2 2.02 cm
4 4개
6 10.8 cm
3.2 4
4 1 2.9 6
1 2
9
8
1 6
1 6
단계
①
②
문제 해결 과정
소수의 나눗셈을 한 가지 방법으로 설명했나요?
소수의 나눗셈을 다른 방법으로 설명했나요?
2 정육각형은 변 6개의 길이가 모두 같으므로
(정육각형의 한 변) = (정육각형의 둘레) Ö 6으로 구
할 수 있습니다.
따라서 둘레가 12.12 cm인 정육각형의 한 변은
12.12 Ö 6 = 2.02(cm)입니다.
문제 해결 과정
단계
①
②
정육각형의 한 변을 구하는 방법을 설명했나요?
정육각형의 한 변을 구했나요?
정답과 풀이 55
54 수학 6–1
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응용탄탄북 | 정답
디딤돌 초등수학 응용 5-1 답지
정가 15,000원
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분량 본문 152쪽, 부록 56쪽,정답과 해설80쪽
본문 152쪽, 부록 56쪽,정답과 해설80쪽 크기 224*300(mm) ISBN : 978-89-261-6030-5
224*300(mm) ISBN : 978-89-261-6030-5 저자 디딤돌 초등수학 편집부
디딤돌 초등수학 편집부 부록 응용 탄탄북
1. 자연수의 혼합 계산
2. 약수와 배수
3. 규칙과 대응
4. 약분과 통분
5. 분수의 덧셈과 뺄셈
6. 다각형의 둘레와 넓이
Top 21 디딤돌 초등 수학 응용 6 1 답지 The 143 Detailed Answer
이게 초등 수학문제?…어른인 당신은 풀 수 있나요 (2020.01.18/뉴스데스크/MBC)
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2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 정답
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초등 수학 응용 6 – 1 답지 (2019)
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2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 정답
반응형 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 정답입니다 . 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지는 아래로 내리면 있습니다. ^^ [ 표지 확인하세요! ] 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 첫 번째 이야기 : 책 소개 기본유형부터 심화유형까지 다잡는 유형 기본서입니다. 수학사를 재미있는 이야기로 구성한 단원 도입은 학습의 흥미를 높일 수 있도록 하였고, 응용 문제와 교과통합 문제로 사고력을 키워주어 상위권 도약의 징검다리 역할을 해 줄 것입니다. 두 번째 이야기 : 출판사 서평 교과서 핵심 내용과 익힘책 기본 문제로 개념을 익힐 수 있도록 구성하였고, 보충 개념, 연결 개념을 함께 정리하여 심화 학습의 기본기를 갖출 수 있게 하였습니다. 교과서, 익힘책 문제를 유형별로 풀어 볼 수 있도록 구성하였고, 실전 유형을 학습함으로 개념을 적용해 볼 수 있도록 하였습니다. 엄선된 심화 유형을 집중 학습함으로써 문제해결력과 사고력을 향상시킬 수 있도록 하였습니다. 시험에 잘 나오는 기출 유형 중심으로 문제들을 선별하였으므로 수시 평가 및 학교 시험 대비용으로 활용하실 수 있습니다. 지도책으로 교과 학습을 한 후 서술형 문제 훈련을 하면서 문제 해결 능력을 기를 수 있습니다. 수시 평가 및 시험 대비용으로 활용할 수 있도록 진도책과 별도로 기출 단원 평가를 담았습니다. 반드시 답안 확인 및 오답 체크에만 사용하세요! 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지는 아래 있으니 다운받아 확인하세요.^^ PDF 파일이므로 PDF 뷰어는 따로 받으시고 답지를 받아 사용하시기 바랍니다. 도움이 되셨으면 ♥에 도장 꾹! 해주시면 블로거에게 많은 도움이 됩니다. 디딤돌 용용 6-1 정답및해설.pdf 3.98MB 반응형
디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 (2021)
2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 해설 세상은 빠르게 바뀝니다. 세상의 흐름에 따라서 나도 변하고 있지만 지금 이 순간 내가 변하고 있는 것을 느끼는 것은 힘듭니다. 그래서 오랜 시간이 지나고 되돌아보면 참 많은 것이 바뀌었음을 알수 있습니다. 내 미래는 내가 얼마나 발전하느냐에 따라서 달라집니다. 이 교재는 2015년 개정 교육과정이 반영되어 있습니다. 또한 이 자료의 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 이 사이트에서는 단순하게 정답 답지만을 제공합니다. 아래로 내리시면 2021 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지를 확인하실 수 있습니다. 교재 소개 상위권 도전을 위해서는 기본기는 물론이고 응용 능력이 되어야합니다. 디딤돌 수학 응용편은 기본기를 다지고 응용으로 넘어가기 위한 첫걸음이 될 것입니다. 혼자서도 공부할수 있도록 잘 설명되어 있고 기본 문제만 풀다가 응용 문제로 넘어오면 수학적 사고력을 요구하는 문제가 있을수도 있습니다. 교재 특장점 디딤돌 수학 응용편은 상위권 도약을 위한 응용 문제입니다. 응용 문제를 풀지 않고 기본 예제 문제와 같은 것만 풀면 수학적 사고력보다는 연산 능력이 늘어나게 됩니다. 연산 능력도 중요하지만 수학적 사고력을 키워서 중학교 고등학교때도 사용할수 있는 머리를 만들어야 합니다. 사고력을 키워주는 문제도 포함되어 있습니다. 교재 목차 분수의 나눗셈 각기둥과 각뿔 소수의 나눗셈 비와 비율 여러 가지 그래프 직육면체의 부피와 겉넓이 답지는 구글 드라이브로 연결되거나 다운로드 됩니다. 파일이 보이지 않는다면 PDF 뷰어를 설치해야합니다. 해설과 답지를 받아서 열공하세요! 요청자료가 있다면 댓글로 남겨주세요. 디딤돌 초등수학 응용 6-1 답지 (2021)
초등 수학 응용 6 – 1 답지 (2019)
(자연수)Ö(자연수) ( 1 ) 8쪽 ⑴ 나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 클수록 몫은 1 / 3 4 ⑵ 나누어지는 수가 같을 때 나누는 수가 작을수록 몫 1 분수의 나눗셈 이미 학습한 분수 개념과 자연수의 나눗셈, 분수의 곱셈 등 을 바탕으로 이 단원에서는 분수의 나눗셈을 배웁니다. 일 상생활에서 분수의 나눗셈이 필요한 경우가 많지는 않지 만, 분수의 나눗셈은 초등학교에서 학습하는 소수의 나눗 셈과 중학교 이후에 학습하는 유리수, 유리수의 계산, 문자 와 식 등을 학습하는 데 토대가 되는 매우 중요한 내용입니 다. 이 단원에서는 (분수)Ö(자연수)를 다음과 같이 세 가지 로 생각할 수 있습니다. 첫째, 나누어지는 수인 분수의 분 자가 나누는 수인 자연수의 배수가 되는 경우, 둘째, 분수 의 분자가 나누는 수인 자연수의 배수가 되지 않는 경우, 셋째, (분수)Ö(자연수)를 (분수)_ 로 나타내는 1 (자연수) 경우입니다. 모든 분수의 나눗셈식은 곱셈식으로 바꾸어 표현할 수 있고, 이 단원은 이와 관련된 내용을 처음으로 학습하는 단원입니다. 2 ⑴ 1 8 ⑵ 1 17 ⑶ 4 11 ⑷ 7 16 3 1Ö7= / L 1 7 1 7 1 3Ö4는 이 3개이므로 입니다. ;4!; ;4#; 2 ⑴, ⑵ 1Ö= ⑶, ⑷ ▲Ö= 1 ▲ (자연수)Ö(자연수) ( 2 ) 9쪽 2, 2, 2, 2, 8 4 / 5 4 진도책 정답과 풀이 5 ⑴ (=1 ) ⑵ (=2 7 5 25 7 2 5 4 7 13 6 31 8 1 6 7 8 ) ) ⑶ (=3 ) ⑷ (=3 6 ⑴ < ⑵ < 4 5Ö4는 이 5개이므로 입니다. ;4%; ;4!; ▲ 5 ▲Ö= 6 ⑴ 9Ö7= , 11Ö7= 이므로 < 입 11 7 13 2 9 7 11 7 13 5 < 13 2 입 ⑵ 13Ö5= , 13Ö2= 이므로 9 7 13 5 니다. 니다. 다른 풀이 더 큽니다. 은 더 큽니다. (분수)Ö(자연수) ( 1 ) 10쪽 7 / 2 9 8 ⑴ 12, 2 ⑵ 35, 35, 7 9 ⑴ 2 5 ⑵ 3 28 ⑶ 3 13 ⑷ 5 54 7 Ö3= Ö3= Ö3= 2_3 3_3 6 9 2 3 6Ö3 9 = 2 9 Ö2= ⑵ 4 9 ⑴ 5 3 7 9 13 5 9 ⑶ ⑷ = 2 5 4Ö2 5 12 28 Ö4= Ö4= Ö3= 9Ö3 13 = Ö6= Ö6= 30 54 12Ö4 28 3 13 30Ö6 54 = 3 28 = 5 54 정답과 풀이 1 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 1 18. 10. 19. 오전 11:04 진도책 | 정답과 풀이 (분수)Ö(자연수)( 2 ) 10 ⑴ , 5 42 ⑵ , 1 7 10 21 11 ⑴ Ö3= _ = 1 3 X8 1 8 1 3 X1 1 6 3 8 ⑵ Ö6= _ = 11 5 1 6 11 30 11 5 12 ⑴ > ⑵ < 4 12 ⑴ 6 Ö4= _ = , Ö6= _ = 1 4 6 1 6 2 6 1 4 X1 1 2 6 1 6 X3 1 18 ⑵ Ö4= _ = 1 4 3 40 , 이므로 입니다. 1 6 > 1 18 3 10 3 5 _ 1 2 3 10 3 5 Ö2= = 3 10 이므로 입니다. 3 40 < 3 10 (대분수)Ö(자연수) 12쪽 13 ⑴ 12, 12, 4 ⑵ 13, 13, 6, 14 방법 1 3 Ö5= Ö5= 10Ö5 3 = 2 3 1 3 1 3 10 3 10 3 방법 2 3 Ö5= Ö5= _ = 1 5 X1 2 3 13 18 2 10 Y3 15 2 Ö5= 3 4 11 20 / 11 20 L 기본에서 응용으로 1 1 7 , 5 / 5 7 13~18쪽 2 0 0 0 2 수학 6–1 / 3 8 1 1 1 11쪽 3 ⑴ > ⑵ < 4 2 5 m 6 1, 1 / / , 1 4 1 4 8 지호 : 13Ö8= 13 4 13 8 5 병 나 7 (=1 9 7 4 11 5 12 13 7 8 14 ⑴ 5 36 18 ㉣ 20 ㉠ 21 5 6 22 1 36 24 < 3 4 ) L 10 7 6 (=1 1 6 ) Ö2= 14 16 ⑵ 7 4 = 7 16 12 47 Ö2= 14Ö2 16 15 3 8 m 17 2 20 16 6 7 Ö3= 2 7 / 2 7 (= ) km 1 10 19 ⑴ > ⑵ > Ö7= 5 42 / 5 42 kg 23 ⑴ 4 7 ⑵ 8 15 25 2 Ö4= Ö4= _ = 4 5 14 5 1 4 X2 7 10 7 14 Y5 대분수를 가분수로 바꾸어 계산해야 하는데 대분 수를 그대로 두고 계산했습니다. 26 ③, ⑤ 28 9 7 (=1 ) m 30 1, 2, 3 2 7 2 3 (=2 ) kg 32 8 3 34 7 24 36 37 12 38 2 3 (=3 ) cm 1 12 27 9 5 29 5 7 31 13 5 33 50 7 35 22 7 37 24 5 (=1 4 5 ) (=2 ) cm2 (=7 ) m (=3 ) (=4 ) cm 3 5 1 7 1 7 4 5 Ö5= 2 15 또는 2 5 Ö3= 2 15 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 2 18. 10. 19. 오전 11:04 X X 39 3 Ö8= 4 7 25 56 40 8 Ö2=4 4 7 2 7 2 1Ö8= 이고, 3Ö8은 이 3개입니다. 1 8 1 8 3 8 3Ö8= 3 ⑴ 1Ö10= , 1Ö15= 1 10 2 11 1 15 2 9 1 10 > 1 15 2 11 < 2 9 ⑵ 2Ö11= , 2Ö9= 4 2Ö5= (m) 2 5 서술형 5 병 가에는 1Ö3= 4 5 들어 있으므로 병 나에 들은 물이 더 많습니다. (L), 병 나에는 4Ö5= 1 3 (L) 단계 ① ② 문제 해결 과정 병 가와 병 나에 들은 물의 양을 각각 구했나요? 병 가와 병 나 중 어느 병에 물이 더 많은지 구했나요? 7 14Ö9= , 9Ö14= 9 14 14 9 ▲ 8 ▲Ö= 이므로 잘못 나타낸 사람은 지호입니다. 서술형 9 전체 주스의 양은 _5=7(L)입니다. 7 5 14 ⑴ ㉠Ö㉡= Ö4= Ö4= 5 9 20Ö4 36 = 5 36 ⑵ ㉢Ö㉡=7Ö4= 20 36 7 4 15 _2= 3 4 3 4 = Ö2= Ö2= Ö2= 3_2 4_2 6 8 3 8 16 Ö3= 6Ö3 7 = (m) 2 7 6 7 2 5 17 Ö4= Ö4= Ö4= (= )(km) 2_4 5_4 8 20 2 20 1 10 1 3 19 ⑴ 4 _ = , _ = 1 4 5 1 24 1 18 Y6 1 20 Y5 1 25 ⑵ _ = 1 7 20 2 45 , 1 12 Y3 _ = = 1 40 2 80 1 14 Y2 1 24 > 1 25 2 45 > 2 80 2 8 15 1 9 1 2 1 5 1 18 20 ㉠ Ö7= _ = ㉡ Ö9= _ = 1 63 1 18 1 30 1 9 1 2 1 5 1 7 1 9 1 6 1 63 21 5 6 Ö7= _ = (kg) 5 6 1 7 5 42 이 주스를 4일 동안 똑같이 나누어 마셔야 하므로 하루 ㉢ Ö6= _ = 에 마셔야 할 주스의 양은 7Ö4= =1 (L)입니다. 7 4 3 4 > > 1 30 단계 ① ② 문제 해결 과정 전체 주스의 양을 구했나요? 하루에 마셔야 할 주스의 양을 구했나요? 10 어떤 수를 라고 하면 _6=42에서 =7입니다. 따라서 바르게 계산하면 7Ö6= 입니다. 7 6 5 12 11 5 6 12 를 똑같이 2로 나눈 것 중의 하나는 입니다. Ö3= Ö3= 6Ö3 21 2_3 7_3 2 7 ㉠=3, ㉡=21, ㉢=2, ㉣=21입니다. 3+21+2+21=47 2 21 = 이므로 22 어떤 분수를 라고 하면 _21= 이므로 7 12 = Ö21= _ = 입니다. 1 7 12 1 21 Y3 1 36 23 ⑴ 4 Ö8= Ö8= 32 7 16 5 32Ö8 7 = 4 7 8 16 5 8 15 1 6 X3 ⑵ 3 Ö6= Ö6= _ = 7 12 4 7 1 5 정답과 풀이 3 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 3 18. 10. 19. 오전 11:04 X X X X X Y 진도책 | 정답과 풀이 24 1 Ö9= Ö9= = , 2 7 1 5 9 7 6 5 9Ö9 7 6Ö6 5 = 1 7 1 5 1 Ö6= Ö6= < 1 7 1 5 서술형 25 단계 ① ② 문제 해결 과정 잘못 계산한 곳을 찾아 바르게 계산했나요? 잘못된 이유를 바르게 썼나요? 26 ① <1 ② _ = <1 1 9 1 6 X3 2 5 ③ =1 >1 2 3 1 2 3 7 5 19 6 60 7 ④ Ö4= _ = <1 19 6 15 60 7 19 24 15 14 1 4 1 8 X2 ⑤ Ö8= _ = =1 >1 1 14 28 5 Ö4= ;7!; ;;£7¤;; Ö4= 36Ö4 7 = =1 (m) ;7(; ;[email protected]; 29 지워진 수를 라고 하면 3_=2 이므로 1 7 =2 Ö3= Ö3= 15 7 15Ö3 7 5 7 = 입니다. 1 7 30 6 Ö2= _ = =3 33 5 1 2 33 10 3 5 3 10 따라서 <3 이므로 안에 들어갈 수 있는 자연 3 10 수는 1, 2, 3입니다. 4 수학 6–1 31 10 Ö4= Ö4= 2 5 52 5 52Ö4 5 = 13 5 =2 (cm2) 3 5 32 3 _6 = 2 _6 = 56 3 , 28 9 X3 Ö7= 56Ö7 3 = =2 8 3 2 3 1 9 56 3 1 9 다른 풀이 3 _6Ö7 = _6Ö7= 4 28 9 3 2 _6 _ 1 7 X1 28 9 8 3 = =2 2 3 33 (장미 모양 1개를 만드는 데 필요한 철사의 길이) =2 Ö6= _ = (m) 5 15 7 5 14 1 6 X2 (장미 모양 20개를 만드는 데 필요한 철사의 길이) 1 7 10 _20 50 7 =7 (m) = = 1 7 5 14 Y7 (cm2) 3 7 66Ö3 7 = 2 3 36 (평행사변형의 넓이)=8_(높이)=24 (cm2) (높이) =24 Ö8= Ö8 2 3 37 74 3 1 8 X4 74 3 37 12 = _ = =3 (cm) 1 12 37 (삼각형의 넓이)=(밑변)_4Ö2=9 (cm2) (밑변) =9 _2Ö4= _2Ö4 3 5 12 48 5 48 5 24 5 1 4 X1 = _2_ = =4 (cm) 3 5 4 5 다른 풀이 두 수의 나눗셈에서 나누어지는 수가 나누는 수보다 크 면 몫은 1보다 크므로 나눗셈의 몫이 1보다 큰 것은 ③, ⑤입니다. 34 (배 8개의 무게)=3 - =2 - =2 (kg) 1 6 5 6 2 6 7 6 7 14 6 5 6 1 8 X4 2 6 7 24 (배 한 개의 무게)=2 Ö8= _ = (kg) 27 Ö3= 에서 곱셈과 나눗셈의 관계를 이용하면 3 5 35 (직사각형의 넓이)=_3=9 3_ =, = =1 입니다. 9 5 4 5 3 5 =9 Ö3= Ö3= 3 7 66 7 22 7 =3 1 7 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 4 18. 10. 19. 오전 11:04 X Y Y Y Y Y X Y X X Y 38 결과가 가장 작은 나눗셈식을 만들려면 분모가 커지도 록 식을 만들어야 합니다. 나누는 수가 자연수인 경우 나누어지는 수의 분모와 곱해지므로 2 3 Ö5= 2 3 _ = 1 5 2 5 2 15 1 3 2 15 2 5 또는 Ö3= _ = 로 만들 수 있습니다. 39 나누는 수를 가장 큰 수인 8로 하고 나누어지는 수는 8 을 제외한 나머지 수로 만들 수 있는 가장 작은 수이어 야 합니다. 3 Ö8= Ö8= ;7$; ;;ª7°;; _ = ;8!; ;;ª7°;; ;[email protected]%; 40 나누는 수는 가장 작은 수로 하고 나누어지는 수를 가 장 크게 만듭니다. 60 7 Ö2= 8 4 7 Ö2= 60Ö2 7 = =4 30 7 2 7 응용에서 최상위로 19~22쪽 1 2 5 1-2 (=2 35 16 3 16 ) 2-1 23 35 kg 3 28 3 1 3 3-2 216 7 (=30 ) cm 6 7 1-1 7 4 2 33 32 (=1 ) (=1 ) L 2-2 (=1 ) kg 3 4 1 32 3 5 1 10 (=9 ) cm 3-1 (=8 ) cm 4 1단계 (빈 상자 4개의 무게)=20_4=80(g), (오미자만의 무게)=400 -80=320 (g) 4 5 2단계 (열량) =320 Ö100_23 4 5 401 1604 Z5 = _ _23= 9223 125 1 100 Z25 =73 (kcal) 98 125 8 5 81 10 4 5 (=73 ) kcal / 9223 125 4-1 8729 120 98 125 89 120 (=72 ) kcal 1 어떤 분수를 라고 하면 Ö2_4=1 이므로 =1 Ö4_2= Ö4_2= _ _2= ;5#; ;5*; ;5$; ;5#; 1 4 X1 2 8 5 입니다. 따라서 바르게 계산하면 _2Ö4= _2_ = 입니다. ;5$; 1 4 X1 ;[email protected]; 1 4 5 1-1 어떤 분수를 라고 하면 _6Ö7=1 이므로 ;[email protected]; _7Ö6= _7Ö6 ;7(; 1 _7 _ 1 6 X2 = ;2#; =1 ;[email protected]; 3 9 7 1 = 입니다. 따라서 바르게 계산하면 Ö6_7= _ _7= =1 입니다. ;4&; ;4#; ;2#; 1 3 2 1 6 X2 1-2 어떤 분수를 라고 하면 Ö15_8=3 이므로 ;9!; =3 Ö8_15= Ö8_15 ;9!; 7 28 9 3 = _ ;;ª9¥;; 5 _15 = ;;£6°;; 1 8 X2 입니다. 바르게 계산하면 _15Ö8= ;;£6°;; 5 _15 _ 35 6 X2 = ;8!; ;;Á1¦6°;; 입니다. 따라서 바르게 계산한 값을 5로 나눈 몫은 Ö5= ;;Á1¦6°;; 175Ö5 16 = ;1#6%; =2 ;1£6; 입니다. 2 (한 병의 배즙의 양)=(전체 배즙의 양)Ö(나눈 병의 수) =12 Ö3= Ö3 ;;»8»;; ;8#; 99Ö3 8 = = ;;£8£;; (L) (한 명이 먹을 수 있는 배즙의 양) =(한 병의 배즙의 양)Ö(나눈 사람 수) = ;;£8;#; Ö4= _ = ;4!; ;;£8;#; ;3#2#; =1 ;3Á2; (L) 정답과 풀이 5 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 5 18. 10. 19. 오전 11:04 X X X X X X Y X Y Y 진도책 | 정답과 풀이 2-1 (한 사람이 가진 고구마의 양) =(전체 고구마의 양)Ö(나누어 가진 사람 수) =13 Ö4= Ö4= ;7!; ;;»7ª;; 92Ö4 7 = ;;ª7£;; (kg) (하루에 먹은 고구마의 양) =(한 사람이 가진 고구마의 양)Ö(먹은 날수) = ;;ª7£;; Ö5= _ = ;5!; ;;ª7£;; ;[email protected]#; (kg) 2-2 (한 덩어리의 무게) =(전체 반죽의 무게)Ö(나눈 덩어리의 수) =5 Ö7= Ö7= ;5#; ;;ª5¥;; 28Ö7 5 = (kg) ;5$; (사용한 반죽의 무게) =(한 덩어리의 무게)_(사용한 덩어리의 수) = _2= =1 (kg) ;5*; ;5#; ;5$; 3 큰 정사각형의 둘레는 작은 정사각형의 한 변의 8배입 니다. (작은 정사각형의 한 변) =18 Ö8= Ö8= ;[email protected]; ;;°3¤;; 56Ö8 3 = (cm) ;3&; (작은 정사각형의 둘레)= _4= =9 (cm) ;3&; ;;ª3¥;; ;3!; 3-1 큰 정삼각형의 둘레는 작은 정삼각형의 한 변의 6배입 니다. (작은 정삼각형의 한 변) =16 Ö6= Ö6= _ = (cm) ;5!; ;;¥5Á;; ;[email protected]&; 27 81 5 1 6 X2 (작은 정삼각형의 둘레) = ;[email protected]&; _3= ;1*0!; =8 ;1Á0; (cm) 3-2 (작은 정사각형의 한 변) =15 Ö4= Ö4= ;7#; ;:!7):*; 108Ö4 7 = ;;ª7¦;; (cm) 직사각형의 둘레는 작은 정사각형의 한 변의 8배입 니다. (직사각형의 둘레)= _8= ;;ª7¦;; ;:@7!:^; =30 (cm) ;7^; 4-1 (빈 바구니 2개의 무게)=120_2=240(g) (매실만의 무게)=490 -240=250 (g) ;6%; ;6%; 6 수학 6–1 (매실 두 바구니의 열량) =250 Ö100_29= _ _29 ;6%; 301 1505 6 1 100 Z20 = ;;¥1¦2ª0»;; =72 ;1¥2»0; (kcal) 기출 단원 평가 Level 1 23~25쪽 2 ④ 3 7, 3 1 4 5 4 ⑴ 7 4 5 ⑴ 7 18 (=1 3 4 ) ⑵ 3 11 ⑵ 3 13 17 6 6 2 Ö7= Ö7= 5 6 = 17 42 17 6 _ 1 7 8 25 18 (=1 7 18 ) 10 ②, ④ 12 8 9 14 7 24 kg 16 ㉡ 18 22 21 (=1 1 21 ) Ö10= _ 1 5 X4 = 1 8 1 10 Y2 / 5 4 Ö10을 곱셈으로 나타내면 5 4 _ 1 10 인데 _10으로 잘못 나타냈기 때문입니다. 1 1Ö5= 입니다. 4Ö5는 이 4개이므로 입니다. 1 5 4 5 1 5 5 ⑴ Ö2= Ö2= 14 18 ⑵ Ö3= 9Ö3 13 = 7 9 9 13 = 7 18 14Ö2 18 3 13 7 8 3 , 2 3 9 > 11 3 13 3 10 m kg 21 15 3 17 4 19 5 4 5 4 20 2 5 L 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 6 18. 10. 19. 오전 11:04 Y Z 7 8Ö3= , Ö4= 8 3 8 3 8Ö4 3 = 2 3 >3이므로 Ö3= _ = =1 25 6 1 3 25 18 7 18 25 6 8 25 6 입니다. 9 Ö5= 15Ö5 4 3 4 7 4 = , Ö3= _ = 7 4 1 3 7 12 이므로 > 입니다. 3 4 7 12 10 나누어지는 수가 나누는 수보다 크면 몫은 1보다 큽 15 4 입니다. 9 3 12 4 = 니다. 17 (사과 9개의 무게) =2 – = – = (kg) (사과 한 개의 무게)= Ö9= _ = (kg) 3 7 1 7 12 7 15 7 4 12 7 12 7 4 21 3 7 1 9 X3 18 Ö6= 24 7 입니다. 24Ö6 7 4 7 = 이므로 ㉠에 알맞은 수는 4 7 ㉡_7= 에서 ㉡= Ö7= _ = 10 3 10 3 1 7 10 21 입 10 3 니다. 4 7 서술형 19 + = + = =1 10 21 12 21 10 21 22 21 1 21 평가 기준 잘못된 계산을 바르게 고쳤나요? 잘못된 이유를 바르게 설명했나요? 11 Ö12= 12 수는 3입니다. 이고 = 이므로 안에 알맞은 1 4 3 12 12 어떤 수를 라고 하면 _9=72에서 =8입니 (한 사람이 마신 물의 양)=2Ö5= (L)입니다. 서술형 20 (5명이 마신 물의 양) = 2(L)이므로 7 3 – 6 1 3 = 3 = 2 5 다. 따라서 바르게 계산하면 8Ö9= 입니다. ;9*; 평가 기준 5명이 마신 물의 양을 구했나요? 한 사람이 마신 물의 양을 구했나요? 배점(5점) 3점 2점 배점(5점) 3점 2점 13 꽃밭의 세로를 m라고 하면 3_= ;1»0;, = Ö3= ;1»0; 9Ö3 10 = ;1£0; (m)입니다. 14 2 Ö9= Ö9= _ = (kg) 5 8 21 8 7 24 1 9 X3 7 21 8 15 1Ö▒= 1 ▒ 이므로 몫이 가장 크게 되려면 나누는 수 가 가장 작아야 합니다. 따라서 놓아야 할 수 카드는 3 입니다. 16 ㉠ 5 _5Ö4 = _5Ö4= _5_ 1 4 X1 ㉡ 3 Ö3_8 = Ö3_8= _ 2 _8 1 3 X 10 40 7 13 4 X1 40 7 50 7 13 4 26 3 = =7 = =8 1 7 2 3 7 <8 이므로 ㉠ 10 7 18 (=3 12 ㉢, ㉠, ㉡ 14 10 3 16 99 64 (=1 1 3 35 64 ) ) cm (= =4 ) cm2 1 2 7 24 9 18 4 11 3 20 9 2 m 13 1, 2, 3, 4 15 1 18 17 354 55 (=6 24 55 ) cm 정답과 풀이 7 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 7 18. 10. 19. 오전 11:05 Y Y Y 진도책 | 정답과 풀이 18 1공기 / 1 2 개 / 1 8 19 지우네 반 큰술 개 / 13 16 개 / 1 12 20 32 45 kg 1 Ö3= 6 9 6Ö3 9 = 2 9 2 ▲Ö= ▲ 3 ⑴ Ö4= _ = 14 11 7 8 7 14 11 5 15 8 7 22 5 16 1 4 X2 1 6 X2 ⑵ 1 Ö6= _ = 4 7Ö12= (개) 7 12 10 11 5 ▒Ö= Ö5= 6 2 Ö4= Ö4= 2 9 5 9 Ö5= 20 9 5Ö5 9 = 1 9 10Ö5 11 = 2 11 20Ö4 9 = 5 9 , 7 15Ö= = = 15 5 8 15 5_3 8_3 15 =8_3=24 8 3 9 10 _ 1 12 Y4 = , ;4£0; = = ;9£9; ;3Á3; 1 6 11 _ 1 18 Y3 > ;4£0; ;9£9; 분모를 같게 할 경우 계산이 복잡해지므로 분자를 같게 하여 크기를 비교하면 편리합니다. 9 (직사각형의 넓이)=6_3=18(cm2)이므로 (색칠한 부분의 넓이)=18Ö4= 18 4 9 2 = =4 (cm2) 1 2 입니다. 10 어떤 분수를 라고 하면 _3= 이므로 7 6 Ö3= _ = 입니다. 7 6 1 3 7 18 = 7 6 8 수학 6–1 11 (정오각형 한 개를 만든 철사의 길이) 9Ö3 4 Ö3= (m) 3 4 9 4 = = (정오각형의 한 변의 길이) = Ö5= _ 3 4 1 5 3 4 3 20 = (m) 12 ㉠ 4 Ö8= ;3!; Ö8= _ = ;8!; ;;Á3£;; ;2!4#; ;;Á3£;; ㉡ Ö2= ;6%; _ = ;2!; ;6%; ;1°2; = ;2!4); ㉢ 5 Ö3= Ö3= ;4!; ;;ª4Á;; 21Ö3 4 = =1 ;4&; ;4#; ㉢>㉠>㉡ 13 몫이 1보다 크려면 나누어지는 수가 나누는 수보다 커 야 하므로 4 Ö 가 1보다 크려면 안에 들어갈 자연수는 5보다 작아야 합니다. 따라서 안에 들어갈 자연수는 1, 2, 3, 4입니다. 14 (삼각형의 넓이)=5_(높이)Ö2=8 (cm2) (높이) =8 _2Ö5= _2_ 5 25 3 1 3 1 5 X1 = =3 (cm) 1 3 15 _8=3 Ö7에서 3 Ö7= Ö7= 1 9 28Ö7 9 4 9 = 이므로 _8= 입니다. 따라서 = Ö8= _ = 입니다. 1 4 9 1 18 1 8 X2 2 5 1 3 10 3 ;9!; 28 9 4 9 4 9 16 어떤 분수를 라고 하면 _8Ö6=2 이므로 ;4#; =2 _6Ö8= _6Ö8 ;;Á4Á;; = 3 _6 _ ;4#; 11 4 X2 = ;8!; ;1#6#; 입니다. 따라서 바르게 계산한 값은 Ö8_6= _ 33 16 Y8 33 16 입니다. 3 _6 = 1 8 99 64 =1 35 64 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 8 18. 10. 19. 오전 11:05 Y Y X X Y X X X 17 직사각형의 둘레는 작은 정사각형의 한 변의 10배이므 로 작은 정사각형의 한 변의 길이는 16 ;1Á1; Ö10 = ;;Á1¦1¦;; Ö10= _ ;;Á1¦1¦;; ;1Á0; 1 사고력이 반짝 29쪽 =1에서 1Ö2= =1 = 이므로 = 입니다. 1 = 1 2 1 ;4#; 2 1 = = 1 2 3 4 =1 = = 에서 + 이므로 3 ;4#; 4 1 2 = – = 입니다. 3 4 1 4 =1 = 따라서 ;4#; 1 = 1= 4 1 4 1 2 + + =1입니다. = ;1!1&0&; (cm) 입니다. 2 _4 = 177 110 Z55 따라서 작은 정사각형의 둘레는 =6 (cm)입니다. ;;£5°5¢;; ;[email protected]$; 18 밥 : 4Ö4=1(공기), 달걀 : 2Ö4= 오이 : Ö4= = (개), 양파 : Ö4= = (개), (개), _ 1 2 1 2 1 3 13 4 _ 1 4 1 4 1 8 1 12 1 4 13 16 1 2 1 3 1 4 기름 : 3 Ö4= _ = (큰술) 서술형 19 지우네 반이 튤립을 심을 화단의 넓이는 21Ö4= (m2), 현기네 반이 튤립을 심을 화단의 21 4 13 3 52 12 넓이는 13Ö3= (m2)입니다. , = 63 12 21 4 따라서 지우네 반이 튤립을 심을 화단이 더 넓습니다. 입니다. 이므로 13 3 21 4 13 3 = > 평가 기준 배점(5점) 지우네 반과 현기네 반이 튤립을 심을 화단의 넓이를 각각 구했나요? 어느 반이 튤립을 심을 화단이 더 넓은지 구했나요? 3점 2점 서술형 20 (설탕 4봉지의 무게)= _4= (kg) ;1#[email protected]; ;1¥5; (한 사람이 가진 설탕의 무게)= Ö3= _ ;1#[email protected]; ;3!; ;1#[email protected]; = ;4#[email protected]; (kg) 평가 기준 설탕 4봉지의 무게를 구했나요? 한 사람이 가진 설탕의 무게를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 9 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 9 X 진도책 | 정답과 풀이 2 각기둥과 각뿔 우리는 3차원 생활 공간에서 살아가고 있기 때문에 입체도 형은 학생들의 생활과 밀접한 관련을 가지고 있습니다. 따 라서 입체도형에 대한 이해는 학생들에게 매우 중요하며 공간 지각에 있어서도 유용합니다. 입체도형의 개념 중 가 장 기초가 되는 것은 직육면체와 정육면체이고 학생들은 이미 1학년에서 상자 모양, 5학년에서 직육면체와 정육면 체의 개념을 학습하였습니다. 이 단원에서는 여러 가지 기 준에 따라 구체물을 분류해 봄으로써 평면도형과 입체도형 을 구분하고, 분류된 입체도형의 공통적인 속성을 찾아 각 기둥, 각뿔의 개념과 그 구성 요소의 성질을 이해할 수 있 습니다. 또한 조작 활동을 통해 각기둥의 전개도를 이해하 고 여러 가지 방법으로 전개도를 그려 보는 활동을 통하여 공간 지각 능력을 기를 수 있습니다. 또 논리적 추론 활동 을 바탕으로 각기둥과 각뿔의 구성 요소들 사이의 규칙을 발견할 수 있습니다. 3 ⑵ 각기둥의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해집니다. 밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥입니다. 5 각기둥의 높이는 합동인 두 밑면의 대응하는 꼭짓점을 이은 모서리의 길이이므로 9 cm입니다. 각기둥의 전개도 34쪽 6 ⑴ ㉠, ㉤ ⑵ ㉡, ㉢, ㉣ ⑶ 삼각기둥 7 ⑴ 사각기둥 ⑵ 오각기둥 6 ⑶ 밑면의 모양이 삼각형이고 옆면의 모양이 직사각형 이므로 삼각기둥의 전개도입니다. 7 ⑴ 밑면의 모양이 사각형이고 옆면의 모양이 직사각형 이므로 사각기둥의 전개도입니다. 각기둥의 전개도 그리기 35쪽 각기둥 ( 1 ) 32쪽 ⑵ 밑면의 모양이 오각형이고 옆면의 모양이 직사각형 이므로 오각기둥의 전개도입니다. 2, 평행에 ◯표 / 직사각형 1 ⑴ 다, 마 ⑵ 각기둥 2 ⑴ 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄹㅁㅂ ⑵ 3개 ⑶ 면 ㄴㅁㅂㄷ, 면 ㄱㄹㅂㄷ, 면 ㄴㅁㄹㄱ 1 ⑴ 가 : 위와 아래에 있는 면이 평행하지만 합동이 아 8 1`cm 1`cm 나 : 위와 아래에 있는 면이 평행하지만 다각형이 닙니다. 아닙니다. 라 : 위 또는 아래에 면이 없습니다. 2 ⑵ 밑면에 수직인 면은 옆면으로 3개입니다. 9 1`cm 1`cm 각기둥 ( 2 ) 33쪽 3 ⑴ 육각형 ⑵ 육각기둥 4 / 15개 / 10개 5 9 cm 10 수학 6–1 8 밑면은 2개, 옆면은 4개를 그려야 합니다. 9 밑면의 삼각형의 세 변은 4 cm, 3 cm, 5 cm이고, 높이는 3 cm입니다. 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 10 18. 10. 19. 오전 11:05 각뿔 ( 1 ) 1 / 삼각형 36쪽 9 같은 점 가와 나는 밑면이 2개입니다. 다른 점 가의 밑면의 모양은 삼각형이고, 나의 밑면 의 모양은 육각형입니다. 10 ⑴ 가, 나, 라, 마 ⑵ 가, 라 ⑶ 가, 라 ⑷ 가, 라 11 ⑴ 면 ㅂㄴㄷㄹㅁ ⑵ 5개 10 ⑷ 각뿔은 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 입 체도형입니다. 11 ⑵ 옆면은 밑면과 만나는 면으로 모두 5개입니다. 10 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ × 12 선분 ㅅㅂ 11 육각기둥 13 면 ㅇㅅㅂㅁ 14 15 두 밑면의 모양이 합동이 아니고 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이가 다르므로 삼각기둥의 전개 37쪽 도가 아닙니다. 16 5 / 4, 8 18 1`cm 1`cm 17 3 cm 각뿔 ( 2 ) 12 모서리 높이 각뿔의 꼭짓점 꼭짓점 13 ⑴ 육각형 ⑵ 육각뿔 14 / 1개 / 10개 / 6개 12 모서리와 모서리가 만나는 점을 꼭짓점이라 하고, 꼭짓 점 중에서도 옆면이 모두 만나는 점을 각뿔의 꼭짓점이 라고 합니다. 13 ⑵ 각뿔의 이름은 밑면의 모양에 따라 정해집니다. 밑 면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다. 기본에서 응용으로 38 ~43쪽 1 ⑴ × ⑵ ◯ 2 3 준석 4 ② 7 5 4개 6 ⑴ 사각기둥 ⑵ 오각기둥 19 1`cm 1`cm 1`cm 1`cm 20 가, 다 22 1개 / 5개 21 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ 23 각뿔은 밑면이 1개이고 옆면은 삼각형인데 주어진 도형은 밑면이 2개이고 옆면의 모양이 사다리꼴이므 로 각뿔이 아닙니다. 8 사각기둥, 6개 24 ⑴ 사각뿔 ⑵ 팔각뿔 25 점 ㄱ 26 8 cm 27 육각뿔 정답과 풀이 11 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 11 18. 10. 19. 오전 11:05 28 ㉠ / ㉠ 면과 면이 만나는 선분을 모서리라고 합니다. 30 (위에서부터) 육각형, 12, 8, 18 / 사각형, 5, 5, 8 진도책 | 정답과 풀이 29 4개 31 팔각기둥 33 51 cm 35 33 cm 37 146 cm 32 22개 34 40 cm 36 38 cm 38 58 cm 1 ⑴ 위와 아래에 있는 면이 합동이 아닙니다. 3 음료수 캔은 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합 동이지만 다각형이 아니므로 각기둥이 아닙니다. 4 각기둥에서 옆면은 밑면에 수직인 면입니다. 13 전개도를 접었을 때 면 ㅍㅎㅋㅌ과 평행한 면은 면 ㅇㅅㅂㅁ입니다. 14 전개도를 접었을 때 두 밑면에 수직인 선분을 모두 찾 습니다. 서술형 15 단계 ① ② 문제 해결 과정 삼각기둥의 전개도를 알고 있나요? 삼각기둥의 전개도가 아닌 이유를 바르게 썼나요? 17 밑면의 한 변의 길이를 cm라고 하면 각기둥의 모든 모서리의 길이의 합은 _10+6_5=60입니다. _10+30=60, _10=30, =3이므로 밑면의 한 변은 3 cm입니다. 18 전개도를 그릴 때 접히는 선은 점선으로, 잘리는 선은 실선으로 그립니다. ② 면 ㄱㅁㅇㄹ은 색칠한 면과 서로 평행하므로 옆면이 19 모서리를 자르는 방법에 따라 여러 가지 모양의 전개도 될 수 없습니다. 를 그릴 수 있습니다. 5 밑면의 수 : 2개, 옆면의 수 : 6개 6-2=4(개) 20 밑면이 다각형으로 1개이고 옆면이 모두 삼각형인 입 체도형을 찾습니다. 6 ⑴ 밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥입니다. ⑵ 밑면의 모양이 오각형이므로 오각기둥입니다. 7 두 밑면 사이의 거리를 잴 수 있는 모서리를 찾습니다. 8 밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥이고 사각기둥의 면의 수는 6개입니다. 21 ⑴ 각뿔의 옆면은 모두 삼각형입니다. 22 오각뿔에서 밑면은 1개, 옆면은 5개입니다. 서술형 23 단계 ① ② 문제 해결 과정 각뿔에 대해 알고 있나요? 각뿔이 아닌 이유를 바르게 썼나요? 서술형 9 같은 점 가와 나는 옆면이 직사각형입니다. 다른 점 가는 옆면이 3개이고, 나는 옆면이 6개입니다. 24 ⑴ 밑면의 모양이 사각형이므로 사각뿔입니다. ⑵ 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각뿔입니다. 단계 ① ② 같은 점을 바르게 썼나요? 다른 점을 바르게 썼나요? 문제 해결 과정 10 ⑷ 팔각기둥의 면은 10개이고, 사각기둥의 면은 6개이 므로 팔각기둥의 면의 수는 사각기둥의 면의 수보다 4 큽니다. 11 옆면의 모양이 직사각형이고 밑면의 모양이 육각형이 므로 육각기둥의 전개도입니다. 12 전개도를 접었을 때 점 ㄷ은 점 ㅅ과 만나고, 점 ㄹ은 점 ㅂ과 만나므로 선분 ㄷㄹ과 맞닿는 선분은 선분 ㅅㅂ 입니다. 12 수학 6–1 25 꼭짓점 중에서 옆면이 모두 만나는 점은 꼭짓점 ㄱ입니다. 26 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분은 8 cm입니다. 27 밑면이 육각형이고 옆면이 삼각형인 뿔 모양이므로 육 각뿔입니다. 28 ㉡ 변의 수가 가장 작은 다각형은 삼각형이므로 각뿔의 밑면은 삼각형이어야 합니다. 따라서 삼각뿔의 면은 4개이므로 각뿔이 되려면 면은 적어도 4개 있어야 합니다. 29 꼭짓점의 수 : 6개, 모서리의 수 : 10개 10-6=4(개) 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 12 18. 10. 19. 오전 11:05 서술형 31 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (면의 수)=+2=10이므로 =8입니다. 한 밑면의 변의 수가 8개이므로 밑면의 모양은 팔각형 입니다. 따라서 각기둥의 이름은 팔각기둥입니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 밑면의 모양을 알았나요? 각기둥의 이름을 바르게 썼나요? 32 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (꼭짓점의 수)=+1=12이므로 =11입니다. 따라서 십일각뿔이므로 모서리는 11_2=22(개)입 니다. 33 길이가 5 cm인 모서리가 6개, 7 cm인 모서리가 3개 이므로 모든 모서리의 길이의 합은 5_6+7_3=30+21=51(cm)입니다. 34 길이가 4 cm인 모서리가 4개, 6 cm인 모서리가 4개 이므로 모든 모서리의 길이의 합은 4_4+6_4=16+24=40(cm)입니다. 35 밑면과 옆면이 모두 삼각형이므로 삼각뿔입니다. 따라서 길이가 4 cm인 모서리가 3개, 길이가 7 cm 인 모서리가 3개이므로 모든 모서리의 길이의 합은 4_3+7_3=12+21=33(cm)입니다. 36 전개도의 둘레에는 5 cm인 선분이 4개, 3 cm인 선 분이 6개이므로 둘레는 5_4+3_6=20+18=38(cm)입니다. 37 (밑면의 한 모서리의 길이)=36Ö6=6(cm) (전개도의 둘레) =6_10_2+13_2 =120+26=146(cm) 38 ㄷ 5`cm 8`cm ㄴ 8`cm ㄱ 4`cm 4`cm ㅈㅊ 5`cm ㄹ 8`cm ㅅ ㅇ ㅁ 8`cm 4`cm ㅂ 4`cm 면 ㄱㄴㅊ의 넓이가 16 cm2이고 (변 ㄱㅊ)=4 cm이 므로 (변 ㄱㄴ)=16_2Ö4=8(cm)입니다. (전개도의 둘레) =4_4+8_4+5_2 =16+32+10=58(cm) 응용에서 최상위로 44~47쪽 1 팔각기둥 1-1 구각뿔 1-2 육각기둥 2 75 cm 2-1 90 cm 2-2 76 cm ㄱ 3 ㄴ ㄹ ㄷ 3-1 ㄴ ㄷ ㅅ ㅇ 3-2 ㄱ ㄹ ㄷ ㄴ 4 1단계 (전개도의 둘레) =(3_10)_2+_2=108 2단계 (3_10)_2+_2=108, 60+_2=108, _2=48, =24이므로 주상절리 모형의 높이는 24 cm입니다. / 24 cm 4-1 10 cm 1 밑면이 다각형이고 옆면이 직사각형이므로 각기둥입니 다. 각기둥에서 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (모서리의 수)=_3=24이므로 =8입니다. 따라서 밑면의 모양이 팔각형이므로 입체도형의 이름 은 팔각기둥입니다. 1-1 밑면이 다각형으로 1개이고 옆면이 모두 삼각형이므로 각뿔입니다. 각뿔에서 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (모서리의 수)=_2=18이므로 =9입니다. 따라서 밑면의 모양이 구각형이므로 입체도형의 이름 은 구각뿔입니다. 1-2 밑면이 다각형이고 옆면이 직사각형이므로 각기둥입니 다. 각기둥에서 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (모서리의 수)=(_3)개, (꼭짓점의 수)=(_2)개이므로 _3+_2=30, _5=30, =6입니다. 따라서 밑면의 모양이 육각형이므로 입체도형의 이름 은 육각기둥입니다. 정답과 풀이 13 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 13 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 2 전개도를 접어서 만든 각기둥은 오른쪽 과 같으므로 길이가 7 cm인 모서리가 6개, 11 cm인 모서리가 3개입니다. (모든 모서리의 길이의 합) =7_6+11_3=42+33=75(cm) 2-1 전개도를 접어서 만든 각기둥은 오른 쪽과 같으므로 길이가 5 cm인 모서 리가 10개, 8 cm인 모서리가 5개입 니다. (모든 모서리의 길이의 합) =5_10+8_5=50+40=90(cm) 11`cm 5`cm 8`cm 2-2 전개도를 접어서 만든 각기둥은 4`cm 5`cm 7`cm 4`cm 9`cm 오른쪽과 같습니다. (한 밑면의 둘레) =4_2+5+7=20(cm) (옆면의 모서리의 길이의 합) =(13-4)_4=9_4=36(cm) (모든 모서리의 길이의 합) =20_2+36=76(cm) 3 면 ㄱㄴㄷㄹ을 기준으로 선이 그어져 있는 면을 찾아 3-1 면 ㄴㅅㅇㄷ을 기준으로 선이 그어져 있는 면을 찾아 선을 알맞게 긋습니다. ㄱ ㄹ ㄷ ㄹ ㄱ ㄴ ㅂ ㅇ ㅁ ㅅ ㅇ 선을 알맞게 긋습니다. ㄴ ㄷ ㄹ ㄴ ㄷ ㅅ ㅇ ㅅ ㅊㅈ ㅊ ㅂ ㄱ ㄱㅁ ㅂ ㄴ ㅂ ㅁ ㄱ ㅂ ㅁ ㅂ 선을 알맞게 긋습니다. ㄱ ㄹ ㄷ ㄴ ㅂ ㄹ ㅇ ㅁ ㅅ ㅂ ㄹ ㄱ 14 수학 6–1 3-2 면 ㄱㄴㄷㄹ을 기준으로 선이 그어져 있는 면을 찾아 7`cm 4 전개도를 접었을 때 만나는 선분의 길이는 같습니다. 4-1 높이를 cm라고 할 때 (전개도의 둘레)=(4_6)_2+_2=68, 48+_2=68, _2=20, =10이므로 방상절리 모형의 높이는 10 cm입니다. 9 라 11 5개 13 3개 14 3`cm 5`cm 기출 단원 평가 Level 1 48~50 쪽 1 나, 바 2 다, 라 3 ( ) ( ) ( ◯ ) 4 면 ㄴㅂㅁㄱ 5 ⑴ 오각기둥 ⑵ 칠각뿔 6 4개 7 6개 / 12개 / 8개 8 육각뿔 10 ①, ④ 12 선분 ㅇㅈ 5`cm cm3 cm5 cm5 cm7 7`cm 15 구각기둥 17 15개 16 ④ 18 4 cm 19 같은 점 • 삼각기둥과 삼각뿔은 밑면이 삼각형입니다. • 삼각기둥과 삼각뿔은 한 밑면의 변의 수 가 같습니다. 다른 점 • 삼각기둥의 옆면은 직사각형이고, 삼각뿔 의 옆면은 삼각형입니다. • 삼각기둥은 밑면이 2개이고, 삼각뿔은 밑면이 1개입니다. 20 6개 1 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으 로 이루어진 기둥 모양의 입체도형은 나, 바입니다. 2 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 입체도형은 다, 라입니다. 3 각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분 이므로 자와 삼각자를 이용하여 잽니다. 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 14 18. 10. 19. 오전 11:05 4 다른 밑면은 면 ㄷㅅㅇㄹ과 평행한 면인 면 ㄴㅂㅁㄱ입니다. 5 ⑴ 밑면의 모양이 오각형인 각기둥이므로 오각기둥입 평가 기준 같은 점을 2가지씩 바르게 썼나요? 다른 점을 2가지씩 바르게 썼나요? 배점(5점) 2점 3점 ⑵ 밑면의 모양이 칠각형인 각뿔이므로 칠각뿔입니다. 20 옆면이 이등변삼각형 5개로 이루어져 있으므로 이 서술형 19 서술형 니다. 입니다. 6 사각기둥에서 밑면에 수직인 면은 옆면으로 모두 4개 8 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다. 9 라는 접었을 때 겹치는 면이 있으므로 사각기둥의 전개 도가 아닙니다. 10 ① 각뿔의 밑면은 1개입니다. ④ 사각뿔의 모서리는 8개입니다. 11 밑면이 오각형이고 옆면이 직사각형이므로 오각기둥입 니다. 따라서 오각기둥의 옆면은 밑면의 변의 수와 같 은 5개입니다. 12 전개도를 접으면 점 ㅊ은 점 ㅇ과 만나므로 선분 ㅊㅈ 과 만나는 선분은 선분 ㅇㅈ입니다. 13 삼각기둥에서 밑면과 수직인 면은 옆면이고 옆면은 3 개입니다. 14 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다. 15 (구각기둥의 꼭짓점의 수)=9_2=18(개) (구각기둥의 면의 수)=9+2=11(개) (구각기둥의 모서리의 수)=9_3=27(개) 따라서 이 입체도형은 구각기둥입니다. 16 ① 7_3=21(개) ② 9_2=18(개) ③ 10+1=11(개) ④ 12_2=24(개) ⑤ 15+1=16(개) 17 밑면이 오각형이고, 옆면이 직사각형이므로 만들어지 는 입체도형은 오각기둥입니다. 따라서 오각기둥의 모서리는 5_3=15(개)입니다. 18 각기둥의 옆면이 모두 합동이므로 밑면은 정사각형입 니다. 밑면의 한 변의 길이를 cm라고 하면 각기둥 의 모든 모서리의 길이의 합은 _8+5_4=52이 므로 _8+20=52, _8=32, =4입니다. 따라서 밑면의 한 변은 4 cm입니다. 입체도형의 밑면은 오각형입니다. 따라서 이 입체도형의 이름은 오각뿔이고, 꼭짓점은 5+1=6(개)입니다. 평가 기준 입체도형의 밑면의 모양과 이름을 구했나요? 꼭짓점의 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 기출 단원 평가 Level 2 51~53 쪽 1 각뿔의 꼭짓점 3 ⑤ 2 선분 ㄱㅁ 4 사각기둥 5 6개 / 4개 6 ㉡ 8 ( ) ( ) ( ◯ ) 9 10개 7 18개 10 육각형 12 16개 11 36 cm 13 ㉣, ㉡, ㉢, ㉠ 14 점 ㅈ, 점 ㅅ, 점 ㅂ, 점 ㄴ 15 (위에서부터) 5, 8 16 72 cm 17 60 cm 19 14개 18 십일각뿔 20 오각뿔 2 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 높이 라고 합니다. 3 ⑤ 각기둥의 밑면과 옆면은 서로 수직입니다. 4 대각선이 2개인 다각형은 사각형이므로 밑면이 사각형 인 각기둥의 이름은 사각기둥입니다. 6 각뿔에서 (면의 수)=(꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1입니다. 7 밑면의 모양이 육각형이므로 육각기둥입니다. 따라서 육각기둥의 모서리는 6_3=18(개)입니다. 정답과 풀이 15 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 15 18. 10. 19. 오전 11:05 18 밑면이 다각형으로 1개이고 옆면이 모두 삼각형이므로 각뿔입니다. 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 _2++1=34, _3+1=34, _3=33, =11입니다. 따라서 밑면의 모양이 십일각형이므로 십일각뿔입니다. 서술형 19 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (모서리의 수)=_3=36이므로 =12입니다. 따라서 밑면의 모양이 십이각형이므로 십이각기둥이고 십이각기둥의 면의 수는 12+2=14(개)입니다. 평가 기준 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 구했나요? 각기둥의 면의 수를 구했나요? 서술형 20 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 배점(5점) 2점 3점 배점(5점) 3점 2점 평가 기준 각뿔의 밑면의 변의 수를 구했나요? 각뿔의 이름을 구했나요? 12 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각기둥이 만들어집니다. (팔각기둥의 꼭짓점의 수)=8_2=16(개) _5+_8=65, _13=65, =5입니다. 따라서 밑면의 모양이 오각형이므로 오각뿔입니다. 진도책 | 정답과 풀이 될 수 없습니다. 10개입니다. 8 첫 번째 도형은 접었을 때 두 면이 서로 겹쳐지고, 두 번째 도형은 밑면이 한 개 뿐이므로 각기둥의 전개도가 9 면이 6개인 각뿔은 오각뿔이므로 오각뿔의 모서리는 10 각기둥의 옆면이 6개이므로 육각기둥의 전개도입니다. 따라서 밑면의 모양은 육각형입니다. 11 길이가 5 cm인 모서리가 3개, 7 cm인 모서리가 3개 이므로 모든 모서리의 길이의 합은 5_3+7_3=15+21=36(cm)입니다. 13 ㉠ 6_2=12(개) ㉡ 6_3=18(개) ㉢ 12+1=13(개) ㉣ 12_2=24(개) ㉣>㉡>㉢>㉠ 15 밑면인 정사각형의 한 변의 길이는 20Ö4=5(cm)입 니다. 16 전개도를 접어서 만든 각기둥은 오른 쪽과 같으므로 길이가 3 c m인 모서 리가 12개, 6 cm인 모서리가 6개입 니다. 3`cm 6`cm (모든 모서리의 길이의 합) =3_12+6_6=36+36=72(cm) 17 3`cm ㅋ ㅌ 4`cm ㄱ 3`cm ㅎ 4`cm ㅍ 5`cm 5`cm ㅊ ㅈ 6`cm 6`cm ㄴ 3`cm 4`cm ㄷ ㄹ 4`cm 6`cm ㅅ 5`cm ㅇ 5`cm ㅁ ㅂ 3`cm 사각기둥의 밑면은 면 ㅌㅍㅊㅋ이고 넓이가 18 cm2인 사다리꼴이므로 (3+6)_(변 ㅌㅍ)Ö2=18, (변 ㅌㅍ)=18_2Ö9=4(cm)입니다. (전개도의 둘레) =3_4+4_4+5_4+6_2 =12+16+20+12 =60(cm) 16 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 16 18. 10. 19. 오전 11:05 3 소수의 나눗셈 우리가 생활하는 주변을 살펴보면 수치가 자연수인 경우보 다는 소수인 경우를 등분해야 할 상황이 더 많습니다. 실제 측정하여 길이나 양을 나타내는 경우 소수로 주어지는 경우 가 많으므로 등분하려면 (소수)Ö(자연수)의 계산이 필요하 게 됩니다. (소수)Ö(자연수)에서는 실생활 상황을 식을 세워 어림해 보고 자연수의 나눗셈과 분수의 나눗셈으로 바꾸어 서 계산하여 확인하는 활동을 합니다. 이를 바탕으로 (소수) Ö(자연수)의 계산 원리를 이해하고, 세로 계산으로 형식화 합니다. 또 몫을 어림해 보는 활동을 통하여 소수점의 위치 를 바르게 표시하였는지 확인해 보도록 합니다. 이 단원의 주요 목적은 (자연수)Ö(자연수)와 (소수)Ö(자연수)의 세로 계산을 능숙하게 하는 것이지만 나누어지는 수와 몫의 크기 를 비교하는 방법 등을 통해 학생들이 세로 계산의 원리를 충분히 이해하고 사용할 수 있도록 합니다. (소수)Ö(자연수) ( 1 ) 56쪽 1 396, 132, 132, 1.32 2 ⑴ 412, 41.2, 4.12 ⑵ 322, 32.2, 3.22 3 21.3 cm 2 나누어지는 수가 배, 배가 되면 몫도 배, 1 10 1 100 1 10 1 100 배가 됩니다. 3 639Ö3=213이므로 63.9Ö3=21.3입니다. 6 ⑴ 1 3.5 5 6 7.5 5 1 7 1 5 2 5 2 5 ⑵ 2.1 5 15 3 2.2 5 3 0 2 2 1 5 7 5 7 5 (소수)Ö(자연수) ( 3 ) 58쪽 7 ⑴ 1.68Ö4 = Ö4= 168Ö4 100 = =0.42 ⑵ 0.48Ö3 = Ö3= 48Ö3 100 = =0.16 168 100 42 100 48 100 16 100 8 ⑴ 0.52 ⑵ 0.24 9 ⑴ > ⑵ > 7 소수 두 자리 수는 분모가 100인 분수로 나타낼 수 있 습니다. 8 ⑴ 0.5 2 3 1.5 6 1 5 ⑵ 0.2 4 13 3.1 2 2 6 6 6 5 2 5 2 9 ⑴ 4.05Ö3=1.35, 1.65Ö3=0.55 ⑵ 8.61Ö7=1.23, 6.02Ö7=0.86 (소수)Ö(자연수) ( 2 ) 57쪽 (소수)Ö(자연수) ( 4 ) 59쪽 4 1026, 1026, 114, 1.14 5 7 . 2 6 6 ⑴ 13.5 ⑵ 2.15 10 1410, 1410, 235, 2.35 11 ⑴ 0.45 ⑵ 1.92 12 ⑴ 0.16 ⑵ 1.65 4 소수 두 자리 수는 분모가 100인 분수로 나타낼 수 있 습니다. 5 몫의 소수점은 나누어지는 수의 소수점을 올려 찍습니다. 10 14.1을 로 바꾸면 141Ö6은 나누어떨어지지 않 141 10 으므로 14.1을 으로 바꿉니다. 1410 100 정답과 풀이 17 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 17 18. 10. 19. 오전 11:05 11 나누어지는 수가 배가 되면 몫도 배가 됩니다. 기본에서 응용으로 1 100 1 100 62 ~67 쪽 진도책 | 정답과 풀이 12 ⑴ 0.1 6 5 0.8 0 5 3 0 3 0 ⑵ 1.6 5 4 6.6 0 4 2 6 2 4 2 0 2 0 (소수)Ö(자연수) ( 5 ) 60쪽 13 ⑴ 1, 0.09, 1.09 ⑵ 4, 0.07, 4.07 14 ⑴ 1.03 ⑵ 1.06 15 ⑴ 1.07 ⑵ 1.05 15 ⑴ 1.0 7 7 7.4 9 7 ⑵ 1.0 5 6 6.3 0 6 4 9 4 9 3 0 3 0 (자연수)Ö(자연수), 몫을 어림하기 61쪽 16 ⑴ 6, 12, 1.2 ⑵ 8, 32, 0.32 17 ⑴ 0.24 ⑵ 3.25 18 78, 7, 11 / 1 1 . 2 17 ⑴ 0.2 4 25 6.0 0 5 0 1 0 0 1 0 0 ⑵ 3.2 5 4 1 3.0 0 1 2 1 0 8 2 0 2 0 18 수학 6–1 1 ⑴ 11, 1.1 ⑵ 121, 1.21 2 ⑴ 1 4 . 3 ⑵ 1 . 2 1 3 9.93 5 66.9Ö3 야 합니다. 6 7.23 4 2.21 m 1 10 7 8.4 cm / 계산한 값이 669Ö3의 배가 되려면 나누어 지는 수가 669의 배인 수를 3으로 나누는 식이어 1 10 8 방법 1 자연수의 나눗셈을 이용하여 계산하면 2632Ö4=658 26.32Ö4=6.58 입니다. 방법 2 분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하면 26.32Ö4 = Ö4= 2632Ö4 100 2632 100 658 100 = =6.58입니다. Ö6= 4704Ö6 100 4704 100 784 100 = =7.84 12 0.48, 0.24 9 ㉡, ㉠, ㉢ 10 47.04Ö6 = 11 9.8 L 13 ②, ⑤ 14 0.2 7 4 1.0 8 8 2 8 2 8 15 0.89 m2 16 ⑴ 0.16 ⑵ 0.94 17 1.35Ö9=0.15 / 0.15 18 0.96 cm 19 0.35, 0.36 20 61.8Ö5 = Ö5= 6180Ö5 100 6180 100 1236 100 = =12.36 21 ㉡ 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 18 18. 10. 19. 오전 11:05 22 1.5Ö6=0.25 / 0.25 L 23 1.12 m 25 3.635 27 1.07 24 2.24 26 2.15 kg 28 (위에서부터) 1.05 / 4 / 0 / 20 29 3.0 8 3 9.2 4 9 30 ㉢ 31 ⑴ > ⑵ = 32 18.45Ö9=2.05 / 2.05 m 33 5.02 kg 34 0.08 L 37 100배 38 ㉡, ㉢, ㉠ 39 5 41 0.25 kg 43 8.35 2 4 2 4 35 1.15 ) ) ) 36 ( ( ( ( ◯ ) 40 1.6 42 1.34 44 1.75 7 672Ö8=84이므로 67.2Ö8=8.4(cm)입니다. 서술형 8 단계 ① ② 문제 해결 과정 한 가지 방법으로 설명했나요? 다른 한 가지 방법으로 설명했나요? 9 ㉠ 32.4Ö4=8.1 ㉡ 41.5Ö5=8.3 ㉢ 61.2Ö9=6.8 ㉡>㉠>㉢ 10 소수 두 자리 수는 분모가 100인 분수로 고쳐서 계산 합니다. 11 (색칠한 벽의 넓이)=3_2=6(m2) (1 m2의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트의 양) =58.8Ö6=9.8(L) 12 나누는 수가 4에서 8로 2배가 되었으므로 몫은 배가 1 2 됩니다. 13 ★Ö▲에서 ★9이므로 9.63Ö9=1.07입니다. 28 1.0 5 4 4.2 0 4 2 0 2 0 므로 ㉠은 ㉡의 100배입니다. 38 나누는 수가 7로 모두 같으므로 나누어지는 수가 가장 큰 식의 몫이 가장 큽니다. 784>78.4>7.84이므로 ㉡>㉢>㉠입니다. 39 나누는 수는 같고 몫이 배가 되었으므로 나누어지 1 10 는 수도 배가 됩니다. 1 10 40 가장 큰 수를 가장 작은 수로 나누었을 때 몫은 가장 큽 니다. 8Ö5=1.6 서술형 41 4봉지에 들어 있는 감자는 모두 5_4=20(개)입 니다. 4봉지의 무게가 5 kg이므로 감자 한 개의 무게 는 5Ö20=0.25(kg)입니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 4봉지에 들어 있는 감자의 수를 구했나요? 감자 한 개의 무게를 구했나요? 29 나누어지는 수의 소수 첫째 자리에서 내린 수를 나눌 수 없을 때 몫의 소수 첫째 자리에 0을 써야 하는데 쓰 지 않았으므로 계산이 잘못 되었습니다. 42 어떤 수를 라고 하면 _5=33.5이므로 =33.5Ö5, =6.7입니다. 따라서 바르게 계산하면 6.7Ö5=1.34입니다. 43 어떤 수를 라고 하면 +7=65.45이므로 =65.45-7, =58.45입니다. 따라서 바르게 계산하면 58.45Ö7=8.35입니다. 44 어떤 수를 라고 하면 Ö5=1.4, =5_1.4, =7입니다. 따라서 어떤 수를 4로 나누면 7Ö4=1.75입니다. 30 ㉠ 22.5Ö5=4.5 ㉡ 50.7Ö5=10.14 ㉢ 7.56Ö7=1.08 ㉣ 3.92Ö4=0.98 31 ⑴ 20.4Ö5=4.08, 32.4Ö8=4.05 ⑵ 96.8Ö16=6.05, 84.7Ö14=6.05 4.08>4.05 6.05=6.05 32 삼각기둥의 모서리는 모두 9개입니다. 18.45Ö9=2.05(m) 33 (철근 1 m의 무게) =(철근 5 m의 무게)Ö5 =25.1Ö5=5.02(kg) 34 3주는 7_3=21(일)이므로 하루에 마신 우유의 양은 1.68Ö21=0.08(L)입니다. 35 23Ö4=5.75이므로 ㉠은 5.75입니다. ㉠Ö5=5.75Ö5=1.15이므로 ㉡은 1.15입니다. 20 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 20 18. 10. 19. 오전 11:05 응용에서 최상위로 68~71쪽 1 30.68 cm2 1-1 58.05 cm2 1-2 470 cm2 2 38.15 2-1 0.03 2-2 4.65 3 오전 10시 3분 30초 3-1 오후 5시 5분 15초 3-2 오전 6시 53분 51초 4 1단계 (구간의 수) =(나무 수)-1 =57-1=56(개) 2단계 (나무와 나무 사이의 거리) =(도로의 길이)Ö(구간의 수) =3.36Ö56=0.06(km) / 0.06 km 4-1 0.15 km 3 일주일에 24.5분씩 빨라지므로 하루에 24.5Ö7=3.5(분)씩 빨라집니다. 1분은 60초이므로 0.5분은 0.5_60=30(초)이므로 하루에 3분 30초씩 빨라집니다. 따라서 내일 오전 10시에 이 시계가 가리 키는 시각은 오전 10시+3분 30초이므로 오전 10시 3분 30초입니다. 3-1 일주일에 36.75분씩 빨라지므로 하루에 36.75Ö7=5.25(분)씩 빨라집니다. 1분은 60초이므 로 0.25분은 0.25_60=15(초)이므로 하루에 5분 15초씩 빨라집니다. 따라서 내일 오후 5시에 이 시계 가 가리키는 시각은 오후 5시+5분 15초이므로 오후 5시 5분 15초입니다. 1 직사각형을 6등분 한 것 중 하나의 넓이는 46.02Ö6=7.67(cm2)입니다. (색칠한 부분의 넓이)=7.67_4=30.68(cm2) 1-1 정사각형을 8등분 한 것 중 하나의 넓이는 154.8Ö8=19.35(cm2)입니다. (색칠한 부분의 넓이)=19.35_3=58.05(cm2) 1-2 피자 한 판을 8등분 한 것 중 한 조각의 넓이는 451.2Ö8=56.4(cm2)이고, 6등분 한 것 중 한 조각의 넓이는 451.2Ö6=75.2(cm2)입니다. (먹고 남은 피자의 넓이) =56.4_3+75.2_4 =169.2+300.8 =470(cm2) 나누는 수는 가장 작게 만듭니다. 76.3Ö2=38.15 2-1 몫이 가장 작은 나눗셈식은 나누어지는 수는 가장 작 게, 나누는 수는 가장 크게 만듭니다. 0.24Ö8=0.03 2-2 나누어지는 수는 가장 크게, 나누는 수는 가장 작게 하 여 몫이 가장 큰 나눗셈식을 만들면 95Ö20=4.75입 니다. 몫이 두 번째로 큰 나눗셈식：93Ö20=4.65 3-2 일주일에 43.05분씩 늦어지므로 하루에 43.05Ö7=6.15(분)씩 늦어집니다. 1분은 60초이므 로 0.15분은 0.15_60=9(초)이므로 하루에 6분 9 초씩 늦어집니다. 따라서 내일 오전 7시에 이 시계가 가리키는 시각은 오전 7시-6분 9초이므로 오전 6시 53분 51초입니다. 4-1 다리의 양쪽에 가로등을 모두 38개 설치하였으므로 다 리의 한쪽에 설치한 가로등은 38Ö2=19(개)입니다. 따라서 이 다리의 가로등 사이의 구간은 19-1=18(개)이므로 가로등과 가로등 사이의 거리 는 2.7Ö18=0.15(km)입니다. 3 ⑴ 5.6 ⑵ 9.06 4 (위에서부터) 0.68, 54, 72, 72 5 ⑴ < ⑵ > 6 65, 3 21 / 2 1 . 6 7 ①, ④ 9 14.7 cm 11 ㉠, ㉢ 8 6.25 10 ( ( ) ) ) ( ◯ ) ( 정답과 풀이 21 2 몫이 가장 큰 나눗셈식은 나누어지는 수는 가장 크게, 1 106, 10.6, 1.06 2 5 . 2 8 기출 단원 평가 Level 1 72~74 쪽 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 21 18. 10. 19. 오전 11:05 19 소수의 나눗셈에서 나누어지는 수 6.48은 자연수 의 나눗셈에서 나누어지는 수 648의 1 100 배이므로 배인 0.72가 되어야 합니다, 17 ( 1분 동안 달리는 거리) =(전체 달린 거리)Ö(걸린 시간) =50Ö40=1.25(km) 13 3.24 kg 14 8.02 15 5 / 3 17 1.25 km 진도책 | 정답과 풀이 12 0.3 6 25 9.0 0 7 5 1 5 0 1 5 0 16 0.83 m2 18 21.625 몫도 72의 1 100 / 0.72 20 2개 3 ⑴ 5.6 7 3 9.2 3 5 ⑵ 9.0 6 5 4 5.3 0 4 5 4 2 4 2 3 0 3 0 5 ⑴ 25.56Ö9=2.84 2.84<2.9 ⑵ 21.44Ö16=1.34 1.34>1.3 7 나누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫이 1보다 작 습니다. ① 0.75<3, ④ 12.88<14이므로 몫이 1보다 작은 것은 ①, ④입니다. 8 어떤 수에 4를 곱하여 25가 되었으므로 어떤 수는 25Ö4=6.25입니다. 9 마름모는 네 변의 길이가 모두 같습니다. (마름모의 한 변의 길이) =58.8Ö4=14.7(cm) 10 23.4Ö6을 23Ö6으로 어림하면 약 4이므로 23.4Ö6=3.9입니다. 11 ㉠ 2.1Ö2=1.05 ㉡ 1.92Ö3=0.64 ㉢ 5.45Ö5=1.09 ㉣ 9.2Ö8=1.15 12 나누어지는 수가 나누는 수보다 작아서 나누어지지 않 으므로 나누어지는 수 뒤에 소수점을 찍고 0을 내려 계 산합니다. 이때 몫의 자연수 자리가 비어 있는 경우에 는 0을 써야 합니다. 22 수학 6–1 13 45.36Ö14=3.24(kg) 14 20.1 ◎ 5 =20.1Ö5+4 =4.02+4=8.02 15 ▲는 두 자리 수이고, ▲는 7_의 값입니다. 곱셈구구를 이용하여 7_의 일의 자리가 인 경우 는 7_5일 때 뿐입니다. 따라서 =5, ▲=3입니다. 16 4.15Ö5 = Ö5= 415 100 415Ö5 100 = 83 100 =0.83(m2) 18 몫이 가장 큰 나눗셈식은 나누어지는 수는 가장 크게, 나누는 수는 가장 작게 만듭니다. 86.5Ö4=21.625 서술형 19 서술형 평가 기준 계산이 잘못된 이유를 바르게 설명했나요? 몫을 바르게 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 20 6.24Ö8=0.78, 12.74Ö14=0.91이므로 0.780.32이므로 감자 한 개가 더 무겁습니다. 서술형 19 도로의 처음과 끝에도 모두 나무를 심었으므로 (구간의 수)=(나무 수)-1=43-1=42(개) 입니다. 따라서 (나무와 나무 사이의 거리) =(도로의 길이)Ö(구간의 수) =3.78Ö42=0.09(km) 평가 기준 구간의 수를 구했나요? 나무와 나무 사이의 거리를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 서술형 20 일주일에 33.6분씩 빨라지므로 하루에 33.6Ö7=4.8(분)씩 빨라집니다. 1분은 60초이므로 0.8분은 0.8_60=48(초)이므로 하루에 4분 48초씩 빨라집니다. 따라서 내일 오전 9시에 이 시계가 가리키는 시각은 오 전 9시+4분 48초이므로 오전 9시 4분 48초입니다. 평가 기준 하루에 몇 분 몇 초씩 빨라지는지 구했나요? 내일 오전 9시에 가리키는 시각을 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 정답과 풀이 23 3 나누는 수가 같을 때 나누어지는 수가 작을수록 몫은 작습니다. 4 510Ö5=102이고, 102의 배는 1.02입니다. 16 6Ö5=1.2(m) 따라서 나누어지는 수도 510의 배인 5.1이 됩니다. 1 100 1 100 5 ▒Ö=67.3Ö5=13.46 6 6Ö4=1.5, 1.5Ö2=0.75이므로 ★에 알맞은 수 는 0.75입니다. 7 2.0 3 4 8.1 2 8 1 2 1 2 8 19Ö5=3.8이므로 ㉠은 3.8입니다. ㉠Ö4=3.8Ö4=0.95이므로 ㉡은 0.95입니다. 입니다. 9 (구슬 한 개의 무게) =(구슬 7개의 무게)Ö7 =27.3Ö7=3.9(g) 10 1 0.7 5 4 4 3.0 0 따라서 나머지가 0이 될 때까지 나누 려면 소수점 아래 0을 2번 내려서 계 산해야 합니다. 4 3 0 2 8 2 0 2 0 11 ⑴ =5.4Ö4=1.35 ⑵ =15.6Ö13=1.2 19-1초등수학응용-6정답(01-23)1-3(OK).indd 23 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 4 비와 비율 비와 비율은 실제로 우리 생활과 밀접하게 연계되어 있기 때문에 초등학교 수학에서 의미 있게 다루어질 필요가 있 습니다. 학생들은 물건의 가격 비교, 요리 재료의 비율, 물 건의 할인율, 야구 선수의 타율, 농구 선수의 자유투 성공 률 등 일상생활의 경험을 통해 비와 비율에 대한 비형식적 지식을 가지고 있습니다. 이 단원에서는 두 양의 크기를 뺄 셈과 나눗셈 방법으로 비교해 봄으로써 두 양의 관계를 이 해하고 이를 통해 비의 뜻을 알 수 있습니다. 또 비율이 사 용되는 간단한 상황을 통해 비율의 뜻을 이해하고 비율을 분수와 소수로 나타내어 보도록 한 후 백분율의 뜻을 이해 하고 실생활에서 백분율이 사용되는 여러 가지 경우를 알 아보도록 합니다. 두 수 비교하기 1 6, 8, 10 2 모둠 수에 따라 모둠원 수는 찰흙 수보다 각각 4, 8, 12, 16, 20 더 많습니다. / 모둠원 수는 항상 찰흙 수의 3배입니다. 3 3 4 배(또는 0.75배) 2 뺄셈으로 비교하기 : 6-2=4, 12-4=8, 18-6=12, 24-8=16, 30-10=20이므로 모 둠원 수는 찰흙 수보다 각각 4, 8, 12, 16, 20 더 많 습니다. 나눗셈으로 비교하기 : 6Ö2=3, 12Ö4=3, 18Ö6=3, 24Ö8=3, 30Ö10=3이므로 모둠원 수는 항상 찰흙 수의 3배입니다. 3 150Ö200= 이므로 나무의 그림자의 길이 = 3 4 150 200 3 4 는 나무의 높이의 배입니다. 비 알아보기 81쪽 4 ⑴ 7, 4 ⑵ 7, 4 ⑶ 4, 7 5 ⑴ 4, 5 ⑵ 7, 6 ⑶ 3, 8 ⑷ 2, 9 6 ⑴ 11, 14 ⑵ 14, 25 4 ⑴ ⑵ (빨간색 차 수) : (노란색 차 수)=7 : 4 ⑶ (노란색 차 수) : (빨간색 차 수)=4 : 7 5 ⑴ ▒ 대 ▲ ▒ : ▲ ⑵ ▲에 대한 ▒의 비 ▒ : ▲ ⑶ ▒와 ▲의 비 ▒ : ▲ ⑷ ▒의 ▲에 대한 비 ▒ : ▲ 6 ⑴ 여학생 수의 남학생 수에 대한 비는 여학생 수 11을 남학생 수 14를 기준으로 하여 비교한 비이므로 11 : 14입니다. ⑵ 남학생 수와 반 전체 학생 수의 비는 남학생 수 14 를 반 전체 학생 수 25를 기준으로 하여 비교한 비 이므로 14 : 25입니다. 80쪽 비율 알아보기 82쪽 7 (위에서부터) 15, 20, (= ), 0.75 / 15 20 3 4 12, 24, (= ), 0.5 / 18, 30, (= ), 0.6 12 24 18 30 1 2 3 5 20 25 8 ⑴ 20 : 25 ⑵ (= ), 0.8 4 5 3 4 1 2 3 5 15 20 12 24 18 30 7 15 : 20 (비율)= = =0.75 12 : 24 (비율)= = =0.5 18 : 30 (비율)= = =0.6 8 ⑴ (가로) : (세로)=20 : 25 ⑵ 20 : 25 = =0.8 20 25 4 5 24 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 24 18. 10. 19. 오전 11:05 3 축구공 수는 항상 농구공 수의 2배입니다. 84쪽 4 4, 5, 0.8 / 세로는 가로의 0.8배입니다. 비율이 사용되는 경우 알아보기 83쪽 (=70) 10 약 16933 9 280 4 11 120 300 (= =0.4) 2 5 9 기준량은 걸린 시간이고, 비교하는 양은 달린 거리이므 로 280 4 (=70)입니다. 10 기준량은 넓이이고, 비교하는 양은 인구이므로 10160000 600 =16933.3…… 약 16933입니다. 11 기준량은 매실주스 양이고, 비교하는 양은 매실 원액 양이므로 (= =0.4)입니다. 120 300 2 5 백분율 알아보기 12 ⑴ 40 % ⑵ 45 % 13 (위에서부터) 70 / (= ), 34 / 0.28, 28 34 100 17 50 14 ⑴ > ⑵ = 12 ⑴ _100=40(%) ⑵ _100=45(%) 4 10 9 20 12 25 7 10 로 34 %입니다. 28 7 100 25 = 52 100 13 _100=70(%)이고, 0.34= 34 100 (= ;5!0&; )이므 =0.28이고 28 %입니다. 14 ⑴ 0.52= =52 %이므로 52 %>25 %입니다. ⑵ _100=48(%)이므로 48 %=48 %입니다. 백분율이 사용되는 경우 알아보기 85쪽 15 20 % 16 ⑴ 60 % ⑵ 64 % ⑶ 현태 15 원래 가격에서 할인된 판매 가격을 빼면 25000-20000=5000(원)이므로 할인율은 5000 25000 _100=20(%)입니다. 16 ⑴ (찬민이의 골 성공률)= _100=60(%) 18 30 ⑵ (현태의 골 성공률)= 16 25 ⑶ 60 %<64 %이므로 현태의 골 성공률이 더 높습 _100=64(%) 니다. 기본에서 응용으로 86 ~91쪽 1 (위에서부터) 12, 18, 24, 30 / 3, 6, 9, 12, 15 2 2 6 ③ 8 5 방법 1 84-70=14로 남학생이 여학생보다 14 방법 2 84Ö70=1.2로 남학생 수는 여학생 수의 명 더 많습니다. 1.2배입니다. 7 ⑴ 2, 6 ⑵ 3, 8 9 다릅니다에 ◯표 / 5 : 2는 2를 기준으로 하여 비교한 비이고, 2 : 5 는 5를 기준으로 하여 비교한 비이므로 5 : 2와 2 : 5는 다릅니다. 10 200 : 240 12 15 6 (= 5 2 11 43 : 51 ) / 2.5 13 ㉡, ㉢ 14 15 ③ 16 (위에서부터) (= ), (= ) / 1.4, 1.4 14 10 7 5 21 15 7 5 두 직사각형의 크기는 다르지만 세로에 대한 가로 의 비율은 같습니다. 17 0.3 18 경우네 모둠 19 나 자동차 20 8 정답과 풀이 25 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 25 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 21 1 80000 23 모나코 24 140 500 25 재민 26 96 160 습니다. 7 25 3 5 22 가 선수 서술형 5 단계 ① ② 문제 해결 과정 남학생 수와 여학생 수를 뺄셈으로 바르게 비교하였나요? 남학생 수와 여학생 수를 나눗셈으로 바르게 비교하였나 요? (= =0.28) / (= =0.3) 90 300 3 10 6 ③ 7의 3에 대한 비 7 : 3 (= =0.6) / (= =0.6) 72 120 3 5 7 ⑴ 전체는 6칸, 색칠한 부분은 2칸 2 : 6 ⑵ 전체는 8칸, 색칠한 부분은 3칸 3 : 8 같은 시각에 키에 대한 그림자의 길이의 비율은 같 ‘~에 대한’이라는 의미가 기준을 나타내고, 기호 : 의 27 ⑴ 75 % ⑵ 128 % 28 (위에서부터) , 0.28, 28 % / 7 25 (=1 ), 1.6, 160 % 3 5 / 0.21 8 5 29 21 100 30 31 32 % 32 ⑴ ⑵ 8 서술형 9 오른쪽에 있는 수가 기준입니다. 따라서 (노란색 구슬) : (파란색 구슬)=3 : 5이므로 노란색 구슬은 3개, 파란색 구슬은 5개 그립니다. 단계 ① ② 알맞은 말에 ◯표 했나요? 이유를 바르게 설명했나요? 문제 해결 과정 10 (우유의 양)=200 mL (요거트의 양)=200+40=240(mL) (우유의 양) : (요거트의 양)=200 : 240 11 남자 관람객 수는 94-51=43(명)이므로 남자 관람 객 수와 여자 관람객 수의 비는 43 : 51입니다. 12 귤 수가 기준량이고, 사과 수가 비교하는 양이므로 (비율)= (= )입니다. 15 6 5 2 15 6 를 소수로 나타내면 2.5입니다. 13 ㉠ 7 : 4 ㉡ 4 : 7 ㉢ 4 : 7 따라서 기준량이 7인 것은 ㉡, ㉢입니다. 33 ㉠, ㉡, ㉢ 1 34 방법 1 5 을 기준량이 100인 분수로 나타내면 20 100 이므로 20 %라고 나타낼 수 있습니다. 1 방법 2 5 에 100을 곱해서 나온 20에 기호 % 를 붙이면 20 %라고 나타낼 수 있습니다. 35 토끼 인형 36 15 %, 10 %, 18 % 14 2 : 5 =0.4 2 5 3 8 7 20 3 : 8 =0.375 7 : 20 =0.35 37 나 공장 39 나 영화 41 12개 26 수학 6–1 38 진하기가 같습니다. 40 15명 42 용석 15 8 : 10의 비율 = =0.8 8 10 4 5 따라서 비율이 다른 하나는 ③ 10 대 8입니다. 서술형 16 ‘기준량과 비교하는 양이 달라도 비율이 같을 수 있습 니다.’도 답이 될 수 있습니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 26 18. 10. 19. 오전 11:05 단계 ① ② 문제 해결 과정 세로에 대한 가로의 비율을 구하여 표를 바르게 완성했나 요? 알게된 점을 바르게 썼나요? 문제 해결 과정 정우와 동생의 키에 대한 그림자의 길이의 비율을 바르게 구했나요? 알게된 점을 바르게 썼나요? 17 동전을 던진 횟수는 10번이고, 숫자 면이 나온 횟수는 3번이므로 동전을 던진 횟수에 대한 숫자 면이 나온 횟 수의 비는 3 : 10입니다. 따라서 동전을 던진 횟수에 대 한 숫자 면이 나온 횟수의 비율은 =0.3입니다. 3 10 18 방의 정원에 대한 방을 사용한 사람 수의 비율을 각각 구해 보면 경우네 모둠은 = =0.6, 진아네 모 6 10 3 5 둠은 = =0.75입니다. 9 12 3 4 0.6<0.75로 경우네 모둠의 비율이 낮으므로 경우네 모둠이 더 넓게 느꼈을 것입니다. 19 가 자동차의 연비 : =17 나 자동차의 연비 : =19 510 30 475 25 17<19이므로 연비가 더 높은 자동차는 나 자동차입니다. 20 기준량은 걸린 시간이고, 비교하는 양은 거리이므로 (비율)= =8입니다. 400 50 21 800 m=80000 cm이므로 지도에서의 거리 1 cm 는 실제 거리 80000 cm입니다. 따라서 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 입니다. 1 80000 22 (가 선수의 타율)= =0.36 (나 선수의 타율)= =0.32 90 250 96 300 0.36>0.32이므로 가 선수의 타율이 더 높습니다. 23 싱가포르 : 5076700Ö710 =7150.2yy 대만 : 23069345Ö35980 =641.1yy 약 7150명 약 641명 모나코 : 33000Ö2=16500 16500명 따라서 인구가 가장 밀집한 나라는 모나코입니다. 25 0.28<0.3이므로 재민이가 만든 오미자주스가 더 진 합니다. 서술형 26 단계 ① ② 3 4 7 25 8 5 27 ⑴ _100=75(%) ⑵ 1.28_100=128(%) 28 = 28 100 =0.28 28 % =1.6 160 % 29 21 % =0.21 21 100 30 밭 전체의 넓이 300 m2를 작은 정사각형 100칸으로 나타내었으므로 고구마를 심은 부분의 넓이는 96Ö3=32(칸)을 색칠해야 합니다. 을 기준량이 100인 비율로 나타내면 이므로 32 100 31 96 300 32 %입니다. 32 ⑴ 40 %는 = 이므로 5칸 중 2칸을 색칠합니다. ⑵ 25 %는 = = 이므로 12칸 중 3칸을 40 100 25 100 2 5 1 4 3 12 색칠합니다. 33 비율을 모두 소수로 나타내어 비교합니다. ㉠ 1.27 ㉡ 0.9 ㉢ 0.57 ㉠>㉡>㉢ 서술형 34 단계 ① ② 문제 해결 과정 방법 1을 바르게 설명했나요? 방법 1과 다른 방법을 바르게 설명했나요? 35 할인 금액은 3000원으로 같지만 정가가 다르므로 할 인율은 다릅니다. (곰 인형의 할인율)= _100=15(%) 3000 20000 (토끼 인형의 할인율)= 3000 15000 15 %<20 %이므로 토끼 인형의 할인율이 더 높습 니다. _100=20(%) 정답과 풀이 27 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 27 18. 10. 19. 오전 11:05 37 10 %<15 %<18 %이므로 불량품을 만드는 비율 이 가장 낮은 공장은 나 공장입니다. 4 1단계 70 %= 이므로 진도책 | 정답과 풀이 36 가 공장 : _100=15(%) 나 공장 : _100=10(%) 다 공장 : _100=18(%) 30 200 15 150 45 250 38 민아가 만든 설탕물의 진하기 : _100=15(%) 75 500 지은이가 만든 설탕물의 진하기 : 63 420 따라서 두 사람이 만든 설탕물의 진하기는 같습니다. _100=15(%) 39 나 영화의 좌석 수에 대한 관객 수의 비율 : _100=76(%) 190 250 다 영화의 좌석 수에 대한 관객 수의 비율 : 11 20 55 %<65 %<76 %이므로 나 영화의 인기가 가장 많습니다. _100=55(%) 40 (비교하는 양)=(기준량)_(비율)이므로 100_ =15(명)입니다. 3 20 파란색 구슬 수 : 20-8=12(개) 42 용석이는 50개 중 만큼 터트렸으므로 50_ =19(개), 서윤이는 40개 중 만큼 터 45 100 38 100 40 100 38 100 45 100 응용에서 최상위로 92~95쪽 1 20 % 2 162 g 1-1 25 % 1-2 520원 2-1 50명 2-2 30번 3 480 cm2 3-1 495 cm2 3-2 15 % 70 100 25 100 (결승점까지 달린 전체 선수 수) 70 100 =2000_ =1400(명)입니다. 2단계 25 %= 이므로 (결승점까지 달린 여자 선수 수) 25 100 =1400_ =350(명)입니다. 3단계 (결승점까지 달린 남자 선수 수) =1400-350=1050(명) / 1050명 4-1 390명 1 (지난주의 구슬 한 개의 가격)=4000Ö8=500(원), (이번 주의 구슬 한 개의 가격)=2800Ö7=400(원) 입니다. 따라서 구슬 한 개의 가격이 500-400=100(원) 내렸으므로 구슬 한 개의 할인율은 100 500 _100=20(%)입니다. (오늘 산 감자 한 개의 가격)=4500Ö6=750(원)입 니다. 따라서 감자 한 개의 가격이 750-600=150(원) 올랐으므로 감자 한 개의 인상율은 150 600 _100=25(%)입니다. =500+500_ 30 100 =500+150=650(원) (할인 후 빵 한 개의 가격) =650-650_ 20 100 =650-130=520(원) 2 (쌀의 양) : (물의 양)=2 : 9이고 쌀의 양이 주어졌으므 로 쌀의 양을 기준량으로, 물의 양을 비교하는 양으로 하는 비율을 구하면 입니다. 9 2 41 빨간색 구슬 수 : 20_ =8(개) 1-1 (어제 산 감자 한 개의 가격)=3000Ö5=600(원), 트렸으므로 40_ =18(개)를 터트렸습니다. 1-2 (빵 한 개의 정가) =(원가)+(이익) 따라서 풍선을 더 많이 터트린 사람은 용석입니다. 28 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 28 18. 10. 19. 오전 11:05 따라서 쌀의 양이 36 g일 때 필요한 물의 양은 36_ =162(g)입니다. 9 2 2-1 (합격한 사람 수) : (지원한 사람 수)=1 : 7이므로 지원 자 수에 대한 합격자 수의 비를 비율로 나타내면 입 1 7 니다. 따라서 지원한 사람이 350명일 때 합격자 수는 350_ =50(명)입니다. 1 7 2-2 이 축구팀이 참가한 경기 수에 대한 이긴 경기 수의 비 율은 0.75입니다. 따라서 120번의 경기에 참가했을 때 이긴 경기는 120_0.75=90(번)이므로 진 경기는 120-90=30(번)입니다. 3 늘인 가로 : 20+20_ =24(cm) 늘인 세로 : 16+16_ =20(cm) 직사각형의 넓이 : 24_20=480(cm2) 3-1 줄인 밑변 : 50-50_ =30(cm) 늘인 높이 : 30+30_ =33(cm) 삼각형의 넓이 : 30_33Ö2=495(cm2) 20 100 25 100 40 100 10 100 3-2 더 긴 대각선인 60 cm인 대각선을 일정한 비율로 줄 인 것이므로 새로 만든 마름모의 두 대각선은 40 cm 와 1020_2Ö40=51(cm)입니다. 따라서 대각선을 60-51=9(cm) 줄였으므로 9 60 _100=15(%) 줄인 것입니다. (마름모의 넓이) = (한 대각선)_(다른 대각선)Ö2 4-1 65 %= 이므로 65 100 80 100 (철인 3종 경기 완주자)=3000_ =1950(명) 65 100 80 %= 이므로 (철인 3종 경기 남자 완주자) =1950_ 80 100 =1560(명) 따라서 철인 3종 경기 여자 완주자는 1950-1560=390(명)입니다. 기출 단원 평가 Level 1 96~98쪽 2 ⑴ 8 : 11 ⑵ 11 : 8 1 4 3 4 ② 5 6 2400, 3200, 4000 / 8000원 7 (위에서부터) 1, 4, (=0.25) / 7, 10, (=0.7) 1 4 7 10 17 50 ) / 0.34 13 15 20 (= 3 4 ) 9 64 % 11 32 % 15 0.14 17 11 L 19 9대 8 ①, ④ 10 6 : 25 12 34 100 (= 14 > 16 나 영화 18 385 cm 20 팽이 2 ⑴ (위인전 수) : (동화책 수)=8 : 11 ⑵ (동화책 수) : (위인전 수)=11 : 8 3 (색칠한 칸 수) : (전체 칸 수) 4 ① 6 : 9 ② 7 : 5 ③ 8 : 20 ④ 10 : 11 ⑤ 12 : 15 따라서 비교하는 양이 기준량보다 큰 것은 ② 7 : 5입 니다. 5 6 = =0.75, =0.875, =0.8 ;1»2; ;4#; ;8&; ;1¥0; (판매 금액)Ö(아이스크림 수)=800이므로 판매 금액은 아이스크림 수의 800배입니다. 따라서 아이스크림이 10개이면 판매 금액은 10_800=8000(원)입니다. 7 기준량은 기호 :의 오른쪽에 있는 수이고, 비교하는 양 은 기호 :의 왼쪽에 있는 수입니다. (비율)= (비교하는 양) (기준량) 정답과 풀이 29 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 29 18. 10. 19. 오전 11:05 9 전체 25칸 중 색칠한 부분은 16칸이므로 따라서 바퀴가 36개일 때 자동차는 36_ =9(대)입 1 4 16 25 _100=64(%)입니다. 서술형 19 자동차 수와 바퀴 수를 나눗셈으로 비교해 보면 1 4 , 3Ö12= ……이므로 , 2Ö8= 1Ö4= 1 4 1 4 항상 자동차 수는 바퀴 수의 배입니다. 1 4 니다. 평가 기준 자동차 수는 바퀴 수의 몇 배인지 구했나요? 자동차는 몇 대인지 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 서술형 20 (팽이의 할인율) = 15000-14250 15000 _100 (야구공의 할인율) = _100 = _100=5(%), 750 15000 8000-7680 8000 = 320 8000 _100=4(%) 입니다. 따라서 할인율이 더 높은 물건은 팽이입니다. 평가 기준 팽이와 야구공의 할인율을 각각 구했나요? 할인율이 더 높은 물건은 무엇인지 구했나요? 배점(5점) 3점 2점 진도책 | 정답과 풀이 8 5의 20에 대한 비는 5 : 20이므로 비율로 나타내면 =0.25이고, 백분율로 나타내면 25 %입 25 100 = 5 20 니다. 10 휴대 전화를 가지고 있지 않은 학생은 25-19=6(명) 입니다. 따라서 전체 학생 수에 대한 휴대 전화를 가지 고 있지 않은 학생 수의 비는 6 : 25입니다. 11 96 300 _100=32(%) 12 34 %를 분수로 나타내면 )이므로 소수로 34 100 (= 17 50 나타내면 0.34입니다. 13 가로가 20 cm, 세로가 15 cm이므로 가로에 대한 세 로의 비율은 15 : 20입니다. 15 20 따라서 분수로 나타내면 (= )입니다. 3 4 14 9 20 _100=45(%)이므로 45 %>36 %입니다. 15 기준량은 설탕물의 양이고, 비교하는 양은 설탕의 양이 므로 42 300 = 14 100 =0.14입니다. 16 나 영화의 좌석 수에 대한 관객 수의 비율 : _100=76(%) 190 250 65 %<76 %이므로 나 영화의 인기가 더 많습니다. 17 88 %= 이므로 88 100 (물통에 들어 있던 물의 양)=50_ =44(L), (물통에 남아 있는 물의 양)=44_0.25=11(L)입니다. 88 100 189 135 로 길이가 275 cm인 전봇대의 그림자는 275_1.4=385(cm)입니다. 30 수학 6–1 기출 단원 평가 Level 2 99~101쪽 2 ⑤ 4 ( ) ( ◯ ) 1 1 2 3 25 : 44 5 13 20 , 0.65 18 규현이의 키에 대한 그림자의 비율이 =1.4이므 6 (위에서부터) , 0.125, 12.5 % / , 0.48, 48 % 1 8 12 25 7 ④ 8 3 % 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 30 18. 10. 19. 오전 11:05 9 ⑴ ⑵ 9 ⑴ 55 %는 = 이므로 20칸 중 11칸을 색칠 10 ㉢, ㉠, ㉡ 11 ㉢, ㉣ 12 9000원 / 120 m 13 가 자동차 14 백화점, 70000원 15 지운 16 63 g 17 6.86 m 18 136.85 cm2 20 25 % 19 3 90000 (= 1 30000 ) 1 3Ö6= , 6Ö12= , 9Ö18= ……이므로 1 2 1 2 1 2 1 2 연필 수는 항상 지우개 수의 배입니다. 2 ⑤ 4의 5에 대한 비 4 : 5 3 전체 공의 수는 25+19=44(개)이므로 (축구공의 수) : (전체 공의 수)=25 : 44입니다. 4 9 : 4를 비율로 나타내면 이고, 7 : 9를 비율로 나타 9 4 내면 입니다. 7 9 7 9 9 4 > 이므로 비율이 작은 것은 7 : 9입니다. 5 동전을 던진 횟수에 대한 그림 면이 나온 횟수의 비는 13 : 20이므로 동전을 던진 횟수에 대한 그림 면이 나 65 100 온 횟수의 비율은 =0.65입니다. 13 20 = 6 1 : 8 =0.125 12.5 % 1 8 12 : 25 = =0.48 48 % 12 25 48 100 7 비율을 모두 분수로 나타내어 비교합니다. 45 9 100 20 ③ 45 %= ② ① = 9 20 = 81 200 ⑤ 0.45= 45 100 = 9 20 9 20 405 1000 ④ 8 12 400 _100=3(%) 55 100 20 100 11 20 1 5 3 15 합니다. 색칠합니다. ⑵ 20 %는 = = 이므로 15칸 중 3칸을 2 5 2 5 480 6 10 ㉠ 12.3 ㉡ 2 ㉢ 22.75 ㉢>㉠>㉡ 11 (비율)= (비교하는 양) (기준량) 보다 작으면 비율은 1보다 큽니다. 따라서 1보다 큰 비율을 모두 찾으면 ㉢, ㉣입니다. 이므로 기준량이 비교하는 양 12 기준량이 20000원이고, 비율이 0.45일 때 (비교하는 양)=20000_0.45=9000(원)입니다. 기준량이 300 m이고 비율이 일 때 (비교하는 양)=300_ =120(m)입니다. 13 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율을 각각 구하면 가 : (=90), 나 : (=80), 360 4 195 3 다 : (=65)입니다. 90>80>65이므로 가장 빠른 자동차는 가 자동차입 니다. 14 백화점 가격 : 100000_ =70000(원) 홈쇼핑 가격 : 90000_ 70 100 80 100 70000<72000이므로 백화점에서 더 싸게 살 수 있 습니다. =72000(원) 15 (현서가 마시고 남은 양)=400-280=120(mL) 이므로 마시고 남은 양의 비율은 =0.3입니다. (지운이가 마시고 남은 양)=450-270=180(mL) 이므로 마시고 남은 양의 비율은 =0.4입니다. 0.3<0.4이므로 마시고 남은 주스의 양의 비율이 더 큰 사람은 지운입니다. 120 400 180 450 16 15 %는 =0.15이므로 소금물 420 g의 0.15만 15 100 큼 소금이 들어 있는 것입니다. 따라서 소금의 양은 420_0.15=63(g)입니다. 정답과 풀이 31 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 31 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 17 70 %는 =0.7이므로 70 100 (첫 번째로 튀어 오른 공의 높이) =20_0.7=14(m) (두 번째로 튀어 오른 공의 높이) =14_0.7=9.8(m) (세 번째로 튀어 오른 공의 높이) =9.8_0.7=6.86(m) 입니다. 18 늘인 가로 : 14+14_ =16.1(cm) 15 100 15 100 직사각형의 넓이 : 16.1_8.5=136.85(cm2) 줄인 세로 : 10-10_ =8.5(cm) 서술형 19 900 m=90000 cm이므로 지도에서의 거리 3 cm는 실제 거리 90000 cm입니다. 따라서 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율은 3 90000 (= 1 30000 )입니다. 평가 기준 지도에서의 거리 3 cm는 실제로 몇 cm인지 구했나요? 실제 거리에 대한 지도에서 거리의 비율을 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 서술형 20 지난해 사과 한 개의 값은 3000Ö5=600(원)이 고 올해 사과 한 개의 값은 3000Ö4=750(원)입니다. 따라서 사과값은 750-600=150(원) 올랐으므로 지난해에 비해 _100=25(%) 올랐습니다. 150 600 평가 기준 지난해와 올해의 사과 한 개의 값을 각각 구했나요? 사과값은 몇 % 올랐는지 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 5 여러 가지 그래프 이 단원에서는 전 학년에서 배운 그림그래프를 작은 수가 아닌 큰 수를 가지고 표현하는 방법을 배우고, 비율 그래프 인 띠그래프와 원그래프를 배웁니다. 그림그래프는 여러 자료의 수치를 그림의 크기로, 띠그래프는 전체에 대한 각 부분의 비율을 띠 모양으로 나타낸 것이고, 원그래프는 각 부분의 비율을 원 모양으로 나타낸 것입니다. 이때 그림그 래프는 자료의 수치의 비율과 그림의 크기가 비례하지 않 지만, 띠그래프와 원그래프는 비례하며 전체의 크기를 100 %로 봅니다. 그림그래프와 비율 그래프인 띠그래프와 원그래프를 배운 후에는 이 그래프가 실생활에서 쓰이는 예를 보고 해석할 수 있도록 하였으며 그 후에는 지금까지 배웠던 여러 가지 그래프를 비교해 봄으로써 상황에 맞는 그래프를 사용할 수 있도록 하였습니다. 그림그래프로 나타내기 104쪽 1 700, 1300, 400, 1100 2 마을별 인구 마을 인구 가 나 다 라 1 십의 자리 숫자가 5보다 크거나 같으면 올리고, 5보다 작으면 내립니다. 띠그래프 알아보기 105쪽 3 35 / 150, 30 / 125, 25 / 50, 10 4 35, 25, 10 5 O형 3 (백분율)= (혈액형별 학생 수) (전체 학생 수) _100(%) 4 작은 눈금 한 칸의 크기는 5 %입니다. 5 띠그래프에서 길이가 가장 긴 부분은 O형이므로 가장 많은 학생들의 혈액형은 O형입니다. 32 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 32 18. 10. 19. 오전 11:05 띠그래프로 나타내기 106쪽 16 좋아하는 채소별 학생 수 6 35, 25, 20, 10, 10, 100 7 100 % 8 좋아하는 색깔별 학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 빨간색 (35`%) 파란색 (25`%) 노란색 (20`%) 초록색 (10`%) 기타 (10`%) 6 빨간색： 100 35(%) 파란색： 100 25(%) 210 600 _ 150 600 _ 120 600 _ = = = 노란색： 100 20(%) 초록색, 기타： 60 600 _ 100 10(%) = 7 (백분율의 합계) 35+25+20+10+10=100(%) = 8 띠그래프의 작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 25 %인 파란색은 5칸, 20 %인 노란색은 4칸, 10 %인 초록색과 기타는 각각 2칸으로 그립니다. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 고구마 (32`%) 감자 (20`%) 양파 (20`%) 당근 (16`%) 기타 (12`%) 17 학생 수에 4를 곱하면 백분율과 같습니다. 18 (위에서부터) 250 / 35, 25, 20, 15, 5, 100 19 유관순, 신사임당 20 존경하는 위인별 학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 이순신 (35`%) 세종대왕 (25`%) 김구 (20`%) 안중근 (15`%) 기타 (5`%) 21 168명 23 300명 22 60명 24 1500명 1 큰 그림은 100만 건, 작은 그림은 10만 건을 나타냅니 다. 치킨은 큰 그림이 2개, 작은 그림이 4개이므로 240만 건입니다. 2 큰 그림이 3개로 가장 많은 피자의 이용 건수가 가장 많습니다. 4 그림그래프에서 서울·인천·경기 권역의 배추 생산량 은 이 3개, 이 2개, 이 3개이므로 323만 t입니다. 기본에서 응용으로 107 ~110쪽 1 240만 건 2 피자 7 여름： _100=35(%) 3 자료의 특징을 쉽게 알 수 있고 수량의 많고 적음을 한눈에 알 수 있습니다. 가을： _100=30(%) 14 40 12 40 5 1, 2, 7 7 35, 30 9 2배 4 323만 t 6 강원 권역 8 50 % 있습니다. 11 75 % 10 띠그래프는 전체에 대한 각 항목의 비율을 한눈에 알 수 있기 때문에 각 항목의 비율을 쉽게 비교할 수 12 200그루 13 (위에서부터) 200 / 19, 55, 5 / 19, 55, 5 14 30 % 15 20, 20, 16, 100 8 여름을 좋아하는 학생의 비율은 35 %이고, 겨울을 좋 아하는 학생의 비율은 15 %입니다. 35+15=50(%) 9 가을을 좋아하는 학생의 비율은 30 %이고, 겨울을 좋 아하는 학생의 비율은 15 %입니다. 30Ö15=2(배) 서술형 10 단계 ① ② 문제 해결 과정 띠그래프의 특징을 알고 있나요? 띠그래프가 표에 비해 좋은 점을 바르게 설명했나요? 정답과 풀이 33 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 33 18. 10. 19. 오전 11:05 서술형 22 강아지를 좋아하는 학생의 비율은 30 %이므로 (강아지를 좋아하는 학생 수) =600_ =180(명)입니다. 토끼를 좋아하는 학생의 비율은 20 %이므로 (토끼를 좋아하는 학생 수) =600_ 30 100 20 100 =120(명)입니다. 따라서 강아지를 좋아하는 학생은 토끼를 좋아하는 학 생보다 180-120=60(명) 더 많습니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 강아지와 토끼를 좋아하는 학생 수를 각각 구했나요? 강아지를 좋아하는 학생은 토끼를 좋아하는 학생보다 몇 명 더 많은지 구했나요? 23 강릉을 가고 싶어 하는 학생의 비율은 20 %이고, 20 %의 5배가 100 %이므로 비율이 100 %인 전체 학생 수는 60_5=300(명)입니다. 24 2시간 미만 사용한 청소년의 비율은 25+15=40(%)입니다. 2시간 미만 사용한 청소년의 비율 40 %가 600명이므 로 10 %는 600Ö4=150(명)입니다. 따라서 조사한 청소년은 모두 150_10=1500(명) 입니다. 진도책 | 정답과 풀이 11 도서관은 전체의 35 %, 문화회관은 전체의 100-(35+20+5)=40(%)이므로 도서관 또는 문화회관을 희망하는 주민은 전체의 35+40=75(%)입니다. 12 42+38+110+10=200(그루) 14 호두나무를 50그루 줄이면 호두나무는 110-50=60(그루)가 되고 감나무를 50그루 늘리 므로 전체 나무의 수는 변하지 않습니다. 따라서 전체 나무 수에 대한 호두나무 수의 백분율은 60 200 _100=30(%)가 됩니다. 15 감자, 양파： _100=20(%) 5 25 당근： _100=16(%) 4 25 (백분율의 합계) =32+20+20+16+12 =100(%) 16 비율에 맞게 띠를 나눈 다음 각 항목의 이름과 백분율 을 써넣습니다. 18 세종대왕 : 1000-(350+200+150+50) =250(명) 350 1000 250 1000 이순신： _100=35(%) 세종대왕： _100=25(%) 김구： _100=20(%) 안중근： _100=15(%) 기타： _100=5(%) 200 1000 150 1000 50 1000 (백분율의 합계) =35+25+20+15+5 =100(%) 원그래프 알아보기 111쪽 19 다른 위인에 비해 수가 적은 유관순과 신사임당은 기타 1 35 / 10, 25 / 10, 25 / 6, 15 2 (위에서부터) 15, 35, 25, 25 20 항목별 백분율에 맞게 띠를 나누고 각 위인과 백분율을 3 컴퓨터 항목에 넣었습니다. 써넣습니다. 21 초등학생의 비율은 100-(25+18+15)=42(%) 1 (백분율)= (하고 싶은 일별 학생 수) (전체 학생 수) _100(%) 이므로 이 마을의 초등학생 수는 400_ =168(명)입니다. 42 100 34 수학 6–1 3 원그래프에서 가장 넓은 부분을 차지하는 것은 컴퓨터 입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 34 18. 10. 19. 오전 11:05 원그래프로 나타내기 112쪽 여러 가지 그래프 비교하기 114쪽 4 35, 30, 20, 5, 100 5 100 % 6 즐겨 보는 TV 프로그램별 학생 수 기타 (10`%) 0 드라마 (5`%) 75 교육 (20`%) 예능 (35`%) 25 만화 (30`%) 50 4 예능： 100 35(%) 만화： 100 30(%) 교육： 100 20(%) = = = 21 60 _ 18 60 _ 12 60 _ 3 60 _ 드라마： 100 5(%) = 5 (백분율의 합계) 35+30+20+5+10 = =100(%) 6 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 30 %인 만화는 6칸, 20 %인 교육은 4칸, 5 %인 드라마는 1칸, 10 %인 기타는 2칸으로 그립니다. 그래프 해석하기 113쪽 7 30 % 9 100명 8 50 % 7 띠그래프에서 차지하는 부분이 가장 긴 항목은 수학으 로 전체의 30 %입니다. 8 수학을 좋아하는 학생은 30 %이고, 영어를 좋아하는 학생은 20 %이므로 수학 또는 영어를 좋아하는 학생 은 전체의 50 %입니다. 9 과학을 좋아하는 학생은 전체의 25 %이므로 400_ =100(명)입니다. 25 100 10 (위에서부터) 300, 900, 2000 / 15, 10, 45 11 제과점별 밀가루 사용량 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 가 (30`%) 나 (15`%) 라 (45`%) 다`(10`%) 제과점별 밀가루 사용량 0 라 (45`%) 75 가 (30`%) 나 (15`%) 25 다`(10`%) 50 기본에서 응용으로 25 25, 20, 12.5, 12.5, 100 26 (위에서부터) 12.5, 20, 25 115 ~118쪽 27 햄버거 28 2배 29 원그래프는 전체에 대한 각 항목의 비율을 한눈에 알 수 있기 때문에 각 항목의 비율을 쉽게 비교할 수 있습니다. 30 (위에서부터) 60, 10 / 45, 20, 100 31 의료 시설 수 기타(5`%) 0 75 한의원 (20`%) 병원 (30`%) 약국 (45`%) 25 50 32 1.5배 33 19, 35, 30, 16, 100 / 32, 8, 45, 15, 100 정답과 풀이 35 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 35 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 34 남학생의 등교 수단별 학생 수 0 버스 (19`%) 자전거 (35`%) 50 0 75 도보 (30`%) 25 여학생의 등교 수단별 학생 수 지하철 (16`%) 지하철 (15`%) 75 버스 (32`%) 25 도보 (45`%) 50 자전거 (8`%) 35 50 % 37 37.5 % 39 캔, 기타 41 800만 t 36 60만 원 38 종이 쓰레기 40 128만 t 44 (위에서부터) 1000, 400, 1400, 4000 / 43 장래 희망별 학생 수 0 기타`(5`%) 요리사 (10`%) 75 운동 선수 (20`%) 선생님 (40`%) 25 연예인 (25`%) 50 30, 25, 10, 35, 100 45 마을별 초등학생 수 (명) 1500 1000 500 0 마을 학생 수 가 나 다 라 36 수학 6–1 46 마을별 초등학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 가 (30`%) 나 (25`%) 라 (35`%) 다`(10`%) 47 곡물별 밭의 넓이 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 쌀 (40`%) 보리 (25`%) 콩 (20`%) 기타 (5`%) 팥 (10`%) 48 300 m2 49 30 % 25 피자 : _100=25(%) 떡볶이 : _100=20(%) 10 40 8 40 5 40 김밥, 기타 : _100=12.5(%) 30 약국： _100=45(%) 90 200 병원：200_ =60(개) 한의원： _100=20(%) 40 200 기타：200_ =10(개) 30 100 5 100 32 병원의 비율은 30 %이고, 한의원의 비율은 20 %이 므로 30Ö20=1.5(배)입니다. 35 저축과 식품비가 각각 전체의 25 %이므로 저축 또는 식품비로 쓴 생활비는 전체의 25+25=50(%)입 니다. [42~43] (위에서부터) 120 / 40, 25, 20, 10, 5, 100 27 원그래프에서 가장 넓은 부분을 차지하는 것은 햄버거 42 원그래프 / 원그래프는 전체 학생에 대한 각 장래 희망의 비 율을 비교하기 쉽기 때문입니다. 입니다. 28 피자를 좋아하는 학생은 10명이고, 김밥을 좋아하는 학생은 5명이므로 2배입니다. 서술형 29 단계 ① ② 문제 해결 과정 원그래프의 특징을 알고 있나요? 원그래프가 표에 비해 좋은 점을 바르게 설명했나요? 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 36 18. 10. 19. 오전 11:05 36 교육비는 전체의 30 %이므로 교육비로 쓴 돈은 200만_ =60만 (원)입니다. 30 100 37 식품비의 반은 25Ö2=12.5(%)이므로 저축을 더 한 다면 저축의 비율은 25+12.5=37.5(%)가 됩니다. 38 비율이 가장 높은 종이 쓰레기의 양을 가장 많이 줄여 야 합니다. 39 10 % 미만에 10 %는 포함되지 않으므로 10 % 미만 인 것은 캔, 기타입니다. 40 (재활용되는 음식물 쓰레기의 양) 80 100 =128만 (t) =160만_ 41 음식물 쓰레기의 비율은 20 %이고, 20 %의 5배가 100 %이므로 전체 쓰레기의 양은 160만_5=800만 (t)입니다. 서술형 42 단계 ① ② 문제 해결 과정 어떤 그래프로 나타내는 것이 좋을지 바르게 썼나요? 이유를 바르게 썼나요? 44 가 : _100=30(%) 1200 4000 1000 4000 400 4000 1400 4000 나 : 다 : 라 : _100=25(%) _100=10(%) _100=35(%) 47 (팥의 비율)=100-(40+25+20+5)=10(%) 띠그래프의 작은 눈금 한 칸의 크기는 5 %입니다. 쌀 : 40Ö5=8(칸), 보리 : 25Ö5=5(칸), 콩 : 20Ö5=4(칸), 팥 : 10Ö5=2(칸), 기타 : 5Ö5=1(칸) 48 쌀을 심은 밭의 넓이는 팥을 심은 밭의 넓이의 40Ö10=4(배)입니다. 따라서 쌀을 심은 밭의 넓이가 1200 m2일 때 팥을 심 은 밭의 넓이는 1200Ö4=300(m2)입니다. 49 올해 보리를 심은 밭은 전체의 25 %이고 2 5 25 %의 2 5 심을 밭은 전체의 20+10=30(%)가 됩니다. 는 25_ =10(%)이므로 내년에 콩을 응용에서 최상위로 119~122쪽 1 10.5 cm 1-1 6 cm 1-2 10 cm 2 72명 2-1 324명 2-2 120명 3 105 km2 3-1 88명 3-2 2.4시간 4 1단계 819년에 60세 이상의 인구 비율은 100-(44.6+52.4)=3(%)이고, 825년에 60세 이상의 인구 비율은 100-(46.5+49.6)=3.9(%)입니다. 2단계 60세 이상의 인구 비율이 825년에는 3.9 %이고, 819년에는 3 %이므로 3.9Ö3=1.3(배)로 늘어났습니다. / 1.3배 4-1 약 1.1배 12250 35000 35 100 120000 400000 1 지출이 가장 많은 항목은 간식으로 12250원이므로 간식의 비율은 _100=35(%)입니다. 따라서 길이가 30 cm인 띠그래프에서 간식이 차지하 는 길이는 30_ =10.5(cm)입니다. 1-1 지출이 가장 많은 항목은 식비로 120000원입니다. 식비의 비율은 _100=30(%)이므로 길이가 20 cm인 띠그래프에서 식비가 차지하는 길이는 20_ =6(cm)입니다. 30 100 1-2 도보로 등교하는 학생은 1800-(540+270+180+70+20)=720(명)이 므로 가장 많은 학생들의 등교 방법은 도보이고 도보의 비율은 _100=40(%)입니다. 720 1800 따라서 길이가 25 cm인 띠그래프에서 도보가 차지하는 길이는 25_ =10(cm)입니다. 40 100 2 중학생 수의 비율을 %라고 하면 초등학생 수의 비율은 (_2) %이므로 _2++18+10=100, _3=72, =24 입니다. 따라서 초등학생이 차지하는 비율이 24_2=48(%) 이므로 초등학생은 150_ =72(명)입니다. 48 100 ▒_2+▒ = ▒+▒+▒ = ▒_3 정답과 풀이 37 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 37 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 2-1 기타인 학생 수의 비율을 %라고 하면 고양이를 좋 아하는 학생 수의 비율은 (_3) %이므로 40+_3+24+=100, _4=36, =9입니다. 따라서 고양이를 좋아하는 학생이 차지하는 비율이 9_3=27(%)이므로 고양이를 좋아하는 학생은 1200_ =324(명)입니다. 27 100 2-2 다 신문을 구독하는 사람 수를 명이라고 하면 가 신문을 구독하는 사람 수는 (_2)명이므로 _2+44++16=240, _3=180, =60입니다. 따라서 가 신문을 구독하는 사람은 60_2=120(명) 입니다. 3 농경지는 전체 땅의 30 %이므로 농경지의 넓이는 1000_ =300(km2)이고 밭은 농경지의 35 %이므로 밭의 넓이는 300_ =105(km2)입니다. 30 100 35 100 3-1 중국인은 전체 외국인의 40 %이므로 중국인의 수는 400_ =160(명)이고 중국인 남자는 중국인의 55 %이므로 40 100 55 100 중국인 남자의 수는 160_ =88(명)입니다. 3-2 기타 시간은 하루 24시간의 20 %이므로 24_ =4.8(시간)이고 세면 및 식사 시간은 기타 시간의 50 %이므로 4.8_ =2.4(시간)입니다. 20 100 50 100 4-1 828년에 말의 비율은 100-(30.4+31.6)=38(%) 이고 834년에 말의 비율은 100-(25.6+33.9)=40.5(%)입니다. 따라서 40.5Ö38=1.06 …… 약 1.1이므로 말의 비율이 834년에는 828년에 비해 약 1.1배로 늘어났 습니다. 38 수학 6–1 기출 단원 평가 Level 1 123~125쪽 2 150, 220, 120, 80 1 ⑤ 3 마을별 초등학교 수 마을 학교 수 가 나 다 라 4 그림그래프 6 농구 8 5명 5 35 % 7 3.5배 9 (위에서부터) 200 / 19, 55, 5, 100 10 좋아하는 음식별 학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 피자 (21`%) 치킨 (19`%) 자장면 (55`%) 기타`(5`%) 11 ㉡, ㉣ 12 40, 20, 15, 15, 10, 100 13 가고 싶은 곳별 학생 수 기타 (10`%) 0 75 박물관 (15`%) 계곡 (15`%) 산 (20`%) 50 바다 (40`%) 25 15 20 cm 읽은 책별 학생 수 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%) 동화책 (45`%) 기타 (5`%) 위인전 (25`%) 과학 도서 (10`%) 학습 만화 (15`%) 14 35 % 16 45 % 17 18 54권 20 360명 19 •가장 많이 생산되는 과일은 사과입니다. •사과 생산량은 감 생산량의 3배입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 38 18. 10. 19. 오전 11:05 X 15 산을 가고 싶은 학생의 비율은 20 %이고 20 %의 5배가 100 %이므로 띠그래프의 전체 길이는 4_5=20(cm)입니다. 16 학습 만화의 비율을 %라고 하면 동화책의 비율은 (_3) %이므로 _3+25+10++5=100, _4=60, =15입니다. 따라서 학습 만화의 비율은 15 %이고, 동화책의 비율 은 15_3=45(%)입니다. 17 작은 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 동화책은 9칸, 위인전은 5칸, 과학 도서는 2칸, 학습 만화는 3칸, 기 타는 1칸을 차지하게 그립니다. 18 위인전의 비율은 25 %이고 25 %의 4배가 100 % 이므로 방학 동안 읽은 전체 책의 권수는 30_4=120(권)입니다. 따라서 방학 동안 읽은 동화책은 120_ =54(권)입니다. 45 100 평가 기준 한 가지 사실을 바르게 썼나요? 다른 한 가지 사실을 바르게 썼나요? 배점(5점) 3점 2점 서술형 19 서술형 20 20분 미만의 비율은 10분 미만의 비율과 10분 이상 20분 미만의 비율을 합한 것과 같습니다. 따라서 20분 미만의 비율은 42+30=72(%)이므로 등교 시간이 20분 미만인 학생은 500_ 72 100 =360(명)입니다. 평가 기준 등교 시간이 20분 미만인 비율을 구했나요? 등교 시간이 20분 미만인 학생 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 1 ⑤ 시간에 따른 연속적인 변화는 꺾은선그래프로 나타 내는 것이 적절합니다. 5 띠그래프의 작은 눈금 한 칸의 크기는 5 %이고 야구 는 7칸을 차지하므로 전체의 5_7=35(%)입니다. 6 띠그래프에서 차지하는 부분의 길이가 가장 긴 것은 농 구입니다. 다른 풀이 입니다. 농구가 차지하는 비율은 5_8=40(%)로 가장 높으 므로 가장 많은 학생들이 즐겨 보는 운동 경기는 농구 7 야구는 전체의 35 %이고 배구는 전체의 10 %이므로 35Ö10=3.5(배)입니다. 8 농구가 차지하는 비율이 40 %이고, 배구가 차지하는 비율이 10 %이므로 농구는 배구의 4배입니다. 따라서 배구를 즐겨 보는 학생은 20Ö4=5(명)입니다. 9 합계 : 42+38+110+10=200(명) 치킨 : _100=19(%) 자장면 : _100=55(%) 기타 : _100=5(%) 38 200 110 200 10 200 11 ㉠ 꺾은선그래프 ㉡ 띠그래프, 원그래프, 막대그래프 ㉢ 꺾은선그래프 ㉣ 그림그래프, 막대그래프, 띠그래프, 원그래프 12 바다： _100=40(%) 80 200 40 200 20 200 산： _100=20(%) 계곡, 박물관： _100=15(%) 30 200 기타： _100=10(%) 13 눈금 한 칸은 5 %를 나타내므로 바다는 8칸, 산은 4 칸, 계곡은 3칸, 박물관은 3칸, 기타는 2칸을 차지하도 록 그립니다. 14 산은 전체의 20 %이고 계곡은 전체의 15 %이므로 산 또는 계곡에 가고 싶어 하는 학생은 전체의 20+15=35(%)입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 39 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 39 기출 단원 평가 Level 2 126~128쪽 진도책 | 정답과 풀이 1 42, 28, 21, 9, 100 2 마을별 학생 수 라 마을 (9`%) 0 다 마을 (21`%) 75 가 마을 (42`%) 25 나 마을 (28`%) 50 3 가 마을 4 휴대 전화, 학용품, 게임기, 운동화 5 16명 6 지방 7 258, 156, 72, 114, 600 8 25 % 10 120명 12 1.4배 14 1.28배 16 25000원 18 1935명 20 320명 9 약 2.1배 11 3.6 cm 13 56 % 15 30만 원 17 37500원 19 56명 1 가 마을 : _100=42(%) 168 400 112 400 84 400 36 400 나 마을 : _100=28(%) 다 마을 : _100=21(%) 라 마을 : _100=9(%) 3 다 마을에 사는 학생 수의 2배인 비율은 21_2=42(%)이므로 가 마을입니다. 5 휴대 전화의 비율은 게임기의 비율의 40Ö20=2(배) 이므로 휴대 전화를 받고 싶어 하는 학생은 8_2=16(명)입니다. 6 가장 많이 들어 있는 영양소는 탄수화물이고, 두 번째 로 많이 들어 있는 영양소는 지방입니다. 40 수학 6–1 7 탄수화물 : 600_ =258(g) 43 100 26 100 12 100 19 100 지방 : 600_ =156(g) 단백질 : 600_ =72(g) 기타 : 600_ =114(g) 8 백두산을 좋아하는 학생은 100-(30+15+12+18)=25(%)입니다. 9 백두산은 전체의 25 %이고, 지리산은 전체의 12 % 입니다. 따라서 25Ö12=2.08 …… 약 2.1이므로 백두산 을 좋아하는 학생의 비율은 지리산을 좋아하는 학생의 비율의 약 2.1배입니다. 10 한라산을 좋아하는 학생은 전체의 30 %입니다. (한라산을 좋아하는 학생 수) =400_ 30 100 =120(명) 11 금강산의 비율은 전체의 18 %이므로 20_ =3.6(cm)로 해야 합니다. 18 100 12 식품비는 35 %이고, 주거광열비는 25 %이므로 35Ö25=1.4(배)입니다. 13 주거광열비는 32 %이고, 교육비는 24 %이므로 주거광열비 또는 교육비로 쓴 돈은 전체 생활비의 32+24=56(%)입니다. 14 주거광열비는 6월은 25 %이고, 7월은 32 %이므로 32Ö25=1.28(배) 늘어났습니다. 15 (6월의 교육비)=300_ =54(만 원), (7월의 교육비)=350_ =84(만 원)이므로 84-54=30(만 원) 더 늘었습니다. 18 100 24 100 16 과일의 비율은 100-(40+30+10)=20(%)입니다. 따라서 과일을 사는 데 지출한 금액은 125000_ =25000(원)입니다. 20 100 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 40 18. 10. 19. 오전 11:05 X 17 지출 금액이 가장 많은 식품은 40 %인 쌀로 50000원 이고, 가장 적은 식품은 10 %인 채소입니다. 채소를 직육면체의 부피와 겉넓이 6 10 100 30 100 43 100 사는 데 지출한 금액은 125000_ =12500(원) 이므로 지출 금액이 가장 많은 식품과 가장 적은 식품 의 금액의 차는 50000-12500=37500(원)입니다. 18 (다 마을에 사는 인구) =15000_ =4500(명) (다 마을에 사는 여자 수)=4500_ =1935(명) 서술형 19 주스를 좋아하는 학생의 비율이 40 %이므로 주스 를 좋아하는 학생은 560_ =224(명)입니다. 40 100 딸기주스를 좋아하는 학생은 주스를 좋아하는 학생의 25 %이므로 224_ =56(명)입니다. 25 100 평가 기준 주스를 좋아하는 학생 수를 구했나요? 딸기주스를 좋아하는 학생 수를 구했나요? 서술형 20 은지의 득표율은 100-(30+15+10+20)=25(%)입니다. 25 %의 4배가 100 %이므로 투표를 한 학생은 80_4=320(명)입니다. 평가 기준 은지의 득표율을 구했나요? 투표를 한 전체 학생 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 배점(5점) 2점 3점 129쪽 사고력이 반짝 일상생활에서 물건의 부피나 겉넓이를 정확히 재는 상황이 많지는 않지만 물건의 부피나 겉넓이를 어림해야 하는 상 황은 생각보다 자주 발생합니다. 예를 들면 과자를 살 때 과자의 부피와 포장지의 겉넓이를 어림해서 과자의 가격을 생각하면 더욱 합리적인 소비를 할 수 있습니다. 또 부피와 겉넓이를 구하는 공식은 학생들이 이미 학습한 넓이의 개 념과 공식을 이용해서 충분히 유추해 낼 수 있는 만큼 학생 들에게 풍부한 추론의 기회를 제공할 수 있습니다. 직육면 체의 겉넓이 개념은 3차원에서의 2차원 탐구인 만큼 학생 들이 어려워하는 주제이므로 구체물을 활용하여 충분히 익 히고, 이를 바탕으로 겉넓이 구하는 공식을 다양한 방법으 로 유도하도록 합니다. 직육면체의 부피 비교하기 132쪽 1 가, 다, 나 2 ⑴ 18개, 20개, 24개 ⑵ 다, 나, 가 1 세 직육면체의 세로와 높이가 각각 같으므로 가로가 길 수록 부피가 큽니다. 2 ⑴ 가 : 2_3_3=18(개) 나 : 2_2_5=20(개) 다 : 3_4_2=24(개) ⑵ 24>20>18이므로 부피를 비교하면 다>나>가입니다. 부피의 단위 ( 1 ) 연결큐브에 ◯표 133쪽 3 ⑴ 24 cm3, 36 cm3 ⑵ 12 cm3 4 5, 3, 4, 60 3 ⑴ 가 : 부피가 1 cm3인 쌓기나무가 24개이므로 나 : 부피가 1 cm3인 쌓기나무가 36개이므로 24 cm3입니다. 36 cm3입니다. ⑵ 나 직육면체는 가 직육면체보다 36-24=12(cm3) 더 큽니다. 정답과 풀이 41 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 41 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 4 각 모서리의 쌓기나무의 수가 5개, 3개, 4개이므로 쌓 기나무의 수는 5_3_4=60(개)입니다. 부피가 1 cm3인 쌓기나무가 60개이므로 부피는 60 cm3입니다. 직육면체의 부피 구하는 방법 134쪽 5 ⑴ 140 cm3 ⑵ 512 cm3 6 5 cm 5 ⑴ (직육면체의 부피)=4_5_7=140(cm3) ⑵ (정육면체의 부피)=8_8_8=512(cm3) 6 (직육면체의 부피)=(밑면의 넓이)_(높이)이므로 (높이)=(직육면체의 부피)Ö(밑면의 넓이)입니다. 따라서 (밑면의 넓이)=8_4=32(cm2)이므로 (높이)=160Ö32=5(cm)입니다. 부피의 단위 ( 2 ) m3에 ◯표 / cm3에 ◯표 135쪽 7 ⑴ 6 m, 4 m, 3.5 m ⑵ 84 m3 8 ⑴ 9000000 ⑵ 1700000 ⑶ 4 ⑷ 6.3 7 ⑴ 100 cm=1 m이므로 가로는 6 m, 세로는 4 m, 높이는 3.5 m입니다. ⑵ (직육면체의 부피) =(가로)_(세로)_(높이) =6_4_3.5=84(m3) 8 1 m3=1000000 cm3 직육면체의 겉넓이 구하는 방법 136쪽 9 96, 72, 48 / 432 10 ⑴ 478 cm2 ⑵ 150 cm2 10 ⑴ (직육면체의 겉넓이) =(11_9+9_7+11_7)_2 =(99+63+77)_2 =239_2=478(cm2) ⑵ (정육면체의 겉넓이)=5_5_6=150(cm2) 42 수학 6–1 기본에서 응용으로 137 ~141쪽 2 > 1 나, 다, 가 3 다 4 가, 다 / 나, 다 직접 맞대어 비교하려면 가로, 세로, 높이 중에서 두 종류 이상의 길이가 같아야 합니다. 가와 다는 6 cm, 3 cm인 변의 길이가 각각 같고, 나와 다는 2 cm, 3 cm인 변의 길이가 각각 같으므로 부피를 직접 맞대 어 비교할 수 있습니다. 5 48 cm3 7 24개, 192개 9 400 cm3 11 30 cm3 13 2 cm 15 1000 cm3 17 729 cm3 19 < 21 45 23 280 cm2 6 96개 8 192 cm3 10 5 12 6 14 27배 16 6 cm 18 45 m3 20 ㉡, ㉣, ㉠, ㉢ 22 7500개 24 96 cm2 25 합동인 세 면의 넓이의 합에 2배를 해야 하는데 세 면의 넓이의 합만 구했습니다. / 542 cm2 26 6 28 진성, 178 cm2 30 15 cm 32 252 cm3 27 5 29 4 31 1080 cm3 33 153 cm3 1 가, 나, 다는 모두 가로와 세로가 같습니다. 따라서 높이가 가장 낮은 나의 부피가 가장 작고, 높이 가 가장 높은 가의 부피가 가장 큽니다. 2 직육면체 가의 쌓기나무는 30개, 직육면체 나의 쌓기 나무는 27개입니다. 쌓기나무의 크기가 같으므로 쌓기 나무가 더 많은 직육면체 가의 부피가 더 큽니다. 3 가 : 2_2_3=12(개) 나 : 3_2_2=12(개) 다 : 1_5_3=15(개) 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 42 18. 10. 19. 오전 11:05 서술형 4 단계 ① ② 문제 해결 과정 직접 맞대어 부피를 비교할 수 있는 상자끼리 바르게 짝 지 었나요? 이유를 바르게 썼나요? 서술형 15 한 면의 둘레가 40 cm이므로 한 모서리의 길이는 40Ö4=10(cm)입니다. 따라서 한 모서리의 길이가 10 cm인 정육면체의 부피 는 10_10_10=1000(cm3)입니다. 10 (직육면체의 부피)=(가로)_(세로)_(높이)이므로 270=9__6, 270=54_, =5입니다. 19 4600000 cm3=4.6 m3 4.6 m3<4.9 m3 5 한 모서리의 길이가 1 c m 인 쌓기나무의 부피는 1 cm3이므로 쌓기나무의 수가 직육면체의 부피가 됩 니다. 쌓기나무의 수는 4_4_3=48(개)이므로 부피는 48 cm3입니다. 6 1 cm3가 96개이면 96 cm3입니다. 7 승주 : 4_3_2=24(개) 재희 : 8_6_4=192(개) 8 재희가 사용한 쌓기나무의 부피가 1 cm3이므로 직육 면체 모양의 상자의 부피는 192 cm3입니다. 9 (직육면체의 부피)=8_5_10=400(cm3) 11 전개도를 접으면 오른쪽과 같은 직육 면체가 됩니다. (직육면체의 부피) =3_2_5 =30(cm3) 5`cm 3`cm 2`cm 12 (직육면체 가의 부피)=4_4_9=144(cm3) 두 직육면체의 부피가 같으므로 직육면체 나의 부피도 144 cm3입니다. 8__3=144, 24_=144, =6 13 작은 정육면체의 수는 4_4_4=64(개)입니다. 쌓은 정육면체 모양의 부피가 512 cm3이므로 작은 정 육면체의 부피는 512Ö64=8(cm3)입니다. 2_2_2=8이므로 작은 정육면체의 한 모서리의 길 이는 2 cm입니다. 14 (정육면체의 부피)=(한 모서리의 길이)_(한 모서리 의 길이)_(한 모서리의 길이)이므로 각 모서리의 길이 를 3배로 늘인다면 처음 부피의 3_3_3=27(배)가 됩니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 한 모서리의 길이를 구했나요? 정육면체의 부피를 구했나요? 16 (직육면체의 부피)=9_4_3=108(cm3)이므로 (정육면체의 부피)=108_2=216(cm3)입니다. 6_6_6=216이므로 정육면체의 한 모서리의 길이 는 6 cm입니다. 17 정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면 체의 가장 짧은 모서리의 길이인 9 cm를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. 따라서 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 9_9_9=729(cm3)입니다. 18 90 cm=0.9 m이므로 (직육면체의 부피)=0.9_10_5=45(m3)입니다. 20 ㉠ 57000 cm3 ㉡ 0.35 m3=350000 cm3 ㉢ 30_30_30=27000(cm3) ㉣ 70_20_60=84000(cm3) ㉡>㉣>㉠>㉢ 21 0.18 m3=180000 cm3이고, 0.8 m=80 cm입 니다. 따라서 180000=50__80에서 180000=4000_, =45입니다. 22 1 m에는 20 cm를 5개 놓을 수 있으므로 한 모서리의 길이가 20 cm인 정육면체 모양의 상자를 5 m에는 25 개, 3 m에는 15개, 4 m에는 20개 놓을 수 있습니다. 따라서 이 창고에는 한 모서리의 길이가 20 cm인 정 육면체 모양의 상자를 25_15_20=7500(개) 쌓을 수 있습니다. 23 (직육면체의 겉넓이) =(9_8+9_4+4_8)_2 =(72+36+32)_2 =140_2=280(cm2) 24 (정육면체의 겉넓이)=16_6=96(cm2) 정답과 풀이 43 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 43 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 서술형 25 (직육면체의 겉넓이) =(9_7+7_13+9_13)_2 =271_2=542(cm2) 단계 ① ② 문제 해결 과정 잘못된 이유를 바르게 설명했나요? 바르게 계산했나요? 26 __6=216, _=36, =6 27 (8_5+5_+8_)_2=210, 40+5_+8_=105, 5_+8_=65, 13_=65, =5 28 (진성이가 포장한 상자의 겉넓이) =(10_17+17_5+10_5)_2 =(170+85+50)_2 =305_2=610(cm2) (유미가 포장한 상자의 겉넓이) =(12_8+8_6+12_6)_2 =(96+48+72)_2 =216_2=432(cm2) 따라서 진성이가 포장한 상자의 겉넓이가 610-432=178(cm2) 더 넓습니다. 29 전개도의 넓이는 228 cm2입니다. 9`cm 6`cm `cm 9`cm 9`cm 6`cm 6`cm ★표 한 면의 넓이는 각각 9_6=54(cm2)이므로 빗금 친 면의 넓이는 228-54-54=120(cm2)입 니다. (6+9+6+9)_=120, 30_=120, =4 30 (직육면체의 겉넓이) =(21_15+15_10+21_10)_2 =(315+150+210)_2 =675_2=1350(cm2) 겉넓이가 1350 cm2인 정육면체의 한 모서리의 길이 를 cm라고 하면 __6=1350, _=225, =15입니다. 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 15 cm입니다. 31 한 개의 부피가 6_6_6=216(cm3)인 정육면체 5 개로 만들었으므로 입체도형의 부피는 216_5=1080(cm3)입니다. 44 수학 6–1 32 (입체도형의 부피) =3_6_5+9_6_3 =90+162=252(cm3) 33 4`cm ㉠ 3`cm 3`cm 6`cm ㉠=10-4-3=3(cm) (입체도형의 부피) = (직육면체의 부피)-(정육면체 10`cm 3`cm 의 부피) =10_3_6-3_3_3 =180-27=153(cm3) 응용에서 최상위로 142~145쪽 1 720 cm3 1-1 900 cm3 1-2 880 cm3 2 162 cm2 2-1 352 cm2 2-2 312 cm2 3 8000 cm3 3-1 5832 cm3 3-2 19.683 m3 4 1단계 그릇의 부피가 360 cm3이므로 그릇의 높이를 cm라고 하면 6_5_=360, 30_=360, =12입니다. 2단계 (식용유 부분의 높이)=12-8=4(cm) 3단계 (식용유 부분의 부피) =6_5_4=120(cm3) / 120 cm3 4-1 168 cm3 1 (돌의 부피) = (수조의 안치수의 가로)_(수조의 안치수의 세로) _(늘어난 물의 높이) =30_12_2=720(cm3) 1-1 (벽돌의 부피) = (그릇의 안치수의 가로)_(그릇의 안치수의 세로) _(늘어난 물의 높이) =20_15_3=900(cm3) 1-2 (작은 돌들의 부피) = (어항의 안치수의 가로)_(어항의 안치수의 세로) _(늘어난 물의 높이) =22_10_(17-13)=880(cm3) 2 쌓기나무의 한 면의 넓이는 3_3=9(cm2)입니다. 입체도형의 겉면을 이루는 쌓기나무의 면의 개수가 모 두 18개이므로 입체도형의 겉넓이는 9_18=162(cm2)입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 44 18. 10. 19. 오전 11:05 2-1 블록 모형의 한 면의 넓이는 4_4=16(cm2)입니다. 입체도형의 겉면을 이루는 쌓기나무의 면의 개수가 모 두 22개이고 필요한 포장지의 넓이는 입체도형의 겉넓 이와 같으므로 필요한 포장지는 적어도 16_22=352(cm2)입니다. 15 125 cm3 17 286 cm3 19 10 cm 16 7 cm 18 343000 cm3 20 14 2-2 쌓기나무의 한 면의 넓이는 2_2=4(cm2)입니다. 1 세 직육면체의 밑에 놓인 면의 넓이가 같으므로 높이가 입체도형의 겉면을 이루는 쌓기나무의 면의 개수가 모 두 78개이므로 입체도형의 겉넓이는 4_78=312(cm2)입니다. 3 (4, 5, 2)의 최소공배수를 구하면 20이므로 가장 작은 정육면체의 한 모서리의 길이는 20 cm입니다. (가장 작은 정육면체의 부피) =20_20_20 =8000(cm3) 3-1 (9, 3, 6)의 최소공배수를 구하면 18이므로 가장 작은 정육면체의 한 모서리의 길이는 18 cm입니다. (가장 작은 정육면체의 부피) =18_18_18 =5832(cm3) 3-2 (27, 18, 15)의 최소공배수를 구하면 270이므로 가장 작은 정육면체의 한 모서리의 길이는 270 cm이고 270 cm=2.7 m입니다. (가장 작은 정육면체의 부피) =2.7_2.7_2.7 =19.683(m3) 4-1 그릇의 부피가 420 cm3이므로 그릇의 높이를 cm 라고 하면 7_4_=420, 28_=420, =15입니다. (참기름 부분의 높이)=15-9=6(cm) (참기름 부분의 부피)=7_4_6=168(cm3) 기출 단원 평가 Level 1 146~148쪽 1 나, 가, 다 3 528 cm2 5 202 cm2 2 24 cm3 4 729 cm3 6 150 cm2 7 ⑴ 800000 ⑵ 4.2 8 4 9 32 cm2 10 140개 11 192 cm3, 208 cm2 12 1000배 13 114 m3 14 8, 20 낮을수록 부피가 작습니다. 2 2_4=8(개)씩 3층으로 쌓았으므로 쌓기나무의 수는 8_3=24(개)입니다. 쌓기나무 한 개의 부피는 1 cm3이므로 직육면체의 부피는 24 cm3입니다. 3 4 5 (직육면체의 겉넓이) =(합동인 세 면의 넓이의 합)_2 =264_2=528(cm2) (정육면체의 부피)=9_9_9=729(cm3) (직육면체의 겉넓이) =(9_5+5_4+9_4)_2 =(45+20+36)_2 =101_2=202(cm2) 6 (정육면체의 겉넓이)=25_6=150(cm2) 7 1 m3=1000000 cm3 8 4_4_4=64이므로 부피가 64 cm3인 정육면체의 한 모서리의 길이는 4 cm입니다. 9 (직육면체의 부피)=(한 밑면의 넓이)_(높이)이므로 288=(한 밑면의 넓이)_9, (한 밑면의 넓이)=288Ö9=32(cm2)입니다. 10 상자의 가로에 쌓은 직육면체는 7개, 세로에 쌓은 직육 면체는 4개, 높이에 쌓은 직육면체는 5개이므로 상자 에 들어 있는 직육면체는 모두 7_4_5=140(개)입 니다. 11 전개도를 접으면 오른쪽과 같은 직 육면체가 됩니다. (직육면체의 부피) =8_4_6 =192(cm3) (직육면체의 겉넓이) =(8_4+4_6+8_6)_2 =(32+24+48)_2 =104_2=208(cm2) 6`cm 8`cm 4`cm 정답과 풀이 45 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 45 18. 10. 19. 오전 11:05 진도책 | 정답과 풀이 12 한 모서리가 20Ö2=10(배) 차이가 나므로 부피는 20 (직육면체의 겉넓이) 서술형 10_10_10=1000(배)입니다. 13 100 cm=1 m이므로 7 m 50 cm=7.5 m, 380 cm=3.8 m입니다. (직육면체의 부피)=7.5_4_3.8=114(m3) 14 (직육면체의 부피)=(가로)_(세로)_(높이)이므로 왼쪽 직육면체에서 720=10_9_, 720=90_, =8이고, 오른쪽 직육면체에서 720=12_3_, 720=36_, =20입니다. 부피가 같은 여러 가지 직육면체가 있음을 알 수 있습니다. 15 상자의 겉넓이가 150 cm2이므로 선물 상자의 한 모서 리의 길이를 cm라고 하면 __6=150, _=25, =5입니다. 따라서 선물 상자의 부피는 5_5_5=125(cm3)입 니다. 16 (직육면체의 겉넓이) =(10_3+3_9+10_9)_2=294(cm2)이고, 겉넓이가 294 cm2인 정육면체의 한 면의 넓이는 294Ö6=49(cm2)입니다. 7_7=49이므로 정육면체의 한 모서리의 길이는 7 cm입니다. 17 (돌의 부피) =(줄어든 물의 부피) =13_11_2=286(cm3) 18 (5, 10, 7)의 최소공배수를 구하면 70이므로 가장 작 은 정육면체의 한 모서리의 길이는 70 cm입니다. (가장 작은 정육면체의 부피) =70_70_70 =343000(cm3) 서술형 19 (직육면체의 부피)=10_5_5=250(cm3)이므 로 부피가 250_4=1000(cm3)인 정육면체의 한 모서 리의 길이는 10_10_10=1000에서 10 cm입니다. 평가 기준 배점(5점) 직육면체의 부피를 구했나요? 정육면체의 부피를 구했나요? 정육면체의 한 모서리의 길이를 구했나요? 2점 1점 2점 46 수학 6–1 =(한 밑면의 넓이)_2+(옆면의 넓이)이므로 322=7_3_2+(옆면의 넓이)에서 (옆면의 넓이)=322-42=280(cm2)입니다. (옆면의 넓이)=(3+7+3+7)_이므로 280=20_에서 =14입니다. 평가 기준 직육면체의 옆면의 넓이를 구했나요? 안에 알맞은 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 기출 단원 평가 Level 2 149~151쪽 1 나, 다, 가 2 나 3 4 576 cm3 5 ⑴ > ⑵ < 7 2197 cm3 9 가 11 6 cm 13 512 cm3 15 160 cm3 17 240 cm2 19 550000 cm3 6 600 cm2 8 298 cm2 10 80 cm 12 294 cm2 14 800 cm3 16 52 18 810 cm3 20 148 cm2 1 쌓기나무가 가는 8개, 나는 12개, 다는 10개입니다. 따라서 부피가 큰 것부터 차례로 기호를 쓰면 나, 다, 가입니다. 2 가 상자에는 가로에 2개씩, 세로에 4개씩이므로 한 층 에 8개씩 4층으로 모두 32개를 담을 수 있고, 나 상자 에는 가로에 4개씩, 세로에 3개씩이므로 한 층에 12개 씩 3층으로 모두 36개를 담을 수 있습니다. 따라서 쌓 기나무를 더 많이 담을 수 있는 상자는 나입니다. 4 (직육면체의 부피)=12_8_6=576(cm3) 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 46 18. 10. 19. 오전 11:05 5 ⑴ 5100000 cm3=5.1 m3이므로 51 m3 > 5100000 cm3입니다. ⑵ 43000000 cm3=43 m3이므로 4.4 m3 < 43000000 cm3입니다. 6 (정육면체의 겉넓이) =10_10_6=600(cm2) 16 가로가 48 cm, 세로가 cm, 높이가 74 cm인 투 표함이므로 48__74=184704, 3552_=184704, =52입니다. 17 늘어난 면 늘어난 면 7 정육면체의 한 면은 정사각형이므로 둘레가 52 cm인 정사각형의 한 변은 52Ö4=13(cm)입니다. 따라서 정육면체의 한 모서리는 13 cm이므로 부피는 13_13_13=2197(cm3)입니다. 지우개 4조각의 겉넓이의 합은 지우개 2조각의 겉넓이 의 합보다 120 cm2 늘어납니다. 따라서 지우개 4조각의 겉넓이의 합은 처음 지우개의 겉넓이보다 120_2=240(cm2) 늘어납니다. 18 입체도형의 겉면은 (15+10+6)_2=62(개)이므로 쌓기나무 한 면의 넓이는 558Ö62=9(cm2)입니다. 따라서 쌓기나무 한 개의 모서리의 길이는 3 cm이므 로 입체도형의 가로는 15 cm, 세로는 6 cm, 높이는 9 cm입니다. (입체도형의 부피)=15_6_9=810(cm3) 서술형 19 1 m3=1000000 cm3이므로 1.2 m3=1200000 cm3입니다. 따라서 냉장고와 옷장의 부피의 차는 1200000-650000=550000(cm3)입니다. 평가 기준 냉장고의 부피를 cm3 단위로 나타내었나요? 냉장고와 옷장의 부피의 차를 구했나요? 배점(5점) 3점 2점 서술형 20 직육면체의 높이를 cm라고 하면 5_4_=120, 20_=120, =6 입니다. 따라서 (직육면체의 겉넓이) =(5_4+4_6+5_6)_2 =(20+24+30)_2 =74_2=148(cm2) 입니다. 평가 기준 직육면체의 부피를 이용하여 높이를 구했나요? 직육면체의 겉넓이를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 8 9 (직육면체의 겉넓이) =(7_4+4_11+7_11)_2 =(28+44+77)_2 =149_2=298(cm2) 따라서 포장지는 적어도 298 cm2 필요합니다. (가의 부피)=13_9_3=351(cm3) (나의 부피)=15_6_2=180(cm3) (다의 부피)=7_7_7=343(cm3) 따라서 부피가 가장 큰 것은 가입니다. 10 0.048 m3=48000 cm3이고 직육면체의 높이를 cm라고 하면 600_=48000, =80입니다. 따라서 직육면체의 높이는 80 cm입니다. 11 한 모서리의 길이를 cm라고 하면 __6=216, _=36, =6입니다. 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 6 cm입니다. 12 한 모서리의 길이가 21Ö3=7(cm)인 정육면체이므 로 겉넓이는 7_7_6=294(cm2)입니다. 13 정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같으므로 직육면 체의 가장 짧은 모서리의 길이인 8 cm를 정육면체의 한 모서리의 길이로 해야 합니다. 따라서 만들 수 있는 가장 큰 정육면체 모양의 부피는 8_8_8=512(cm3)입니다. 14 (입체도형의 부피) =8_7_4+8_12_6 =224+576=800(cm3) 15 쌓기나무 1개의 부피는 2_2_2=8(cm3)입니다. 쌓기나무는 2층에 4개, 1층에 16개이므로 모두 4+16=20(개)입니다. 따라서 입체도형의 부피는 8_20=160(cm3)입니다. 19-1초등수학응용-6정답(24-47)4-6(OK).indd 47 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 47 1 한 사람이 가질 수 있는 끈의 길이는 끈의 전체 길이 5 컵이므로 브라우니 1개를 만드는 데 필요한 밀가루는 4 어떤 수를 라고 하여 잘못 계산한 식을 만들면 _3 = 1 이므로 ;5!; = 1 Ö 3 = Ö 3 = ;5!; ;5^; 6Ö3 5 = ;[email protected]; 입니다. 2 ~ 4 쪽 따라서 바르게 계산하면 ;[email protected]; 단계 ① ② 3 4 3 4 단계 ① ② Ö 3 = _ ;[email protected]; ;3!; = ;1ª5; 입니다. 문제 해결 과정 어떤 수를 구했나요? 바르게 계산한 값을 구했나요? 5 브라우니 5개를 만들기 위해 필요한 밀가루는 5 Ö 5 = 23 4 따라서 브라우니 7개를 만들기 위해 준비해야 할 밀가 (컵)입니다. Ö 5 = 23 4 23 20 1 5 = _ 루는 _7 = = 8 (컵)입니다. 161 20 1 20 23 20 문제 해결 과정 브라우니 한 개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양을 구했나 요? 브라우니 7개를 만드는 데 필요한 밀가루의 양을 구했나 요? 6 브라우니 5개를 만들기 위해 필요한 우유는 3컵이 므로 브라우니 1개를 만드는 데 필요한 우유는 3 Ö 5 = (컵)입니다. ;5#; 따라서 브라우니 7개를 만들기 위해 준비해야 할 우유 는 _7 = ;5#; = 4 ;5!; ;;ª5Á;; (컵)입니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 브라우니 1개를 만드는 데 필요한 우유의 양을 구했나요? 브라우니 7개를 만드는 데 필요한 우유의 양을 구했나요? 응용탄탄북 정답과 풀이 1 분수의 나눗셈 서술형 문제 m 1 5 6 3 22 5 5 161 20 (=4 ) cm 2 5 (=8 )컵 1 20 km 2 5 7 4 2 15 6 21 5 (=4 )컵 1 5 단계 ① ② 단계 ① ② 를 나누어 줄 사람 수로 나눈 몫과 같으므로 4 ;6!; Ö 5 = Ö 5 = ;;ª6°;; 25Ö5 6 = (m)입니다. ;6%; 따라서 한 사람이 끈을 m씩 가질 수 있습니다. ;6%; 문제 해결 과정 한 사람이 가지는 끈의 길이를 구하는 방법을 설명했나요? 한 사람이 가지는 끈의 길이를 구했나요? 2 수정이가 하루에 달린 거리는 달린 전체 거리를 달 린 날수 3으로 나눈 몫과 같으므로 수정이가 하루에 달 린 거리는 Ö3= = (km)입니다. 15 7 15Ö3 7 5 7 따라서 학교 운동장 한 바퀴는 km입니다. 5 7 문제 해결 과정 수정이가 하루에 달린 거리를 구하는 방법을 설명했나요? 학교 운동장 한 바퀴의 길이를 구했나요? 3 (삼각형의 넓이)=(밑변)_7Ö2이므로 2 5 (밑변)_7 Ö 2 = 15 에서 (밑변) = 15 2 5 따라서 삼각형의 밑변은 _2 Ö 7입니다. 15 _2 Ö 7 = _2_ = = 4 (cm) ;[email protected]; ;;ª5ª;; 11 77 5 1 7 X1 문제 해결 과정 삼각형의 넓이를 구하는 방법을 알고 있나요? 삼각형의 밑변을 구했나요? 입니다. 단계 ;[email protected]; ① ② 48 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 48 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 49 Y 다시 점검하는 기출 단원 평가 Level 1 5 ~ 7 쪽 7 1 Ö3= Ö3= 7 8 15 8 15Ö3 8 = 5 8 1 3 6, 6, 2 5 ⑴ 1 60 ⑵ 3 22 7 7 8 9 ㉠ 11 8 9 13 ①, ② 15 13 3 (=4 ) 1 3 17 3, 6 19 1 6 2 1 4 , 1 12 4 5 6 kg 6 ㉢ 8 < 10 ⑴ 2 11 ⑵ 3 32 , 2 5 12 3 32 14 40 27 16 13 5 18 7 27 20 4 125 (=1 ) m (=2 ) cm 13 27 3 5 m2 Ö4는 을 똑같이 4로 나눈 것 중의 하나입니다. 2 1 3 1 3 1 3 1 4 이것은 의 이므로 _ 입니다. 1 3 1 4 3 분자가 자연수의 배수가 아니므로 크기가 같은 분수 중 에서 자연수의 배수인 수로 바꾸어 계산합니다. 4 5Ö6= (kg) ;6%; 1 2 15 3 6 11 1 8 X4 1 4 X2 5 ⑴ ;1ª5; Ö8= _ = ;6Á0; ⑵ ;1¤1; Ö 4 = _ = ;2£2; 6 ㉠ Ö3 3Ö3 8 = = ;8!; ;8#; ;2!; ㉡ Ö 4 = = ;2!;_;4!; ㉢ Ö 2 ;8!; _ = = ;8!; ;2!; ㉣ Ö 5 = ;8%; 5Ö5 8 = ;8!; 1 8 1 16 8 Ö2= ;9*; Ö 4 = :ª9¥: , ;9$; = 8Ö2 9 28Ö4 9 = ;9&; 9 ㉠ Ö18 ;1»0; = _ = ;2Á0; 1 9 10 1 18 Y2 14Ö7 15 = ;1ª5; ㉡ Ö 7 = ;1!5$; 1 20 < 2 15 10 ⑴ _4= ;1¥1; = Ö4= ;1¥1; 8Ö4 11 = ;1ª1; ⑵ 10_ = ;1!6%; = Ö 10 = _ = ;1!6%; ;3£2; 3 15 16 1 10 Y2 1 8 4 5 5 9 5 9 11 ㉠ Ö4= ;;Á9¤;; = ;9$; 16Ö4 9 28Ö7 3 ㉡ ;;ª3¥;; Ö 7 = = = ;3$; ;;Á9ª;; ㉡ - ㉠ = - = ;9$; ;9*; ;;Á9ª;; 12 1 Ö12= Ö12= _ 9 8 24 5 3 9 8 3 32 = 1 12 Y4 24Ö12 5 = 2 5 4 Ö 12 = Ö 12 = 13 3 를 3 보다 작은 수로 나누면 몫은 1보다 커지고, 5 9 3 보다 큰 수로 나누면 몫은 1보다 작아집니다. 14 (한 명이 가지게 되는 철사의 길이) = 8 Ö 6 = Ö 6= _ ;9*; 80 9 40 80 9 1 6 X3 = = 1 (m) ;2!7#; ;2$7); 정답과 풀이 49 48 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 49 18. 10. 19. 오전 11:05 X X X Y X Y 18 (한 학년의 꽃밭의 넓이) =6 Ö6 ) kg 9 ③ 응용탄탄북 | 정답과 풀이 15 가장 큰 수는 7 이고 가장 작은 수는 3입니다. 2 9 7 _3 Ö 5 = ;[email protected]; = = 4 ;3!; ;;Á3£;; 13 65 9 3 1 _3 _ 1 5 X1 16 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이는 Ö 4 = Ö 4 = = = 2 (cm) 52Ö4 5 13 5 3 5 52 5 10 2 5 입니다. 17 나누는 수를 가장 큰 수인 6으로 하고 나누어지는 수는 6을 제외한 나머지 수로 만들 수 있는 가장 작은 수로 합니다. = _ = (m2) ;[email protected]*; ;[email protected]; 28 56 9 1 6 X3 Ö 4 28 27 28Ö4 27 = 4 15 (지호네 반 꽃밭의 넓이)= 서술형 19 수직선에서 ㉠이 나타내는 수는 를 똑같이 8로 = ;2¦7; (m2) 나눈 것 중의 5이므로 Ö8_5입니다. 4 15 따라서 ㉠= Ö 8_5 = _ 4 15 1 4 15 3 1 _5 = 1 6 1 8 X2 입니다. 평가 기준 ㉠이 나타내는 수를 구하는 식을 세웠나요? ㉠을 기약분수로 나타내어 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 다시 점검하는 기출 단원 평가 Level 2 8 ~10 쪽 / 5 8 (=1 ) 3 4 3 1 15 5 ⑴ > ⑵ < 7 3 Ö3= Ö3= _ = =1 3 5 18 5 6 5 1 5 1 3 X1 6 18 Y5 11 ㉠, ㉡, ㉢ 13 61 4 (=15 ) cm 1 4 15 1, 2 1 2 7 4 4 6 7 25 (=1 8 7 3 4 4 10 영진, 2 5 12 4 9 14 9 14 16 24 5 18 6 3 5 19 19 56 (=4 ) cm2 4 5 17 1 70 , 2 / 33 10 (=3 3 10 ) kg 20 9 1 5Ö8은 이 5개이므로 입니다. 5 8 1 8 2 7 3 5 3 5 1 6 X2 6 10 1 3 7 서술형 20 어떤 수를 라 하면 잘못 계산한 식은 3 Ö4= 4 15 4Ö4 15 = 1 15 _10 = 3 입니다. _10 = 3 에서 1 5 1 5 = 3 Ö 10 = _ = 입니다. 1 5 8 16 5 1 10 Y5 8 25 따라서 바르게 계산하면 8 25 Ö 10 = _ = 입니다. 4 8 25 1 10 Y5 4 125 평가 기준 어떤 수를 구했나요? 바르게 계산한 값을 구했나요? 50 수학 6–1 4 2Ö7= , 3Ö5= 6 Ö 10 = = , 4 Ö 14 = = 4 14 2 7 5 ⑴ Ö6= _ = ;1Á4; ;7#; ;9%; Ö 10 = _ = ;1Á8; 1 5 9 1 10 Y2 1 14 > 1 18 배점(5점) 2점 3점 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 50 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 51 X X Y X X Y X Y X Y X ⑵ ;1£4; Ö 9 = _ = ;4Á2; 1 3 14 1 9 X3 11Ö11 20 = ;2Á0; ;2!0!; Ö 11 = 1 42 < 1 20 6 _3= = Ö3= ;[email protected]!; ;[email protected]!; 21Ö3 25 =;2¦5; 7 대분수를 가분수로 바꾸어 계산해야 합니다. 8 상자 1개에 고구마를 21Ö3 4 Ö 3 = 21 4 니다. = = 1 (k g)씩 담아야 합 7 4 3 4 9 나누어지는 수가 나누는 수보다 크면 몫은 1보다 큽니다. ③ 8 Ö 3에서 8>3이므로 몫이 1보다 큰 것은 ③입 니다. 10 현아 : Ö3= _ ;1!3); ;3!;=;3!9); 영진 : 1 Ö 4 = Ö 4 = ;;5*; 8Ö4 5 = ;[email protected]; ;1!3); ;5#; 11 ㉠ Ö3= ;7^; 6Ö3 7 = ;[email protected]; ㉡ 2 Ö 7 = Ö 7 = ;5$; 14Ö7 5 = ;[email protected]; ;;Á5¢;; 8Ö4 3 ㉢ Ö 4 = ;3*; = ;[email protected]; < < ;[email protected]; ;[email protected]; ;[email protected]; ㉠50입니다. 안에 들어갈 수 있는 자연수는 9, 10, 11 yy이 므로 가장 작은 수는 9입니다. < ;6!; 평가 기준 안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 찾았나요? 안에 들어갈 수 있는 자연수 중에서 가장 작은 수를 구 했나요? 배점(5점) 3점 2점 50 수학 6–1 정답과 풀이 51 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 51 18. 10. 19. 오전 11:05 X Z X 응용탄탄북 | 정답과 풀이 2 각기둥과 각뿔 서술형 문제 11 ~13 쪽 1 전개도를 접으면 겹치는 면이 생기므로 잘못 그렸습 2 각뿔은 밑면이 1개인데 밑면이 2개이므로 각뿔이 니다. 아닙니다. 3 12 cm 4 십일각기둥 5 9개 6 10 cm 7 38 1 단계 ① 문제 해결 과정 사각기둥의 전개도가 아닌 이유를 바르게 설명했나요? 2 각뿔은 밑면이 1개이고 옆면의 모양은 삼각형입니다. 이 입체도형은 밑면이 2개이고 옆면의 모양이 사다리 꼴이므로 주어진 입체도형은 각뿔이 아닙니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 각뿔을 알고 있나요? 각뿔이 아닌 이유를 바르게 설명했나요? 3 삼각뿔의 모서리는 6개이므로 모든 모서리의 길이 의 합은 2_6=12(cm)입니다. 단계 문제 해결 과정 ① ② 삼각뿔의 모서리의 수를 구했나요? 삼각뿔의 모든 모서리의 길이의 합을 구했나요? 4 밑면이 다각형이고 옆면이 직사각형이므로 각기둥 입니다. (각기둥의 꼭짓점의 수) = (한 밑면의 변의 수)_2이 므로 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 _2 = 22, = 11입니다. 따라서 밑면의 모양이 십일각형이므로 십일각기둥입니다. 단계 ① ② 문제 해결 과정 입체도형이 각기둥인지, 각뿔인지 바르게 구분했나요? 입체도형의 이름을 알았나요? 5 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (면의 수)+ (모서리의 수)= + 1 + _2 = 25, _3 = 24, = 8입니다. 따라서 꼭짓점의 수는 8 + 1 = 9(개)입니다. 52 수학 6–1 단계 ① ② 문제 해결 과정 밑면의 변의 수를 구했나요? 꼭짓점의 수를 구했나요? 6 전개도에서 길이가 6 cm인 선분은 20개, 높이를 나타내는 선분은 2개이므로 육각기둥의 높이를 cm 라고 하면 6_20+_2=140, 120 + _2 = 140, _2 = 20, = 10입니다. 따라서 육각기둥의 높이는 10 cm입니다. 문제 해결 과정 단계 전개도에서 길이가 6 cm인 선분과 높이를 나타내는 선분 의 수를 각각 구했나요? 육각기둥의 높이를 구했나요? 7 육각기둥의 한 밑면의 변의 수는 6개이므로 (면의 수)= 6 + 2 = 8(개), (모서리의 수)= 6_3 = 18(개), (꼭짓점의 수)= 6_2 = 12(개)입니다. 따라서 육각기둥의 면, 모서리, 꼭짓점의 수의 합은 8 + 18 + 12 = 38입니다. 문제 해결 과정 단계 육각기둥의 면, 모서리, 꼭짓점의 수를 각각 구했나요? 육각기둥의 면, 모서리, 꼭짓점의 수의 합을 구했나요? ① ② ① ② 다시 점검하는 기출 단원 평가 Level 1 14 ~16 쪽 10 면 나, 면 다, 면 라, 면 마 1 전개도 3 2개 5 칠각기둥 7 육각기둥 9 면 바 11 민지 13 30 15 4개 17 69 cm 19 12개 2 가, 다 4 7 cm 6 14개 8 16, 10, 24 12 5 14 ㉢, ㉡, ㉣, ㉠ 16 구각뿔 18 14개 20 31 서술형 19 서술형 5 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 52 18. 10. 19. 오전 11:05 정답과 풀이 53 15 각뿔의 밑면은 다각형입니다. 다각형 중에서 변의 수가 가장 적은 도형은 삼각형이므로 각뿔이 되려면 면은 적 어도 4개 있어야 합니다. 16 밑면이 다각형으로 1개이고 옆면이 모두 이등변삼각형 인 입체도형은 각뿔입니다. 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 + 1 = 10, = 9입니다. 따라서 밑면의 모양이 구각형이므로 구각뿔입니다. 10 cm 8 cm 7 cm 6 cm 17 전개도를 접었을 때 만들어지는 입 체도형은 오른쪽과 같은 삼각기둥 입니다. (모든 모서리의 길이의 합) = (10 + 8 + 6)_2 + 7_3 = 48 + 21 = 69(cm) 18 옆면이 7개이므로 밑면의 변의 수가 7개입니다. 따라서 구하는 각뿔의 모서리는 7_2 = 14(개)입니다. 서술형 19 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다. 따라서 육각뿔의 밑면의 변의 수는 6개이므로 모서리 의 수는 6_2 = 12(개)입니다. 평가 기준 각뿔의 이름을 알았나요? 각뿔에서 모서리의 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 서술형 20 ㉠ 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 +2=11, =9이므로 구각기둥입니다. 구각기둥의 모서리의 수는 9_3=27(개)입니다. ㉡ 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 _2 = 6, = 3이므로 삼각뿔입니다. 삼각뿔의 면의 수는 3 + 1 = 4(개)입니다. 27 + 4 = 31 평가 기준 ㉠과 ㉡을 각각 구했나요? ㉠과 ㉡의 합을 구했나요? 배점(5점) 4점 1점 2 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으 로 이루어진 입체도형은 가, 다입니다. 3 밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 입체도형은 라, 바 이므로 모두 2개입니다. 4 각기둥의 높이는 두 밑면 사이의 거리이므로 7 cm입 니다. 5 밑면의 모양이 칠각형이고 옆면의 모양이 직사각형인 각기둥이므로 칠각기둥입니다. 6 칠각기둥의 한 밑면의 변의 수는 7개이므로 꼭짓점의 수는 7_2=14(개)입니다. 7 밑면의 모양이 육각형이고 옆면의 모양이 직사각형이 므로 육각기둥입니다. 8 팔각기둥의 한 밑면의 변의 수는 8개이므로 (꼭짓점의 수)= 8_2 = 16(개), (면의 수)= 8 + 2 = 10(개), (모서리의 수)= 8_3 = 24(개) 입니다. 9 각기둥의 밑면은 서로 평행합니다. 10 각기둥의 밑면에 수직인 면은 옆면입니다. 11 삼각기둥과 삼각뿔은 밑면의 모양과 옆면의 수는 같지 만 옆면의 모양은 각각 직사각형과 삼각형이므로 다릅 니다. 12 전개도를 접으면 삼각기둥이 만들어집니다. 삼각기둥의 밑면의 수는 2개이고 옆면의 수는 3개이므 로 그 합은 2 + 3 = 5입니다. 13 (사각기둥의 모서리 수)=4_3=12(개) (육각기둥의 모서리 수)= 6_3 = 18(개) 12 + 18 = 30 14 ㉠ 5+2=7(개) ㉡ 6_2 = 12(개) ㉢ 9_3 = 27(개) ㉣ 10 + 1 = 11(개) ㉢>㉡>㉣>㉠ 52 수학 6–1 정답과 풀이 53 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 53 18. 10. 19. 오전 11:05 응용탄탄북 | 정답과 풀이 다시 점검하는 기출 단원 평가 Level 2 17 ~19 쪽 2 모서리 : 면과 면이 만나는 선분 꼭짓점 : 모서리와 모서리가 만나는 점 높이 : 두 밑면 사이의 거리 높이 로 모두 2개입니다. 3 밑면이 다각형이고 옆면이 삼각형인 입체도형은 가, 바 4 ⑴ 면 ㄱㄴㄷㄹㅁ, 면 ㅂㅅㅇㅈㅊ ⑵ 직사각형 ⑵ 각기둥의 옆면의 모양은 직사각형입니다. 1 ②, ⑤ 2 모서리 꼭짓점 3 2개 5 1`cm 1`cm 6 오각뿔 8 6 10 1`cm 1`cm 7 오각뿔 9 오각기둥 11 6, 5, 9 / 10, 10, 18 12 ⑴ 변 ㅋㅌ ⑵ 점 ㅂ, 점 ㅇ 13 팔각기둥 15 14개 17 17 cm 19 104 cm 14 삼각뿔 16 56 cm 18 2 20 12개 1 위와 아래에 있는 면이 서로 평행하고 합동인 다각형으 로 이루어진 입체도형은 ②, ⑤입니다. 4 ⑴ 밑면은 서로 평행하고 나머지 다른 면에 수직인 두 면입니다. 5 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분을 긋습니다. 6 옆면의 모양이 삼각형이고 밑면의 모양이 오각형이므 로 오각뿔입니다. 7 대각선이 5개인 다각형은 오각형이므로 밑면이 오각형 인 각뿔의 이름은 오각뿔입니다. 8 밑면의 수 : 1개, 옆면의 수 : 7개 7 – 1 = 6 9 밑면의 모양이 오각형이고 옆면의 모양이 직사각형이 므로 오각기둥입니다. 10 모서리를 자르는 방법에 따라 여러 가지 전개도를 그릴 수 있습니다. 11 삼각기둥의 한 밑면의 변의 수는 3개이므로 (꼭짓점의 수)= 3_2 = 6(개), (면의 수)= 3 + 2 = 5(개), (모서리의 수)= 3_3 = 9(개) 입니다. 구각뿔의 밑면의 변의 수는 9개이므로 (꼭짓점의 수)= 9 + 1 = 10(개), (면의 수)= 9 + 1 = 10(개), (모서리의 수)= 9_2 = 18(개) 입니다. 12 ⑴ 전개도를 접으면 변 ㄱㅎ과 변 ㅋㅌ이 맞닿습니다. ⑵ 전개도를 접으면 점 ㄴ은 점 ㅂ, 점 ㅇ과 만납니다. 13 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (면의 수)= + 2 = 10, = 8입니다. 따라서 밑면의 모양이 팔각형이므로 팔각기둥입니다. 54 수학 6–1 정답과 풀이 55 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 54 18. 10. 19. 오전 11:05 14 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (꼭짓점의 수)= + 1 = 4, = 3입니다. 따라서 밑면의 모양이 삼각형이므로 삼각뿔입니다. 3 소수의 나눗셈 15 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (꼭짓점의 수)= + 1 = 8, = 7입니다. 따라서 꼭짓점이 8개인 각뿔은 칠각뿔이고, 칠각뿔의 모서리는 7_2 = 14(개)입니다. 16 길이가 4 cm인 모서리가 8개, 길이가 6 cm인 모서 리가 4개이므로 모든 모서리의 길이의 합은 4_8 + 6_4 = 56(cm)입니다. 17 사각뿔의 모서리는 8개입니다. (한 모서리의 길이)= 136 Ö 8 = 17(cm) 18 각뿔의 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (꼭짓점의 수)+ (면의 수)- (모서리의 수) = ( + 1) + ( + 1) – (_2) = _2 + 2 – _2 = 2 서술형 19 밑면이 정사각형이고 옆면이 모 두 이등변삼각형이므로 오른쪽과 14`cm 같은 사각뿔입니다. 사각뿔에는 길 이가 12 cm인 모서리가 4개, 길이 가 14 cm인 모서리가 4개 있으므로 모든 모서리의 길 이의 합은 12_4+14_4=48+56=104(cm) 입니다. 평가 기준 어떤 입체도형인지 구했나요? 배점(5점) 2점 이 입체도형의 모든 모서리의 길이의 합을 구했나요? 3점 서술형 20 각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라고 하면 (꼭짓점의 수)- (면의 수) = (_2) – ( + 2) = 2 이므로 = 4입니다. 따라서 밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥이고 사 각기둥의 모서리는 4_3 = 12(개)입니다. 평가 기준 알맞은 식을 세웠나요? 각기둥의 모서리의 수를 구했나요? 배점(5점) 2점 3점 서술형 문제 20 ~22 쪽 1 방법 1 분수의 나눗셈으로 바꾸어 계산하면 12.96 Ö 4 = Ö 4 = 1296 100 1296Ö4 100 = 324 100 = 3.24입니다. 방법 2 자연수의 나눗셈을 이용하여 계산하면 1296 Ö 4 = 324이고 12.96은 1296의 배이므로 12.96 Ö 4의 몫도 324의 1 100 1 100 배인 3.24입니다. 3 0.1(= )배 1 10 5 12.5 cm 12`cm 14`cm 1 세로로 계산할 수도 있습니다. 2 2.02 cm 4 4개 6 10.8 cm 3.2 4 4 1 2.9 6 1 2 9 8 1 6 1 6 단계 ① ② 문제 해결 과정 소수의 나눗셈을 한 가지 방법으로 설명했나요? 소수의 나눗셈을 다른 방법으로 설명했나요? 2 정육각형은 변 6개의 길이가 모두 같으므로 (정육각형의 한 변) = (정육각형의 둘레) Ö 6으로 구 할 수 있습니다. 따라서 둘레가 12.12 cm인 정육각형의 한 변은 12.12 Ö 6 = 2.02(cm)입니다. 문제 해결 과정 단계 ① ② 정육각형의 한 변을 구하는 방법을 설명했나요? 정육각형의 한 변을 구했나요? 정답과 풀이 55 54 수학 6–1 19-1초등수학응용-6정답(48-69)학부(OK).indd 55 18. 10. 19. 오전 11:05 응용탄탄북 | 정답
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